Emas 18 karat adalah paduan yang 18 dari 24 bagiannya adalah emas murni: 18/24 = 3/4 = 75 %. Sisanya, 6 dari 24 bagian, yaitu 1/4 atau 25 %, adalah logam lain. Jadi emas 18 karat bukan emas murni; emas murni setara dengan 24 karat, yaitu 24/24 = 100 %.
Pecahan 18/24 disederhanakan dengan membagi kedua suku dengan 6, karena 18 dan 24 memiliki faktor itu: 18 ÷ 6 = 3 dan 24 ÷ 6 = 4. Kalkulator untuk menyederhanakan pecahan menunjukkan langkah itu dan memastikan 3 dan 4 saling prima, sehingga 3/4 tidak dapat disederhanakan lagi.
Intinya
- Satu karat emas adalah 1/24 dari keseluruhan: ia menunjukkan berapa dari 24 bagian paduan yang berupa emas.
- 18 karat = 18/24 = 3/4 = 75 % emas; 25 % sisanya adalah logam lain.
- 24 karat adalah emas murni: 24/24 = 1 = 100 %.
- Cap 750, 585, dan 375 berpadanan dengan 18, 14, dan 9 karat.
- Gram emas murni adalah massa × karat/24: perhiasan 6 g 18 karat mengandung 4,5 g emas.
Apa arti emas 18 karat?
Artinya kemurnian ditulis sebagai pecahan dari 24 bagian, dan 18 bagian di antaranya adalah emas. Angka 24 adalah acuan: seluruh paduan dibagi menjadi 24 bagian yang sama, dan jumlah karat menunjukkan berapa bagian yang berupa logam mulia. Kata «karat» di sini berperan sebagai satuan perbandingan, bukan satuan massa.
Membaca 18 karat sebagai «18 dari 24» memungkinkan menghitung hal lain dengan pecahan. Jika sebuah perhiasan 12 karat, separuh dari 24 bagiannya adalah emas, yaitu 12/24 = 1/2 = 50 %. Jika 9 karat, berarti 9/24 = 3/8 = 37,5 %. Aturan yang sama berlaku untuk semua jumlah karat: tuliskan di atas 24 lalu sederhanakan.
Gagasan bagian dan keseluruhan menata perhitungan ini. Keseluruhannya adalah 24 bagian paduan; emas adalah bagian yang disebut jumlah karat. Menyebut sebuah perhiasan «18 karat» tidak berarti 18 gram atau 18 %, melainkan 18 per dua puluh empat dari bahannya. Kalkulator berapa bagiannya menuliskan bagian yang diketahui sebagai pecahan dari keseluruhan.
Jangan mencampur kemurnian dengan berat. Dua cincin dapat sama-sama 18 karat tetapi massanya sangat berbeda: yang satu 6 g dan yang lain 20 g memiliki proporsi emas yang sama, 3/4, tetapi jumlah emasnya berbeda, 4,5 g dan 15 g. Pecahan menggambarkan campurannya; massa menggambarkan banyaknya bahan.
Bagaimana mengubah karat menjadi pecahan, persen, dan permil?
Untuk mengubah jumlah karat, bagi dengan 24, sederhanakan, lalu kalikan dengan 100 untuk persen atau dengan 1000 untuk permil. Langkahnya selalu sama:
- Tulis karat sebagai pecahan dari 24: 18 karat → 18/24.
- Sederhanakan dengan faktor persekutuan terbesar: 18/24 = 3/4.
- Kalikan pecahan paling sederhana dengan 100: 3/4 × 100 = 75, jadi 18 karat = 75 %.
- Kalikan dengan 1000 untuk permil: 3/4 × 1000 = 750, jadi 18 karat = 750 ‰.
- Periksa hasilnya berada antara 0 dan 100 %: 75 % masuk akal untuk paduan yang sebagian besar berisi emas.
Faktor persekutuan terbesar membuat langkah 2 aman, terutama untuk angka seperti 22 dan 24 yang FPB-nya 2, atau 10 dan 24 yang FPB-nya juga 2. Untuk langkah 3, kalkulator pecahan ke persen mengembalikan nilai persis dan memberi tahu bila desimalnya tidak berakhir.
