Cosa significa l'oro a 18 carati? 18/24 = 3/4 = 75 %

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L’oro a 18 carati è una lega in cui 18 parti su 24 sono oro puro: 18/24 = 3/4 = 75 %. Le altre 6 parti su 24, cioè 1/4 o il 25 %, sono altri metalli. Perciò l’oro a 18 carati non è oro puro; l’oro puro corrisponde a 24 carati, ossia 24/24 = 100 %.

La frazione 18/24 si riduce alla forma irriducibile dividendo entrambi i termini per 6, perché 18 e 24 condividono questo fattore: 18 ÷ 6 = 3 e 24 ÷ 6 = 4. La calcolatrice per semplificare le frazioni mostra questo passaggio e conferma che 3 e 4 sono coprimi, quindi 3/4 non si può ridurre oltre.

L’essenziale

• Un carato d’oro è 1/24 del totale: conta quante delle 24 parti della lega sono oro.
• 18 carati = 18/24 = 3/4 = 75 % di oro; il restante 25 % sono altri metalli.
• 24 carati è oro puro: 24/24 = 1 = 100 %.
• I punzoni 750, 585 e 375 corrispondono a 18, 14 e 9 carati.
• I grammi di oro puro sono massa × carati/24: un pezzo da 6 g a 18 carati contiene 4,5 g di oro.

Cosa significa l’oro a 18 carati?

Significa che la purezza si scrive come frazione di 24 parti, e 18 di queste parti sono oro. Il numero 24 è la convenzione di riferimento: la lega completa si divide in 24 parti uguali e il numero di carati dice quante di quelle parti sono il metallo prezioso. La parola «carato» funziona qui come unità di proporzione, non di massa.

Leggere 18 carati come «18 su 24» permette di calcolare tutto il resto con le frazioni. Se un pezzo ha 12 carati, la metà delle sue 24 parti è oro, cioè 12/24 = 1/2 = 50 %. Se ne ha 9, sono 9/24 = 3/8 = 37,5 %. La stessa regola vale per qualsiasi numero di carati: si scrive su 24 e si semplifica.

L’idea di parte e tutto ordina questi calcoli. Il tutto sono le 24 parti della lega; l’oro è la parte che il numero di carati indica. Dire che un pezzo è «a 18 carati» non parla di 18 grammi né di 18 %, ma di 18 ventiquattresimi del materiale. La calcolatrice quale frazione scrive una parte nota come frazione del tutto.

Non confondere purezza e peso. Due anelli possono essere entrambi a 18 carati e avere masse molto diverse: uno da 6 g e uno da 20 g hanno la stessa proporzione d’oro, 3/4, ma contengono quantità diverse di oro, 4,5 g e 15 g. La frazione descrive la miscela; la massa descrive la quantità di materiale.

Come si convertono i carati in frazione, percentuale e millesimi?

Per convertire un numero di carati si divide per 24, si semplifica e poi si moltiplica per 100 per la percentuale o per 1000 per i millesimi. La procedura è sempre la stessa:

1. Scrivi i carati come frazione di 24: 18 carati → 18/24.
2. Semplifica con il massimo comune divisore: 18/24 = 3/4.
3. Moltiplica la frazione ridotta per 100: 3/4 × 100 = 75, quindi 18 carati = 75 %.
4. Moltiplica per 1000 per i millesimi: 3/4 × 1000 = 750, quindi 18 carati = 750 ‰.
5. Verifica che il risultato sia compreso tra 0 e 100 %: 75 % è coerente per una lega in prevalenza d’oro.

Il massimo comune divisore rende sicuro il passaggio 2, soprattutto con numeri come 22 e 24, il cui MCD è 2, o 10 e 24, il cui MCD è anch’esso 2. Per il passaggio 3, la calcolatrice frazione in percentuale restituisce il valore esatto e avvisa quando il decimale non termina.

La frazione ridotta: 18/24 = 3/4

18 e 24 condividono i fattori 2 e 3, e il loro massimo comune divisore è 6. Dividendo numeratore e denominatore per 6 si ottiene 3/4, già ridotta perché MCD(3, 4) = 1. La semplificazione non cambia il valore: 18/24 e 3/4 indicano lo stesso punto.

Dalla frazione alla percentuale: 3/4 = 75 %

Una percentuale è una frazione con denominatore 100. Per passare da 3/4 alla percentuale si moltiplica per 100: 3/4 × 100 = 300/4 = 75. Quindi 18 carati equivalgono al 75 %. Con 14 carati il risultato non è così pulito: 14/24 = 7/12 e 7/12 × 100 = 700/12 = 175/3, cioè 58,333… %, un decimale periodico che non termina mai.

