Cómo se resuelve
- Divide la cantidad entre el denominador: obtienes el valor de una parte.
- Multiplica ese valor por el numerador.
- Comprueba que el resultado sea menor que la cantidad si la fracción es propia.
40 ÷ 5 = 8
8 × 3 = 24
Resultado: 24
Error común:Incorrecto: 20 ÷ 2 × 5 = 50.Correcto: 20 ÷ 5 × 2 = 8.El denominador divide y el numerador multiplica. En 2/5 de 20 se divide entre 5 y se multiplica por 2; hacerlo al revés da 50, más que el total.
Escribe la fracción y la cantidad arriba y pulsa «Calcular». El primer renglón es la parte, y debajo aparecen el complemento y lo que queda del total. Si lo que buscas es el total, usa total a partir de una fracción, y si buscas la fracción, qué fracción representa.
Ejemplo resuelto: 3/4 de 80
Una caja tiene 80 piezas y se usan 3/4 de ellas. ¿Cuántas piezas se usan y cuántas quedan?
- Reparte el total en partes iguales. El denominador es 4, así que 80 ÷ 4 = 20 piezas por parte.
- Toma las partes que indica el numerador. Son 3 partes: 3 × 20 = 60.
- Halla lo que queda. Falta 1 parte de las 4: 80 − 60 = 20 piezas.
Resultado: se usan 60 piezas y quedan 20.
Comprobación: 60 + 20 = 80, y 60 es más de la mitad de 80, como corresponde a 3/4.
80 ÷ 4 = 20; 3 × 20 = 60
Multiplicar por esa fracción es lo mismo que dividir entre 4 y multiplicar por 3, y por eso el cálculo es una multiplicación de fracciones en la que la cantidad hace de segundo factor. La Wikipedia en español recuerda que una fracción a/b es el producto de a por el recíproco de b, de modo que tomar tres cuartos de algo es tomar 3 veces su cuarta parte.
Tres preguntas que se parecen
Hay tres problemas que usan los mismos tres datos, el total, la parte y la fracción, y en cada uno falta uno distinto. Antes de calcular, identifica cuál es el dato que buscas.
| Qué buscas | Ejemplo | Dónde |
|---|---|---|
| La parte | 2/7 de 42 son 12 | Esta página |
| El total | 12 son 2/7 del total: 42 | Total a partir de una fracción |
| La fracción | 12 de 42 son 2/7 | Qué fracción representa |
La tabla separa los problemas por el dato que falta: si lo desconocido es la parte, multiplicas, y si es el total, divides. Para repartos más generales, la guía de fracción de un conjunto distingue el todo, las partes y las unidades.
Cuando el resultado no sale entero
No todas las fracciones dividen exactamente la cantidad. El resultado queda como fracción y como número mixto, sin redondear; si necesitas el decimal, pásalo con fracción a decimal.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Parte no entera | 2/3 de 10 | 20/3 = 6 2/3 |
| Unidad que se conserva | 5/8 de 2 kg | 10/8 = 5/4 = 1,25 kg |
| Cantidad decimal | 3/8 de 2,5 | 15/16 |
| Fracción de una fracción | 1/3 de 3/5 | 1/5 |
En los cuatro casos se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí, y después se simplifica. El segundo renglón muestra que 1,25 kg es el mismo valor que 5/4 kg, escrito como decimal.
Fracciones habituales de tres cantidades
Esta tabla sirve de consulta rápida para tiempo, dinero o ángulos: los minutos de una hora, una cantidad de 100 y los grados de una vuelta.
| Fracción | De 60 | De 100 | De 360 |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 30 | 50 | 180 |
| 1/3 | 20 | 100/3 (33 1/3) | 120 |
| 2/3 | 40 | 200/3 (66 2/3) | 240 |
| 1/4 | 15 | 25 | 90 |
| 1/10 | 6 | 10 | 36 |
| 1/5 | 12 | 20 | 72 |
| 1/6 | 10 | 50/3 (16 2/3) | 60 |
| 1/8 | 15/2 (7 1/2) | 25/2 (12 1/2) | 45 |
El 60 y el 360 tienen muchos divisores, y por eso casi todas sus fracciones salen enteras. Con 100, los tercios y los sextos dan fracciones que no son enteras. Para pasar fracciones de hora a minutos con más casos, usa la página de fracción de hora a minutos.
Practicar y consultar
La cantidad que escribes debe ser cero o positiva, y la fracción puede ser propia, impropia o negativa. Escribe la cantidad ya en la unidad que quieres en la respuesta. Para entrenar el cálculo con ejercicios corregidos, están las fichas de fracción de una cantidad.
Fuentes
Wikipedia en español, artículo Fracción, sección «Representación gráfica y analítica»: una fracción a/b representa el producto de a por el recíproco de b (consultado el 16 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre «de» y «×» en 1/6 de 54?
Ninguna: en una fracción de una cantidad, «de» significa multiplicar. 1/6 de 54 es 1/6 × 54 = 54/6 = 9. La palabra «de» aparece en los enunciados y el signo × en la operación, pero describen el mismo cálculo. Si el enunciado dice «la mitad de», piensa en 1/2 ×.
¿Cómo hallo el total si conozco la parte?
Divide la parte entre la fracción, es decir, multiplica por la fracción invertida. Si 21 son 3/7 del total, el total es 21 × 7/3 = 49. La calculadora de total a partir de una fracción hace esta operación inversa y comprueba el resultado.
¿El resultado puede ser mayor que la cantidad?
Sí, cuando la fracción es mayor que 1. 5/4 de 40 son 50: la cantidad completa y un cuarto más, que son 10. Con una fracción menor que 1 el resultado es siempre menor que la cantidad, y con 1 es igual a ella.
¿Cómo calculo un porcentaje de una cantidad?
Escribe el porcentaje como fracción de denominador 100 y simplifica. El 40 % de 55 es 40/100 de 55 = 2/5 de 55 = 22. Para convertir un porcentaje en fracción sin calcular la cantidad, usa porcentaje a fracción.