18/24 = 3/4 = 75 % emas
Pecahan paling sederhana: 18/24 = 3/4
18 dan 24 memiliki faktor 2 dan 3 bersama, dan faktor persekutuan terbesarnya adalah 6. Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 6 diperoleh 3/4, yang sudah paling sederhana karena FPB(3, 4) = 1. Pecahan sederhana tidak mengubah nilai: 18/24 dan 3/4 menunjuk titik yang sama.
Dari pecahan ke persen: 3/4 = 75 %
Persen adalah pecahan berpenyebut 100. Untuk mengubah 3/4 menjadi persen, kalikan dengan 100: 3/4 × 100 = 300/4 = 75. Jadi 18 karat setara dengan 75 %. Dengan 14 karat hasilnya tidak sebersih itu: 14/24 = 7/12 dan 7/12 × 100 = 700/12 = 175/3, yaitu 58,333… %, sebuah desimal berulang yang tidak pernah berakhir.
Dari persen ke permil: 75 % = 750 ‰
Permil menyatakan kemurnian dari 1000 bagian. Lambang ‰ berarti «per seribu», seperti % berarti «per seratus». Karena 1000 ‰ = 100 %, persen diubah ke permil dengan mengalikan 10: 75 % × 10 = 750 ‰. Jadi kadar 750 adalah cara lain menuliskan 18 karat.
18/24 = 3/4 = 75 % = 750 ‰
Tabel karat, pecahan, dan permil
| Karat | Pecahan tepat | Paling sederhana | Persen | Permil |
|---|---|---|---|---|
| 24 karat | 24/24 | 1 | 100 % | 1000 ‰ |
| 22 karat | 22/24 | 11/12 | 91,6… % (≈ 91,67 %) | 916,6… ≈ 917 ‰ |
| 18 karat | 18/24 | 3/4 | 75 % (tepat) | 750 ‰ (tepat) |
| 14 karat | 14/24 | 7/12 | 58,3… % (≈ 58,33 %) | 583,3… ‰ (cap: 585) |
| 10 karat | 10/24 | 5/12 | 41,6… % (≈ 41,67 %) | 416,6… ≈ 417 ‰ |
| 9 karat | 9/24 | 3/8 | 37,5 % (tepat) | 375 ‰ (tepat) |
Baris 18 dan 9 karat memberi desimal tepat karena penyebut sederhananya, 4 dan 8, hanya memiliki faktor 2 dan 5; perkalian dengan 100 berakhir. Sebaliknya 11/12, 7/12, dan 5/12 berpenyebut 12, dengan faktor 3, dan menghasilkan desimal berulang. Tabel pecahan, desimal, dan persen memuat lebih banyak konversi seperti ini.
Mengapa cap 14 karat bertuliskan 585?
Karena 585 adalah angka cap yang lazim, dekat dengan kadar tepat 14 karat, yaitu 583,333… ‰. Pecahan 14/24 = 7/12 tidak memberi angka permil yang bulat, sehingga cap memakai angka yang disepakati: 750 untuk 18 karat, 585 untuk 14 karat, dan 375 untuk 9 karat. Cap bukan nilai tepat pecahan itu, melainkan label praktis yang mendekatinya.
Desimal berulang dari 14 karat
14/24 disederhanakan menjadi 7/12. Dalam persen, 7/12 × 100 = 175/3 % = 58,333… %, dan dalam permil, 7/12 × 1000 = 583,333… ‰. Pada keduanya angka 3 berulang tanpa akhir. Karena itu 14 karat ditulis dengan pembulatan, 58,3 % atau 583 ‰, dan tidak pernah sebagai kesamaan dengan desimal pendeknya. Panduan desimal berhingga dan berulang menjelaskan periodenya dan notasinya.
Selisih antara cap dan nilai persisnya
Selisih antara cap 585 dan kadar tepat 583,333… kecil. Dalam pecahan tepat, 585/1000 − 7/12 = 117/200 − 7/12 = 1/600. Artinya, 585 permil melebihi 7/12 sebesar 1/600 satuan, setara dengan 5/3 ‰. Kedekatan inilah alasan cap dapat menjadi label yang dikenali tanpa menuliskan desimal berulangnya.