Dalla percentuale ai millesimi: 75 % = 750 ‰

I millesimi, o finezza milesimale, esprimono la purezza su 1000 parti. Il simbolo ‰ significa «per mille», come % significa «per cento». Poiché 1000 ‰ = 100 %, si passa dalla percentuale ai millesimi moltiplicando per 10: 75 % × 10 = 750 ‰. La finezza 750 è quindi un altro modo di scrivere 18 carati.

Tabella di carati, frazioni e millesimi

Le righe di 18 e 9 carati danno decimali esatti, perché i loro denominatori ridotti, 4 e 8, hanno solo i fattori 2 e 5; la moltiplicazione per 100 termina. Invece 11/12, 7/12 e 5/12 hanno denominatore 12, con il fattore 3, e producono un decimale periodico. La tabella di frazioni, decimali e percentuali raccoglie altre conversioni di questo tipo.

Perché il punzone dei 14 carati riporta 585?

Perché 585 è un numero di punzone convenzionale, vicino alla finezza esatta dei 14 carati, che è 583,333… ‰. La frazione 14/24 = 7/12 non dà un numero tondo di millesimi, quindi i punzoni usano numeri concordati: 750 per 18 carati, 585 per 14 carati e 375 per 9 carati. Il punzone non è il valore esatto della frazione, ma un’etichetta pratica che gli si avvicina.

Il decimale periodico dei 14 carati

14/24 si riduce a 7/12. In percentuale, 7/12 × 100 = 175/3 % = 58,333… %, e in millesimi, 7/12 × 1000 = 583,333… ‰. In entrambi i casi il 3 si ripete all’infinito. Per questo 14 carati si scrive con un arrotondamento, 58,3 % o 583 ‰, e mai come un’uguaglianza con il decimale corto. La guida sui decimali finiti e periodici spiega il periodo e la sua notazione.

La differenza tra punzone e valore esatto

La differenza tra il punzone 585 e la finezza esatta 583,333… è piccola. In frazioni esatte, 585/1000 − 7/12 = 117/200 − 7/12 = 1/600. Cioè, 585 millesimi superano 7/12 di 1/600 dell’unità, pari a 5/3 ‰. Questa vicinanza è il motivo per cui il punzone funziona come etichetta riconoscibile senza scrivere il decimale periodico.

Quanti grammi di oro puro contiene un gioiello?

I grammi di oro puro di un pezzo si calcolano moltiplicando la sua massa per la frazione di purezza, cioè massa × carati/24. Bastano il peso e il numero di carati: in un pezzo da 6 g a 18 carati, la frazione 3/4 agisce come operatore sulla quantità 6 e dà 4,5 g di oro.

Un anello di 6 g in oro 18 carati

Il calcolo è 6 × 3/4. Moltiplicando: 6 × 3 = 18 e 18 ÷ 4 = 4,5. L’anello contiene 4,5 g di oro puro, e i restanti 1,5 g sono altri metalli. La calcolatrice frazione di una quantità esegue questa operazione conservando l’unità, in questo caso i grammi.

Altri esempi con 22, 14, 10 e 9 carati

• 22 carati, 6 g: 6 × 11/12 = 66/12 = 11/2 = 5,5 g di oro.
• 14 carati, 8 g: 8 × 7/12 = 56/12 = 14/3 = 4,666… g ≈ 4,67 g di oro.
• 14 carati, 12 g: 12 × 7/12 = 7 g di oro esatti.
• 10 carati, 12 g: 12 × 5/12 = 5 g di oro esatti.
• 9 carati, 20 g: 20 × 3/8 = 60/8 = 7,5 g di oro esatti.

Nel secondo esempio la divisione non termina, quindi si arrotonda alla fine e si conserva la frazione 14/3 per ogni calcolo successivo. I casi da 12 g sono puliti perché la massa è multipla del denominatore; la parte d’oro (7 g o 5 g) esce esatta.

Prova tu: tre calcoli con risposta

Quanto oro c’è in 10 g di oro 18 carati?

Si moltiplica 10 × 3/4 = 30/4 = 7,5 g. Il pezzo contiene 7,5 g di oro e 2,5 g di altri metalli. La verifica è sommare le due parti: 7,5 + 2,5 = 10 g, la massa totale.

Quale frazione ridotta è 10 carati?

10/24 si semplifica dividendo per 2: 10 ÷ 2 = 5 e 24 ÷ 2 = 12, quindi 10 carati = 5/12. Poiché MCD(5, 12) = 1, la frazione non si riduce oltre. In percentuale, 5/12 × 100 = 500/12 = 41,666… %, un decimale periodico.

Quale percentuale esatta è 14 carati?

14/24 = 7/12 e 7/12 × 100 = 700/12 = 175/3 = 58 1/3 %. Scritto con i decimali, 58,333… %, dove il 3 si ripete. Non è 58,5 % né 58 %: è esattamente un terzo sopra 58 %.

Cos’è un carato delle gemme?

