Cómo se resuelve
- Multiplica los numeradores entre sí.
- Multiplica los denominadores entre sí.
- Simplifica el resultado; también puedes simplificar en cruz antes de multiplicar.
2/3 × 3/8 = 6/24 = 1/4
Resultado: 1/4
Error común:Incorrecto: 1/2 × 1/3 = 1/5.Correcto: 1/2 × 1/3 = 1/6.En la multiplicación no hace falta denominador común y los denominadores se multiplican, no se suman.
Multiplicar fracciones no necesita denominador común: se opera directamente con los números de arriba y los de abajo. Aquí tienes un ejemplo completo, dos formas de leer el producto, los casos que cambian la cuenta y un error muy común. Si lo que buscas es por qué el resultado puede ser menor que los factores, está la guía sobre multiplicar por una fracción menor que uno.
Ejemplo resuelto: 2/3 × 9/10
Una pieza de tela mide 9/10 de metro y usas 2/3 de ella. ¿Qué parte de un metro has usado?
- Multiplica los numeradores. 2 × 9 = 18.
- Multiplica los denominadores. 3 × 10 = 30, y el producto es 18/30.
- Reduce. El mayor divisor común de 18 y 30 es 6, y 18/30 = 3/5.
Resultado: 3/5 de metro.
Comprobación: 0,667 × 0,9 ≈ 0,6 (error menor que 0,001), que coincide con 3/5 = 0,6.
Qué significa multiplicar fracciones
El producto de dos fracciones es una parte de una parte. La mitad de un tercio es 1/2 × 1/3 = 1/6: dividir una unidad en tres y cada tercio en dos da sextos. Por eso se multiplican los denominadores, que cuentan en cuántas partes queda dividida la unidad, y los numeradores, que cuentan cuántas se toman.
La misma cuenta es un área. Un rectángulo de 3/4 m por 2/3 m tiene 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 m². Dentro de un cuadrado de 1 m de lado, el rectángulo ocupa 3 de 4 columnas y 2 de 3 filas, es decir, 6 de las 12 celdas.
Cancelar antes de multiplicar
Puedes dividir un numerador y un denominador entre el mismo número antes de multiplicar, aunque pertenezcan a fracciones distintas. En el ejemplo, el 2 y el 10 se dividen entre 2, y el 9 y el 3 entre 3. Queda (1 × 3)/(1 × 5) = 3/5, sin pasar por 18/30.
Otro caso: 6/35 × 14/15 da 84/525 si multiplicas de frente, y 4/25 después de reducir. Cancelando antes, 6 y 15 se dividen entre 3, y 14 y 35 entre 7, y la cuenta es 2/5 × 2/5 = 4/25. La calculadora cancela primero los factores comunes entre numeradores y denominadores, lo muestra en los pasos y después reduce el resultado. Solo se pueden cancelar un numerador con un denominador, nunca dos numeradores entre sí ni un término de una suma.
Casos que cambian la cuenta
Un entero, un mixto, un signo o un cero piden un ajuste antes de multiplicar. La tabla recoge qué hacer en cada caso.
| Caso | Qué haces | Cuenta |
|---|---|---|
| Entero por fracción | Escribes el entero con denominador 1 | 4 × 3/8 = 12/8 = 3/2 |
| Número mixto | Pasas a fracción impropia | 2 1/2 × 4/5 = 5/2 × 4/5 = 2 |
| Un factor negativo | El producto lleva signo menos | −5/6 × 3/10 = −15/60 = −1/4 |
| Un factor cero | El producto es cero | 0 × 5/7 = 0 |
El signo sigue una regla simple: con un número impar de factores negativos el producto es negativo, y con un número par es positivo. Para más casos de signos en todas las operaciones, mira las fracciones negativas.
Cuándo usar otra página
Si tu producto lleva sumas o paréntesis, las operaciones combinadas respetan el orden de las operaciones. Para la operación inversa, que multiplica por el inverso del divisor, está dividir fracciones. Si quieres reducir un resultado que ya tienes, usa simplificar fracciones, y para practicar con soluciones, las fichas de multiplicación.
La calculadora admite hasta 100 cifras por número y rechaza cualquier denominador igual a cero. OpenStax desarrolla la multiplicación de fracciones en inglés; en español, el INTEF reúne recursos de GeoGebra sobre fracciones (consultado el 16 de octubre de 2026).
Fuentes
OpenStax Prealgebra 2e, sección 4.2 (en inglés) define el producto de dos fracciones como numerador por numerador partido por denominador por denominador, y pide dejar el resultado simplificado (consultado el 24 de octubre de 2026). El Real Decreto 157/2022, de enseñanzas mínimas de Primaria, incluye en el tercer ciclo de Matemáticas las «Estrategias de resolución de operaciones aritméticas (con números naturales, decimales y fracciones)» (consultado el 24 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Puedo multiplicar tres o más fracciones a la vez?
Sí. Se multiplican todos los numeradores y todos los denominadores, y después se reduce. Con 3/4 × 4/9 × 2/7 sale 24/252, que se reduce a 2/21. El modo «Mixtos y decimales» de la calculadora admite de 2 a 20 factores, y el orden no cambia el resultado.
¿Cómo se multiplica una fracción por un decimal?
Escribe el decimal finito como fracción y multiplica igual. Con 0,125 × 4/5, el decimal es 125/1000 = 1/8, así que el producto es 4/40 = 1/10, que en decimal es 0,1. La calculadora acepta la coma o el punto como separador y devuelve una fracción exacta, nunca un redondeo.
¿Cuándo el producto de dos fracciones es un número entero?
Cuando, tras cancelar, el denominador desaparece. En 3/10 × 20/3, el 3 se cancela con el 3 y el 20 con el 10, y queda 2. Ocurre cuando los numeradores contienen todos los factores de los denominadores.
¿Qué pasa si un denominador es cero?
Una fracción con denominador cero no está definida, así que no se puede multiplicar y la calculadora pide corregir el dato. Un numerador cero sí es válido: cualquier producto con un factor igual a cero vale 0, como en 0 × 9/4.
¿Cómo calculo la fracción de una cantidad?
Multiplica la fracción por la cantidad. Para 3/8 de 40 se calcula 3/8 × 40 = 120/8 = 15. Es lo mismo que dividir 40 entre 8 y tomar 3 partes. La página de fracción de una cantidad lo resuelve con unidades.