14 karat = 14/24 = 7/12 = 175/3 % = 58,333… % (berulang)
Berapa gram emas murni dalam sebuah perhiasan?
Gram emas murni dalam sebuah perhiasan dihitung dengan mengalikan massanya dengan pecahan kemurnian, yaitu massa × karat/24. Cukup ketahui berat dan jumlah karat: pada perhiasan 6 g 18 karat, pecahan 3/4 bertindak sebagai operator pada jumlah 6 dan menghasilkan 4,5 g emas.
Cincin 6 g emas 18 karat
Perhitungannya 6 × 3/4. Dengan mengalikan: 6 × 3 = 18 dan 18 ÷ 4 = 4,5. Cincin itu mengandung 4,5 g emas murni, dan 1,5 g sisanya adalah logam lain. Kalkulator pecahan dari suatu jumlah melakukan operasi ini dengan mempertahankan satuannya, dalam hal ini gram.
Contoh lain dengan 22, 14, 10, dan 9 karat
- 22 karat, 6 g: 6 × 11/12 = 66/12 = 11/2 = 5,5 g emas.
- 14 karat, 8 g: 8 × 7/12 = 56/12 = 14/3 = 4,666… g ≈ 4,67 g emas.
- 14 karat, 12 g: 12 × 7/12 = 7 g emas tepat.
- 10 karat, 12 g: 12 × 5/12 = 5 g emas tepat.
- 9 karat, 20 g: 20 × 3/8 = 60/8 = 7,5 g emas tepat.
Pada contoh kedua pembagiannya tidak berakhir, jadi bulatkan di akhir dan pertahankan pecahan 14/3 untuk perhitungan berikutnya. Kasus 12 g bersih karena massanya kelipatan penyebut; bagian emasnya (7 g atau 5 g) keluar tepat.
Coba sendiri: tiga perhitungan dengan jawaban
Berapa emas dalam 10 g emas 18 karat?
Kalikan 10 × 3/4 = 30/4 = 7,5 g. Perhiasan itu mengandung 7,5 g emas dan 2,5 g logam lain. Pemeriksaannya adalah menjumlahkan kedua bagian: 7,5 + 2,5 = 10 g, massa totalnya.
Pecahan paling sederhana dari 10 karat?
10/24 disederhanakan dengan membagi 2: 10 ÷ 2 = 5 dan 24 ÷ 2 = 12, jadi 10 karat = 5/12. Karena FPB(5, 12) = 1, pecahan itu tidak dapat disederhanakan lagi. Dalam persen, 5/12 × 100 = 500/12 = 41,666… %, sebuah desimal berulang.
Berapa persen tepatnya 14 karat?
14/24 = 7/12 dan 7/12 × 100 = 700/12 = 175/3 = 58 1/3 %. Ditulis dengan desimal, 58,333… %, dengan angka 3 yang berulang. Bukan 58,5 % atau 58 %: nilainya tepat sepertiga di atas 58 %.
Apa itu karat permata?
Karat permata adalah satuan massa: nilainya 200 mg. Ia tidak mengukur kemurnian atau proporsi, dan tidak berhubungan dengan karat emas, meskipun kedua katanya sama. Permata 1 karat berbobot 200 mg; perhiasan emas 18 karat mengandung 18/24 emas, tanpa massanya ikut berperan dalam pecahan itu.
Kesalahan umum dengan karat
Yang pertama adalah menganggap jumlah karat sebagai persen dan menulis 14 karat = 14 %. Nilai yang benar adalah 14/24 = 7/12 ≈ 58,3 %, seperti ditunjukkan gambar sebelumnya. Yang kedua adalah membagi dengan 100 alih-alih 24, atau mengalikan padahal harus membagi. Untuk mengubah ke pecahan, bagi dengan 24; untuk mengubah pecahan itu ke persen, kalikan dengan 100.
Kesalahan lain adalah lupa menyederhanakan. Membiarkan 18/24 tanpa penyederhanaan mempersulit langkah berikutnya; 3/4 lebih mudah dihitung dan dibandingkan. Alat untuk membandingkan pecahan memungkinkan memeriksa, misalnya, bahwa 3/4 lebih besar dari 7/12 tanpa desimal.
