Una percentuale è una frazione con denominatore 100: 80% significa 80 ogni 100, cioè 80/100 = 4/5. Per ridurla a frazione irriducibile, scrivi il numero su 100 e dividi sopra e sotto per il loro massimo comune divisore (MCD). Se il numero ha decimali, prima di semplificare si moltiplicano numeratore e denominatore per una potenza di 10 che li tolga. Per il percorso inverso, da frazione a percentuale, c’è da frazione a percentuale.
Esempio svolto: 12,5% in frazione
Un serbatoio è pieno al 12,5%. Quale frazione del serbatoio è?
- Scrivi la percentuale su 100 e togli la virgola. Viene 12,5/100. C’è un decimale, quindi moltiplichi sopra e sotto per 10 e ottieni 125/1000.
- Cerca il MCD. Il MCD di 125 e 1000 è 125.
- Dividi sopra e sotto per 125. 125 : 125 = 1 e 1000 : 125 = 8.
Risultato: 1/8 del serbatoio.
Verifica: 1/8 × 100 = 12,5, la percentuale di partenza.
Come si semplifica e si verifica il risultato
Semplificare significa dividere numeratore e denominatore per lo stesso numero, e il valore non cambia. L’operazione contraria, moltiplicare entrambi per uno stesso numero, dà ancora una frazione equivalente: è la proprietà invariantiva, ed è per questo che 125/1000 e la sua forma ridotta rappresentano la stessa percentuale. Le frazioni equivalenti mostrano le due operazioni, e il massimo comune divisore ti dà il divisore che riduce in un solo passaggio. Quando il MCD è 1, la frazione è già irriducibile e si lascia com’è.
Per verificare una conversione, moltiplica la frazione per 100 e confronta con la percentuale iniziale. Con 2/5 × 100 = 40 torni al 40% di partenza, perché moltiplicare per 100 annulla la divisione per 100.
Conversioni frequenti
La tabella raccoglie percentuali di uso quotidiano con la loro frazione irriducibile. I multipli dispari di 12,5%, come 37,5%, danno ottavi (3/8), e quelli oltre il 100% danno frazioni improprie, che si scrivono anche come numero misto.
| Percentuale | Su 100 | Frazione irriducibile |
|---|---|---|
| 0,5% | 0,5/100 = 5/1000 | 1/200 |
| 5% | 5/100 | 1/20 |
| 7% | 7/100 | 7/100 |
| 10% | 10/100 | 1/10 |
| 25% | 25/100 | 1/4 |
| 37,5% | 37,5/100 = 375/1000 | 3/8 |
| 40% | 40/100 | 2/5 |
| 75% | 75/100 | 3/4 |
| 150% | 150/100 | 3/2 = 1 1/2 |
| −20% | −20/100 | −1/5 |
I terzi e i sesti non compaiono qui perché la loro percentuale è periodica; li trovi nella tabella di frazioni, decimali e percentuali.
Percentuali periodiche
Una percentuale periodica o con una frazione dentro, come 33 1/3%, non si può scrivere nel campo. La risolvi a mano con la prima domanda qui sotto.
Altre pagine, secondo quello che hai
Se hai un decimale senza il simbolo %, usa da decimale a frazione. Per calcolare una parte di una quantità con la frazione ottenuta c’è frazione di una quantità. E se ti serve uno sconto, un aumento o sapere che percentuale è una quantità di un’altra, la calcolatrice delle percentuali lo risolve direttamente. OpenStax (in inglese) tratta le conversioni tra percentuali, frazioni e decimali con altri esempi (consultato il 16 ottobre 2026).
Domande frequenti
Come si trasforma in frazione una percentuale periodica come 33 1/3%?
Si risolve a mano: 33 1/3% è 100/3 diviso 100, cioè 1/3. Un'altra strada è spostare la virgola: 33,3̅% equivale al decimale 0,3̅, che la frazione generatrice trasforma in 1/3. Con 33,33% ottieni 3333/10000, che differisce da 1/3 di 1/30000.
Che frazione è lo 0,25% e in cosa si differenzia da 0,25?
0,25% = 0,25/100 = 25/10000 = 1/400, una parte ogni 400. Il decimale 0,25 senza simbolo vale 1/4, che corrisponde al 25%. Tra i due c'è un fattore cento, che conta con interessi e commissioni, dove confonderli cambia il risultato cento volte.
Posso scrivere 62.5% con il punto invece della virgola?
Sì. La pagina accetta virgola o punto; gli esempi usano la virgola. 62,5% e 62.5% danno la stessa frazione, 5/8, e lo spazio prima del simbolo è facoltativo. Non si ammette il separatore delle migliaia: 1250% dà 25/2, mentre 1.250% viene letto dallo strumento come 1,25% (il punto è un separatore decimale), cioè 1/80.
Come uso la frazione per calcolare il 15% di una quantità?
Converti 15% in 3/20 e moltiplica per la quantità: 3/20 di 80 sono 3 × 80 : 20 = 12. La pagina frazione di una quantità fa questo conto con qualsiasi frazione, e la calcolatrice delle percentuali risolve direttamente sconti e aumenti.