Las 25 fichas de esta página se descargan en PDF, cada una con su hoja de soluciones aparte (en México, «hojas de trabajo»). Ordenan el trabajo en tres tipos de producto y cuatro niveles de tamaño de números, y en todas el resultado se deja simplificado.
| Si el alumno… | Empieza por | Ejercicio tipo |
|---|---|---|
| acaba de ver qué es multiplicar una fracción | Nivel 1, fracción por entero (8 o 12 ejercicios) | 5/6 × 3 |
| ya multiplica por un entero | Nivel 1 o 2, fracción por fracción | 2/5 × 3/4 |
| domina el procedimiento y falla al simplificar | Nivel 3 o 4, fichas de 20 ejercicios | denominadores hasta 20 o 30 |
| trabaja con números mixtos | Nivel 2 a 4, tipo «mixtos» | 1 1/4 × 1 1/3 |
El nivel fija el tamaño de los denominadores: hasta 10 en el nivel 1, hasta 12 en el 2, hasta 20 en el 3 y hasta 30 en el 4. Los números mixtos empiezan en el nivel 2, y cada nivel cierra con una ficha de repaso de 16 ejercicios que mezcla los tipos.
Ejemplo resuelto: 6/35 × 14/15
Una pieza de cinta mide 14/15 de metro y se usan 6/35 de esa pieza. ¿Qué fracción de metro es la parte usada?
- Escribe el producto. Se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador: (6 × 14)/(35 × 15) = 84/525.
- Busca el factor común. El MCD de 84 y 525 es 21.
- Divide arriba y abajo entre 21. 84/525 = 4/25.
- Otra vía, cancelando antes. 6 y 15 comparten el factor 3, y 14 y 35 comparten el 7. Queda (2 × 2)/(5 × 5) = 4/25, sin números grandes.
Resultado: 4/25 de metro.
Comprobación: 6/35 es casi 0,17 y 14/15 casi 0,93. El producto debe quedar un poco por debajo de 0,17, y 4/25 = 0,16.
Con una calculadora a mano, el alumno puede contrastar su resultado en multiplicar fracciones, que simplifica el producto igual que pide cada hoja de soluciones.
Un ítem de examen, resuelto como se puntúa
En los niveles 2 y 3 aparece este formato: «Calcula 2 2/5 × 1 7/8 y escribe el resultado como número mixto». Una respuesta modelo, con los pasos que un corrector suele querer ver:
- Pasa cada mixto a fracción impropia: 2 2/5 = (2 × 5 + 2)/5 = 12/5 y 1 7/8 = (1 × 8 + 7)/8 = 15/8.
- Multiplica: 12/5 × 15/8 = 180/40.
- Simplifica, con MCD 20: 180/40 = 9/2.
- Pasa a mixto: 9 ÷ 2 da 4 y sobra 1, así que 9/2 = 4 1/2.
La estimación sirve de control: 2 2/5 es casi 2,4 y 1 7/8 casi 1,9, y 2,4 × 1,9 ronda 4,6, cerca de 4,5. Un resultado de 2 o de 9 se descarta de inmediato.
Problemas con enunciado
Una ficha que solo contiene productos desnudos no enseña cuándo se multiplica. Estos cinco enunciados cambian de pregunta: la parte, el total, la comparación y varios pasos.
Practica
- Un libro tiene 40 páginas y ya leíste 5/8. ¿Cuántas páginas leíste?
- 3/8 de un camino a pie son 12 km. ¿Cuánto mide el camino completo? Comprueba tu respuesta multiplicando.
- ¿Qué es mayor, 3/4 de 4/9 o 3/8 de 5/6?
- Un depósito está lleno hasta 3/5. Se gasta 5/6 de ese contenido. ¿Qué fracción del depósito queda?
- Calcula 7/6 × 3/14 cancelando antes de multiplicar.
Ver las respuestas
- 25 páginas, porque 5/8 × 40 = 200/8 = 25.
- 32 km. Al revés: 3/8 × 32 = 96/8 = 12 km, que coincide con el dato.
- 3/4 de 4/9 es mayor: 3/4 × 4/9 = 1/3 y 3/8 × 5/6 = 5/16, y 1/3 supera 5/16 (16/48 frente a 15/48).
- Se gastó 3/5 × 5/6 = 1/2 del depósito, así que quedan 3/5 − 1/2 = 1/10.
- 1/4. Se cancela el 7 con el 14 y el 3 con el 6, y queda 1/(2 × 2).
Dónde se equivoca la mayoría
Otros dos fallos aparecen de forma constante. El primero es buscar un denominador común, como en la suma: 1/4 × 1/5 no necesita pasar a denominador 20: se multiplican los denominadores y sale 1/20. El segundo es operar por separado enteros y fracciones en un mixto: 3 1/3 × 1 1/5 no es 3 1/15, sino 10/3 × 6/5 = 60/15 = 4.
Hay una idea falsa que conviene desmontar con una ficha de nivel 1: multiplicar no siempre agranda. Con una fracción propia el producto es menor que el otro factor, y 3/7 × 5/6 = 5/14 lo muestra.
Para quien corrige
Una ficha de 12 ejercicios cabe en una sesión corta. Las de 8 sirven de entrada o salida de clase y las de 20 de refuerzo en casa. Para un grupo mixto, reparte fracción por entero a quien empieza y fracción por fracción o mixtos a quien avanza.
Al corregir, pide que cada alumno marque en la hoja qué factores canceló. Así se ve si el error está en el procedimiento o en la tabla de multiplicar. La edad de cada nivel no está fijada, porque los niveles miden el tamaño de los números y no el curso; compáralos con el currículo de tu país.
Seguir practicando
Para un producto suelto está la calculadora de multiplicar fracciones. Cuando el enunciado pide una parte de una cantidad, como en el primer problema, la fracción de una cantidad explica el planteamiento. Las fichas de división trabajan la operación inversa, con ejemplos y errores propios. Para practicar en pantalla, con corrección al instante, está practicar fracciones, y el generador de ejercicios crea otra hoja con números nuevos.
Fuente consultada: el artículo Fracción de la Wikipedia en español establece que, para multiplicar dos fracciones, se multiplican los numeradores por un lado y los denominadores por otro, y que se puede cancelar un factor común entre el numerador de una fracción y el denominador de la otra (consultado el 16 de octubre de 2026).