Come si risolve
- Moltiplica i numeratori tra loro.
- Moltiplica i denominatori tra loro.
- Semplifica il risultato; puoi anche semplificare in croce prima di moltiplicare.
2/3 × 3/8 = 6/24 = 1/4
Risultato: 1/4
Errore comune:Sbagliato: 1/2 × 1/3 = 1/5.Giusto: 1/2 × 1/3 = 1/6.La moltiplicazione non richiede un denominatore comune: i denominatori si moltiplicano.
Moltiplicare frazioni non richiede il denominatore comune: si opera direttamente sui numeri sopra e su quelli sotto. Qui trovi un esempio completo, due modi di leggere il prodotto, i casi che cambiano il conto e un errore molto comune. Se ti chiedi perché il risultato può essere minore dei fattori, c’è la guida su moltiplicare per una frazione minore di uno.
Esempio svolto: 2/3 × 9/10
Un nastro è lungo 9/10 di metro e ne usi 2/3. Quale parte di un metro hai usato?
- Moltiplica i numeratori. 2 × 9 = 18.
- Moltiplica i denominatori. 3 × 10 = 30, e il prodotto è 18/30.
- Riduci. Il massimo comune divisore (MCD) di 18 e 30 è 6, e 18/30 = 3/5.
Risultato: 3/5 di metro.
Verifica: 0,667 × 0,9 ≈ 0,6 (errore minore di 0,001), in accordo con 3/5 = 0,6.
Che cosa significa moltiplicare frazioni
Il prodotto di due frazioni è una parte di una parte. La metà di un terzo è 1/2 × 1/3 = 1/6: dividere l’unità in tre e ogni terzo in due dà sesti. Per questo si moltiplicano i denominatori, che contano in quante parti è divisa l’unità, e i numeratori, che contano quante parti si prendono.
Lo stesso conto è un’area. Un rettangolo di 3/4 m per 2/3 m ha area 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 m². Dentro un quadrato di 1 m di lato, il rettangolo occupa 3 colonne su 4 e 2 righe su 3, ossia 6 caselle su 12.
Semplificare prima di moltiplicare
Puoi dividere un numeratore e un denominatore per lo stesso numero prima di moltiplicare, anche se appartengono a frazioni diverse. Nell’esempio, il 2 e il 10 si dividono per 2, e il 9 e il 3 per 3. Resta (1 × 3)/(1 × 5) = 3/5, senza passare da 18/30.
Un altro caso: 6/35 × 14/15 dà 84/525 se moltiplichi subito, e 4/25 dopo la riduzione. Semplificando prima, 6 e 15 si dividono per 3, e 14 e 35 per 7, e il conto diventa 2/5 × 2/5 = 4/25. La calcolatrice semplifica per prima cosa i fattori comuni tra numeratori e denominatori, lo mostra nei passaggi e poi riduce il risultato. Si può semplificare solo un numeratore con un denominatore, mai due numeratori tra loro né un termine di una somma.
Casi che cambiano il conto
Un intero, un numero misto, un segno o uno zero richiedono un piccolo aggiustamento prima di moltiplicare. La tabella riassume che cosa fare in ogni caso.
| Caso | Che cosa fai | Conto |
|---|---|---|
| Intero per frazione | Scrivi l'intero con denominatore 1 | 4 × 3/8 = 12/8 = 3/2 |
| Numero misto | Lo trasformi in frazione impropria | 2 1/2 × 4/5 = 5/2 × 4/5 = 2 |
| Un fattore negativo | Il prodotto ha il segno meno | −5/6 × 3/10 = −15/60 = −1/4 |
| Un fattore zero | Il prodotto è zero | 0 × 5/7 = 0 |
Il segno segue una regola semplice: con un numero dispari di fattori negativi il prodotto è negativo, con un numero pari è positivo. Per altri casi di segni in tutte le operazioni, leggi le frazioni negative.
Quando usare un’altra pagina
Se il tuo prodotto contiene somme o parentesi, le espressioni con le frazioni rispettano l’ordine delle operazioni. Per l’operazione inversa, che moltiplica per il reciproco del divisore, c’è la divisione di frazioni. Se vuoi ridurre un risultato che hai già, usa semplificare le frazioni.
La calcolatrice ammette fino a 100 cifre per numero e rifiuta qualsiasi denominatore uguale a zero. OpenStax sviluppa la moltiplicazione di frazioni in inglese (consultato il 16 ottobre 2026).
Domande frequenti
Posso moltiplicare tre o più frazioni insieme?
Sì. Si moltiplicano tutti i numeratori e tutti i denominatori, poi si riduce. Con 3/4 × 4/9 × 2/7 si ottiene 24/252, che si riduce a 2/21. La modalità «Numeri misti e decimali» della calcolatrice accetta da 2 a 20 fattori, e l'ordine non cambia il risultato.
Come si moltiplica una frazione per un numero decimale?
Scrivi il decimale limitato come frazione e moltiplica allo stesso modo. Con 0,125 × 4/5, il decimale è 125/1000 = 1/8, quindi il prodotto è 4/40 = 1/10, che in decimale vale 0,1. La calcolatrice accetta la virgola o il punto come separatore e restituisce una frazione esatta, mai un arrotondamento.
Quando il prodotto di due frazioni è un numero intero?
Quando, dopo le semplificazioni, il denominatore sparisce. In 3/10 × 20/3, il 3 si semplifica con il 3 e il 20 con il 10, e resta 2. Succede quando i numeratori contengono tutti i fattori dei denominatori.
Che cosa succede se un denominatore è zero?
Una frazione con denominatore zero non è definita, quindi non si può moltiplicare e la calcolatrice chiede di correggere il dato. Un numeratore zero invece è valido: ogni prodotto con un fattore uguale a zero vale 0, come in 0 × 9/4.
Come calcolo la frazione di una quantità?
Moltiplica la frazione per la quantità. Per 3/8 di 40 si calcola 3/8 × 40 = 120/8 = 15. È lo stesso che dividere 40 per 8 e prendere 3 parti. La pagina sulla frazione di una quantità lo risolve con le unità di misura.