Tres quintos de 20 son 12, porque se divide 20 entre 5 y el resultado se multiplica por 3. Esta hoja de ejercicios, con PDF y hoja de soluciones aparte, reúne 22 fichas que entrenan por separado dos preguntas, calcular la parte y hallar el total, y después las mezclan. Para un solo cálculo usa la herramienta de fracción de una cantidad o la de total a partir de una fracción.
| Si el alumno debe… | Ficha | Ejercicio tipo |
|---|---|---|
| Calcular la parte | Niveles 1 a 3 (y mixtas del 4) | 2/3 de 18 = 12 |
| Hallar el total | Niveles 1 a 4 | 7/15 del total son 63; el total es 135 |
| Decidir qué se pide | Mixtas, niveles 1 a 4 | Alternan los dos casos sin avisar |
Qué fichas hay
Son 22 fichas de 8, 12, 16 o 20 ejercicios. Los denominadores llegan hasta 10 en el nivel 1, 12 en el 2, 20 en el 3 y 30 en el 4. En los niveles 1 a 3 la parte calculada es siempre un número entero. El nivel 4 solo tiene fichas de hallar el total y mixtas, y algunos resultados no son enteros, como 3/8 de 10 = 15/4 = 3 3/4. Los niveles no son cursos. El Real Decreto 157/2022 fija por ciclos: en el segundo, «fracciones propias con denominador hasta 12»; en el tercero, «fracciones y decimales para expresar cantidades» (consultado el 16 de octubre de 2026). El texto del segundo ciclo fija denominadores hasta 12, como el nivel 2; el del tercer ciclo no fija un máximo, y los límites de 20 y 30 de los niveles 3 y 4 son una decisión de esta hoja, no del Real Decreto.
Ejemplo resuelto: 3/5 de 20 con una barra
Una barra de 20 cuadritos se divide en 5 partes iguales y se colorean 3. ¿Cuántos cuadritos quedan coloreados?
- Divide la cantidad entre el denominador. 20 ÷ 5 = 4, así que cada parte tiene 4 cuadritos.
- Multiplica por el numerador. Se toman 3 partes, así que 4 × 3 = 12.
- Lee la respuesta. Quedan 12 cuadritos coloreados.
Resultado: 12 cuadritos.
Comprobación: 12 son 3 partes de 4, y 5 partes de 4 dan 20.
Un ítem de examen en el nivel 3
«En un torneo, 63 entradas, que son 7/15 de todas las vendidas, se compraron por adelantado. ¿Cuántas entradas se vendieron en total?». Respuesta modelo:
- Escribe lo que se sabe. 7 partes de 15 valen 63.
- Halla el valor de una parte con 63 ÷ 7 = 9.
- Multiplica por el número total de partes con 9 × 15 = 135.
- Comprueba: 9 × 7 = 63, el dato.
La versión directa sería 5/12 de 96 = 96 ÷ 12 × 5 = 40. Si el alumno multiplica el dato por la fracción y obtiene 63 × 7/15 = 147/5, que es 29,4, ha leído el dato al revés. Ese resultado es incorrecto, porque el total no puede ser menor que 63, y eso pesa más al corregir que un fallo de cuenta en el paso 2.
Dos fallos típicos y cómo detectarlos
El segundo fallo es usar el numerador como divisor. En 2/3 de 18, dividir entre 2 y multiplicar por 3 equivale al cálculo incorrecto 18 × 3/2 = 27, un resultado mayor que 18 para una fracción menor que 1. Lo correcto es 18 ÷ 3 × 2 = 12.
Cinco problemas con preguntas distintas
Cada enunciado pide algo diferente. Hay que hallar la parte, hallar el total, comparar y resolver dos pasos. Lee qué se pregunta antes de elegir la operación.
Practica
- Un depósito de 48 litros está lleno hasta los 5/8. ¿Cuántos litros contiene?
- Un senderista ha recorrido 28 km, que son 7/9 del camino. ¿Cuánto mide el camino completo?
- ¿Qué es mayor, 3/4 de 40 o 5/6 de 42, y por cuánto?
- Un cuaderno tiene 60 páginas. Se escribe en 3/5 de ellas y, de las páginas que quedan en blanco, se reserva 1/3 para apuntes. ¿Cuántas páginas se reservan?
- Calcula 3/8 de 10 y escribe el resultado como fracción y como número mixto.
Ver las respuestas
- 30 litros, porque 48 ÷ 8 = 6 y 6 × 5 = 30.
- 36 km, porque cada novena parte son 28 ÷ 7 = 4 km y 4 × 9 = 36.
- Es mayor 5/6 de 42, que vale 35, frente a 30; la diferencia es 5.
- 8 páginas, porque se escribe en 60 ÷ 5 × 3 = 36, quedan 60 − 36 = 24 en blanco y 24 ÷ 3 = 8.
- 15/4, que es 3 3/4.
Para quien corrige
Como orientación, reserva más tiempo para las fichas de hallar el total que para las de calcular la parte. A quien tropiece con el cálculo, dale una barra dibujada y dividida en las partes del denominador; a quien vaya sobrado, pásalo al nivel 4. Pide la comprobación escrita para distinguir un fallo de método de uno de cálculo.
Seguir practicando
Los problemas de fracción de una cantidad lo aplican en situaciones de la vida diaria. Si prefieres que la corrección sea inmediata, practicar fracciones corrige en pantalla. Y cuando se acaben las fichas, el generador de ejercicios crea una hoja nueva con otros números.