Mencampur bagian dengan keseluruhan juga sering terjadi. Jika perhiasan 20 g berkarat 18, ia tidak mengandung 18 g emas: emas adalah bagian 3/4 dari massa totalnya, yaitu 15 g. Panduan tentang keseluruhan yang sama pada pecahan menekankan penetapan satuan sebelum mengambil bagian.
Batasan: kapan karat tidak cukup
Jumlah karat menggambarkan proporsi emas dalam paduan, tetapi tidak menyebutkan logam lain yang menyertainya, massa perhiasan, atau nilainya. Ia juga tidak membedakan paduan dengan proporsi sama tetapi susunan berbeda. Untuk membandingkan dua perhiasan dengan kemurnian berbeda, pecahannya adalah datanya; untuk mengetahui berapa banyak emasnya, massa juga diperlukan. Bagian penerapan memuat soal bagian dan keseluruhan lain dengan jumlah.
Pada perhiasan kecil atau hasil perbaikan, cap bisa hilang atau aus, dan angka terukir hanyalah label, bukan pengukuran. Kadar permil menyatakan proporsi yang sama dengan pecahan karat, jadi keduanya tidak menggantikan analisis. Angka terukir menggambarkan sebuah proporsi; angka itu tidak menetapkan harga, kurs, maupun keputusan membeli atau berinvestasi.
Ringkasan: apa arti emas 18 karat
Emas 18 karat adalah paduan dengan 18 dari 24 bagian emas, yang setara dengan 3/4, 75 %, dan kadar 750 ‰. Untuk memperoleh angka-angka itu, bagi jumlah karat dengan 24, sederhanakan pecahannya, lalu kalikan dengan 100 atau 1000. Gram emas murni diperoleh dengan mengalikan massa dengan pecahan itu, seperti pada cincin 6 g yang mengandung 4,5 g emas. Mengingat bahwa 24 adalah keseluruhannya dan bahwa karat permata adalah hal lain menghindarkan dua kesalahan umum.
Pertanyaan umum
Apakah emas 18 karat itu emas murni?
Bukan. Emas murni berkarat 24, 24/24 = 100 %. Emas 18 karat mengandung 18/24 = 3/4 = 75 % emas dan 25 % logam lain. Pecahan kemurnian selalu diukur dari 24 bagian paduan.
Mengapa cincin 14 karat saya bertuliskan 585?
Karena 585 adalah angka cap lazim untuk 14 karat. Kadar tepat 14 karat adalah 14/24 × 1000 = 583,333… ‰, sebuah desimal berulang; cap membulatkannya menjadi 585, nilai yang dekat dan mudah diukir. Hal yang sama berlaku untuk 750 pada 18 karat dan 375 pada 9 karat.
Apa arti angka 750 pada perhiasan?
Artinya kadar 750 permil, setara dengan 18 karat. Karena 1000 ‰ = 100 %, pecahannya 750/1000 = 3/4 = 75 %. Cap 750 dan sebutan «18 karat» menggambarkan kemurnian yang sama persis dengan dua notasi berbeda.
Bagaimana menghitung gram emas murni sebuah perhiasan?
Kalikan massa perhiasan dengan pecahan karat/24. Perhiasan 10 g 18 karat mengandung 10 × 3/4 = 7,5 g emas. Jika hasilnya tidak tepat, pertahankan pecahannya dan bulatkan hanya di akhir, dengan menandai bahwa itu pendekatan.
Apakah karat permata sama dengan karat emas?
Tidak. Karat permata adalah satuan massa 200 mg dan mengukur berat batu. Karat emas adalah proporsi 1/24 dan mengukur berapa bagian paduan yang berupa emas. Keduanya konsep berbeda yang kebetulan senama.
Berapa karat emas murni?
24 karat, karena 24/24 = 1 = 100 %. Jumlah yang lebih rendah berarti paduan: 18 karat adalah 75 %, 14 karat adalah 7/12 ≈ 58,3 %, dan 9 karat adalah 3/8 = 37,5 %. Skalanya selalu mengacu pada 24 bagian yang sama.