Il carato di una gemma è un’unità di massa: equivale a 200 mg. Non misura la purezza né una proporzione, e non ha alcun rapporto con il carato dell’oro, anche se le due parole si scrivono allo stesso modo. Una gemma da 1 carato pesa 200 mg; un pezzo d’oro a 18 carati contiene 18/24 di oro, senza che la sua massa entri in quella frazione.

Errori comuni con i carati

Il primo è trattare il numero di carati come percentuale e scrivere 14 carati = 14 %. Il valore corretto è 14/24 = 7/12 ≈ 58,3 %, come mostra la figura precedente. Il secondo è dividere per 100 invece che per 24, o moltiplicare dove si dovrebbe dividere. Per convertire in frazione si divide per 24; per trasformare quella frazione in percentuale si moltiplica per 100.

Un altro errore è dimenticare di semplificare. Lasciare 18/24 non ridotta complica i passaggi successivi; 3/4 è più facile da usare e da confrontare. La calcolatrice per confrontare le frazioni permette di verificare, per esempio, che 3/4 è maggiore di 7/12 senza usare i decimali.

Confondere la parte con il tutto è altrettanto frequente. Se un pezzo da 20 g è a 18 carati, non contiene 18 g di oro: l’oro è la parte 3/4 della massa totale, cioè 15 g. La guida sullo stesso intero nelle frazioni insiste nel fissare l’unità prima di prendere una parte.

Limiti: quando i carati non bastano

Il numero di carati descrive la proporzione d’oro della lega, ma non indica quali altri metalli la accompagnano, né la massa del pezzo, né il suo valore. Non distingue nemmeno leghe con la stessa proporzione ma composizione diversa. Per confrontare due pezzi di purezza diversa, la frazione è il dato; per sapere quanto oro c’è, serve anche la massa. La sezione applicazioni raccoglie altri problemi di parte e tutto con quantità.

Sui pezzi piccoli o riparati il punzone può mancare o essere consumato, e il numero inciso è un’etichetta, non una misurazione. La finezza milesimale esprime la stessa proporzione della frazione di carati, quindi nessuna delle due sostituisce un’analisi. Il numero inciso descrive una proporzione; non fissa un prezzo, una quotazione né una decisione di acquisto o investimento.

In sintesi: cosa significa l’oro a 18 carati

L’oro a 18 carati è una lega con 18 parti su 24 di oro, che equivale a 3/4, al 75 % e a una finezza di 750 ‰. Per ottenere questi numeri si divide il numero di carati per 24, si semplifica la frazione e si moltiplica per 100 o per 1000. I grammi di oro puro si ottengono moltiplicando la massa per quella frazione, come nell’anello da 6 g, che contiene 4,5 g di oro. Ricordare che 24 è il tutto e che il carato delle gemme è un’altra cosa evita due errori comuni.

Domande frequenti

L’oro a 18 carati è oro puro?

No. L’oro puro è a 24 carati, 24/24 = 100 %. L’oro a 18 carati contiene 18/24 = 3/4 = 75 % di oro e il 25 % di altri metalli. La frazione di purezza si misura sempre sulle 24 parti della lega.

Perché il mio anello a 14 carati riporta 585?

Perché 585 è il numero di punzone convenzionale per i 14 carati. La finezza esatta dei 14 carati è 14/24 × 1000 = 583,333… ‰, un decimale periodico; il punzone arrotonda a 585, un valore vicino e facile da incidere. Lo stesso vale per 750 a 18 carati e 375 a 9 carati.

Cosa significa il numero 750 su un gioiello?

Indica una finezza di 750 millesimi, equivalente a 18 carati. Poiché 1000 ‰ = 100 %, la frazione è 750/1000 = 3/4 = 75 %. Il punzone 750 e l’espressione «18 carati» descrivono esattamente la stessa purezza con due notazioni diverse.

Come calcolo i grammi di oro puro di un pezzo?

Moltiplica la massa del pezzo per la frazione carati/24. Un pezzo da 10 g a 18 carati contiene 10 × 3/4 = 7,5 g di oro. Se il risultato non è esatto, conserva la frazione e arrotonda solo alla fine, segnalando l’approssimazione.

Il carato di una gemma è lo stesso di quello dell’oro?

No. Il carato di una gemma è un’unità di massa di 200 mg e misura il peso della pietra. Il carato dell’oro è una proporzione di 1/24 e misura la parte della lega che è oro. Sono concetti diversi che portano lo stesso nome.

Quanti carati ha l’oro puro?

24 carati, perché 24/24 = 1 = 100 %. Qualsiasi numero inferiore indica una lega: 18 carati sono il 75 %, 14 carati sono 7/12 ≈ 58,3 % e 9 carati sono 3/8 = 37,5 %. La scala si riferisce sempre a 24 parti uguali.