Las operaciones con fracciones usan enteros de precisión arbitraria (BigInt) en tu navegador. Esta página resume las reglas de cálculo para que puedas comprobar un resultado por tu cuenta.
Fracciones exactas
Cada fracción se normaliza: el denominador se mantiene positivo y numerador y denominador se dividen por su máximo común divisor. Por ejemplo, 18/24 se presenta como 3/4. El cero tiene una forma única, 0/1. Un denominador cero y una división entre cero producen un error, no un resultado.
Entradas y límites
La calculadora principal admite enteros con signo, fracciones, decimales finitos, decimales periódicos escritos entre paréntesis y números mixtos. Los límites del motor son estos:
- Un número admite hasta 100 cifras.
- Una cadena de suma, resta, producto o cociente admite de 2 a 20 valores; la media admite hasta 50.
- Un resultado puede tener hasta 10 000 cifras en el numerador o en el denominador.
- Una expresión escrita admite hasta 1 024 caracteres, 200 elementos y 20 niveles de anidamiento.
Una entrada fuera de esos límites se rechaza con un mensaje; nunca se acorta ni se redondea en silencio. Las herramientas especializadas indican sus límites propios junto a sus campos.
Redondeo y decimales
La fracción reducida es el resultado exacto. Para mostrarla como decimal, el motor sigue estas reglas:
- Si el decimal termina o se repite dentro de las cifras mostradas, se escribe completo y se marca como exacto; un período se indica entre paréntesis, como en 1/3 = 0,(3).
- Si no cabe, el decimal se redondea y se marca como aproximado. El redondeo lleva el valor al más cercano y, en los empates, se aleja del cero: 0,5 pasa a 1 y −0,5 pasa a −1.
- El motor admite entre 0 y 200 cifras decimales.
Un decimal redondeado no sustituye a la fracción si vas a seguir calculando con el resultado.
Prioridad de las operaciones
Las expresiones se evalúan en este orden:
- Paréntesis y corchetes.
- Potencias con exponente entero. Se agrupan de derecha a izquierda, y −2^2 vale −4 porque la potencia se calcula antes que el signo.
- Multiplicación y división, de izquierda a derecha. Un número pegado a un paréntesis, como 2(3 + 4), se multiplica.
- Suma y resta, de izquierda a derecha.
Si la expresión contiene el signo ÷, la barra de fracción / agrupa antes que × y ÷, de modo que 1/2 ÷ 3/4 se lee como (1/2) ÷ (3/4). Para ejemplos con paréntesis consulta operaciones combinadas.
Números mixtos negativos
El signo de un número mixto afecta a toda la cantidad. Así, −2 1/3 equivale a −7/3, no a −2 + 1/3. La parte fraccionaria de un mixto debe ser propia: «2 4/3» se rechaza.
Cómo se prueba el motor
Las pruebas automáticas comparan cada operación con un cálculo aparte por productos cruzados, con enteros de hasta doce cifras. Comprueban además que la forma reducida es única, que la suma conmuta y asocia, que restar y volver a sumar devuelve el valor inicial y que el signo de un mixto se aplica a la parte entera. Cada propiedad se ejecuta con una semilla fija y, por defecto, 1 000 casos. También se prueba el límite de cien cifras.
Los ejemplos numéricos de las páginas pueden repetirse en la calculadora. Si un resultado no coincide, avísanos desde correcciones.