Come si risolve
- Dividi la quantità per il denominatore: ottieni il valore di una parte.
- Moltiplica quel valore per il numeratore.
- Verifica che il risultato sia minore della quantità se la frazione è propria.
40 ÷ 5 = 8
8 × 3 = 24
Risultato: 24
Errore comune:Sbagliato: 20 ÷ 2 × 5 = 50.Giusto: 20 ÷ 5 × 2 = 8.Il denominatore divide e il numeratore moltiplica. Per 2/5 di 20 si divide per 5 e si moltiplica per 2.
Scrivi la frazione e la quantità in alto e premi «Calcola». La prima riga è la parte; sotto compaiono il complemento e quanto resta del totale. Se cerchi il totale, usa trovare l’intero da una frazione; se cerchi la frazione, quale frazione rappresenta.
Esempio svolto: 3/4 di 80
Una scatola contiene 80 pezzi e se ne usano 3/4. Quanti pezzi si usano e quanti ne restano?
- Dividi il totale in parti uguali. Il denominatore è 4, quindi 80 ÷ 4 = 20 pezzi per parte.
- Prendi le parti indicate dal numeratore. Sono 3 parti: 3 × 20 = 60.
- Trova quello che resta. Resta 1 parte su 4: 80 − 60 = 20 pezzi.
Risultato: si usano 60 pezzi e ne restano 20.
Verifica: 60 + 20 = 80, e 60 è più della metà di 80, come deve essere per 3/4.
80 ÷ 4 = 20; 3 × 20 = 60
Moltiplicare per questa frazione equivale a dividere per 4 e moltiplicare per 3, ed è per questo che il calcolo è una moltiplicazione di frazioni in cui la quantità fa da secondo fattore. Secondo Wikipedia in italiano, per moltiplicare due frazioni si moltiplicano tra loro i numeratori e tra loro i denominatori; con la quantità scritta come 80/1 si ottiene (3 × 80)/(4 × 1) = 240/4 = 60.
Tre domande che si assomigliano
Ci sono tre problemi che usano gli stessi tre dati, il totale, la parte e la frazione, e in ciascuno ne manca uno diverso. Prima di calcolare, riconosci quale dato stai cercando.
| Che cosa cerchi | Esempio | Dove |
|---|---|---|
| La parte | 2/7 di 42 fa 12 | Questa pagina |
| Il totale | 12 sono 2/7 del totale: 42 | Trovare l’intero da una frazione |
| La frazione | 12 su 42 è 2/7 | Quale frazione rappresenta |
La tabella distingue i problemi dal dato che manca: se l’incognita è la parte, moltiplichi; se è il totale, dividi. Per ripartizioni più generali, la guida sulle frazioni di un insieme distingue l’intero, le parti e le unità.
Quando il risultato non è intero
Non tutte le frazioni dividono esattamente la quantità. Il risultato resta come frazione e come numero misto, senza arrotondamenti; se ti serve il decimale, passa da frazione in decimale.
| Caso | Calcolo | Risultato |
|---|---|---|
| Parte non intera | 2/3 di 10 | 20/3 = 6 2/3 |
| Unità che si conserva | 5/8 di 2 kg | 10/8 = 5/4 = 1,25 kg |
| Quantità decimale | 3/8 di 2,5 | 15/16 |
| Frazione di una frazione | 1/3 di 3/5 | 1/5 |
In tutti e quattro i casi si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi si semplifica. La seconda riga mostra che 1,25 kg è lo stesso valore di 5/4 kg, scritto come numero decimale.
Frazioni comuni di tre quantità
Questa tabella serve da consultazione rapida per tempo, denaro o angoli: i minuti di un’ora, una quantità di 100 e i gradi di un angolo giro.
| Frazione | Di 60 | Di 100 | Di 360 |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 30 | 50 | 180 |
| 1/3 | 20 | 100/3 (33 1/3) | 120 |
| 2/3 | 40 | 200/3 (66 2/3) | 240 |
| 1/4 | 15 | 25 | 90 |
| 1/10 | 6 | 10 | 36 |
| 1/5 | 12 | 20 | 72 |
| 1/6 | 10 | 50/3 (16 2/3) | 60 |
| 1/8 | 15/2 (7 1/2) | 25/2 (12 1/2) | 45 |
60 e 360 hanno molti divisori, per questo quasi tutte le loro frazioni escono intere. Con 100, terzi e sesti danno frazioni non intere. Per trasformare frazioni di ora in minuti, con più casi, usa la pagina frazione di ora in minuti.
Esercitarsi e consultare
La quantità che scrivi deve essere zero o positiva, mentre la frazione può essere propria, impropria o negativa. Scrivi la quantità già nell’unità che vuoi nella risposta. Per allenarti, prova a calcolare 2/7 di 42, 7/8 di 96 o 2/5 di 55 e confronta il risultato con la calcolatrice.
Fonti
Wikipedia in italiano, voce Frazione (matematica), sezione «Moltiplicazione e divisione»: per moltiplicare due frazioni si moltiplicano tra loro i numeratori e tra loro i denominatori (consultata il 17 ottobre 2026).
Domande frequenti
Che differenza c’è tra «di» e «×» in 1/6 di 54?
Nessuna: in una frazione di una quantità, «di» vuol dire moltiplicare. 1/6 di 54 è 1/6 × 54 = 54/6 = 9. La parola «di» compare nei testi dei problemi e il segno × nell’operazione, ma descrivono lo stesso calcolo. Se il testo dice «la metà di», pensa a 1/2 ×.
Come trovo il totale se conosco la parte?
Dividi la parte per la frazione, cioè moltiplica per la frazione capovolta. Se 21 sono i 3/7 del totale, il totale è 21 × 7/3 = 49. La calcolatrice per trovare l’intero da una frazione esegue questa operazione inversa e verifica il risultato.
Il risultato può essere maggiore della quantità?
Sì, quando la frazione è maggiore di 1. 5/4 di 40 fa 50: la quantità intera più un quarto, cioè 10. Con una frazione minore di 1 il risultato è sempre minore della quantità, e con 1 è uguale.
Come calcolo una percentuale di una quantità?
Scrivi la percentuale come frazione con denominatore 100 e semplifica. Il 40% di 55 è 40/100 di 55 = 2/5 di 55 = 22. Per trasformare una percentuale in frazione senza calcolare la quantità, usa percentuale in frazione.