Come si risolve
- Dividi il numeratore per il denominatore.
- Moltiplica il risultato per 100.
- Aggiungi il simbolo %.
- Per tornare indietro, scrivi la percentuale su 100 e semplifica.
3/20 × 100 = 300/20 = 15
3/20 = 15%
Risultato: 15%
Errore comune:Sbagliato: 1/4 = 4%.Giusto: 1/4 = 25%.Il numero sotto non è la percentuale. Un quarto di 100 è 25, quindi 1/4 = 25%.
La percentuale di una frazione dice quante parti su 100 rappresenta. La calcolatrice qui sopra moltiplica per 100 con frazioni esatte, riduce il risultato e lo mostra con i decimali che scegli. Se parti da una percentuale, usa da percentuale a frazione.
Un serbatoio pieno per i 7/8
Un serbatoio d’acqua è pieno per i 7/8 della sua capacità. Che percentuale è piena?
- Moltiplica per 100. 7/8 × 100 = 700/8.
- Semplifica. 700 e 8 sono divisibili per 4, quindi 700/8 = 175/2.
- Passa al decimale. 175 ÷ 2 = 87,5.
Quindi 7/8 = 87,5%.
Verifica. Tornando indietro, 87,5/100 = 0,875, e anche 7 ÷ 8 fa 0,875. Inoltre 87,5% sta tra il 75% (cioè 3/4) e il 100%, come deve essere per una frazione un po’ minore di 1.
Come funziona la moltiplicazione per 100
Una percentuale è una frazione con denominatore 100. Scrivere 87,5% significa 87,5 su 100, cioè 87,5/100. Per questo, per convertire a/b si cerca il numero x tale che a/b = x/100. Isolando x si ottiene x = 100 × a/b, la regola scritta sopra.
Quando il denominatore divide 100 c’è una scorciatoia: con la proprietà invariantiva porti la frazione a denominatore 100 e il numeratore è già la percentuale. Con 3/20, poiché 20 × 5 = 100, si ottiene 15/100 = 15%. Quando non lo divide, come accade con 8, conviene moltiplicare e dividere. Per altri esempi sulla proprietà invariantiva e sulla semplificazione ci sono le frazioni equivalenti.
Casi che cambiano il risultato
La tabella raccoglie cinque casi che cambiano l’aspetto del risultato. In tutti si applica la stessa regola; cambia solo come appare il risultato.
| Caso | Calcolo | Percentuale |
|---|---|---|
| Frazione propria con decimale limitato | 1/8 × 100 = 100/8 | 12,5% |
| Denominatore che divide 100 | 7/20 = 35/100 | 35% |
| Frazione maggiore di 1 | 5/4 × 100 = 500/4 | 125% |
| Numero misto | 1 1/2 = 3/2, e 3/2 × 100 | 150% |
| Frazione negativa | −1/4 × 100 | −25% |
Se il numero è misto, ogni intero vale 100% e la parte frazionaria aggiunge la sua percentuale: 1 1/2 è 100% più 50%. Con una frazione negativa si conserva il segno, e con un decimale come 0,375 si ottiene lo stesso risultato di 3/8: 37,5%. Per vedere il rapporto tra frazione e decimale, la pagina da frazione a decimale lavora sul passaggio intermedio.
Quando la percentuale non termina
Con denominatori come 3, 6, 7 o 9 la percentuale ha infinite cifre decimali. Per 1/3, 100/3 = 33 1/3, e in forma decimale è 33,3̅. Con quattro decimali lo schermo mostra 33,3333, un valore arrotondato che per questo porta l’etichetta «Approssimato». Il valore completo, 100/3%, compare nella riga dell’espressione e si usa se concateni un’altra operazione.
Quando l’arrotondamento cade esattamente a metà, si va al valore più lontano da zero. Con zero decimali, 37,5% si mostra come 38%. Le percentuali delle frazioni più comuni sono raccolte nella tabella di frazioni, decimali e percentuali, con il periodo indicato dove c’è.
Quando usare un’altra pagina
Questa pagina parte da una frazione che hai già. Se hai una percentuale, da percentuale a frazione fa il percorso contrario. Se hai due quantità, come 12 su 80, quale frazione rappresenta una quantità calcola la frazione e la percentuale in un solo passaggio. E per trovare una percentuale di una quantità, uno sconto o un aumento, c’è la calcolatrice delle percentuali.
Nei testi in inglese il decimale si scrive con il punto, quindi troverai 87.5% invece di 87,5%; la calcolatrice capisce entrambe le forme. La sezione «Understand Percent» di OpenStax Prealgebra 2e, 6.1 (in inglese) definisce la percentuale come un rapporto con denominatore 100 (consultato il 16 ottobre 2026).
Domande frequenti
Perché una percentuale può superare il 100%?
Perché la frazione è maggiore di 1 e c’è più di un intero di riferimento. Con 9/5 = 1,8 interi, la percentuale è 180%. Succede quando si confronta una quantità con una base più piccola, per esempio quando qualcosa quasi raddoppia. Una percentuale superiore a 100 non è un errore.
Come si scrive 1/6 in percentuale, in modo esatto e arrotondato?
Il valore completo è 100/6%, che si semplifica in 50/3% e si scrive 16 2/3%. In forma decimale è 16,6̅%, quindi 16,67% è un’approssimazione con due decimali. Usa il valore completo se devi continuare i calcoli e quello arrotondato solo per mostrarlo.
Quanti decimali conviene mostrare?
Quelli che richiede il contesto. Per un voto o una ripartizione bastano 0 o 1 decimali; per una tabella di risultati, 2. Con 2/7 la percentuale è 200/7% e si vede come 29% con zero decimali, 28,6% con uno e 28,57% con due. La cifra mostrata cambia, il valore no.
Come passo da una percentuale a una frazione?
È il percorso inverso: dividi per 100 e semplifica. Così 45% = 45/100 = 9/20. Per decimali come 12,5% prima si moltiplica per 10 sopra e sotto, e si arriva a 125/1000 = 1/8. La pagina da percentuale a frazione mostra tutti i passaggi.