Como resolver
- Multiplique os numeradores entre si.
- Multiplique os denominadores entre si.
- Simplifique o resultado; também é possível simplificar em cruz antes de multiplicar.
2/3 × 3/8 = 6/24 = 1/4
Resultado: 1/4
Erro comum:Errado: 1/2 × 1/3 = 1/5.Certo: 1/2 × 1/3 = 1/6.A multiplicação não exige denominador comum: os denominadores se multiplicam.
Multiplicar frações não exige denominador comum: opera-se diretamente com os números de cima e os de baixo. Aqui há um exemplo completo, duas formas de ler o produto, os casos que mudam a conta e um erro muito comum. Para entender por que o resultado pode ser menor que os fatores, veja o guia sobre multiplicar por uma fração menor que um.
Exemplo resolvido: 2/3 × 9/10
Uma peça de tecido mede 9/10 de metro e foram usados 2/3 dela. Que parte de um metro foi usada?
- Multiplique os numeradores. 2 × 9 = 18.
- Multiplique os denominadores. 3 × 10 = 30, e o produto é 18/30.
- Simplifique. O máximo divisor comum (MDC) de 18 e 30 é 6, e 18/30 = 3/5.
Resultado: 3/5 de metro.
Conferência: 0,667 × 0,9 ≈ 0,6 (erro menor que 0,001), o que coincide com 3/5 = 0,6.
O que significa multiplicar frações
O produto de duas frações é uma parte de uma parte. A metade de um terço é 1/2 × 1/3 = 1/6: dividir a unidade em três e cada terço em dois dá sextos. Por isso se multiplicam os denominadores, que contam em quantas partes a unidade fica dividida, e os numeradores, que contam quantas partes se tomam.
A mesma conta é uma área. Um retângulo de 3/4 m por 2/3 m tem 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 m². Dentro de um quadrado de 1 m de lado, o retângulo ocupa 3 de 4 colunas e 2 de 3 linhas, ou seja, 6 das 12 células.
Cancelar antes de multiplicar
É possível dividir um numerador e um denominador pelo mesmo número antes de multiplicar, mesmo que pertençam a frações diferentes. No exemplo, o 2 e o 10 são divididos por 2, e o 9 e o 3 por 3. Resta (1 × 3)/(1 × 5) = 3/5, sem passar por 18/30.
Outro caso: 6/35 × 14/15 dá 84/525 se multiplicar direto, e 4/25 depois de simplificar. Cancelando antes, 6 e 15 são divididos por 3, e 14 e 35 por 7, e a conta fica 2/5 × 2/5 = 4/25. A calculadora cancela primeiro os fatores comuns entre numeradores e denominadores, mostra isso nos passos e depois simplifica o resultado. Só se pode cancelar um numerador com um denominador, nunca dois numeradores entre si nem um termo de uma soma.
Casos que mudam a conta
Um inteiro, um número misto, um sinal ou um zero pedem um ajuste antes de multiplicar. A tabela mostra o que fazer em cada caso.
| Caso | O que fazer | Conta |
|---|---|---|
| Inteiro vezes fração | Escreva o inteiro com denominador 1 | 4 × 3/8 = 12/8 = 3/2 |
| Número misto | Passe para fração imprópria | 2 1/2 × 4/5 = 5/2 × 4/5 = 2 |
| Um fator negativo | O produto leva sinal de menos | −5/6 × 3/10 = −15/60 = −1/4 |
| Um fator zero | O produto é zero | 0 × 5/7 = 0 |
O sinal segue uma regra simples: com uma quantidade ímpar de fatores negativos o produto é negativo, e com uma quantidade par é positivo. Para mais casos de sinais em todas as operações, veja as frações negativas.
Quando usar outra página
Se o produto tiver somas ou parênteses, as expressões com frações respeitam a ordem das operações. Para a operação inversa, que multiplica pelo inverso do divisor, há a página de dividir frações. Para simplificar um resultado que já se tem, use simplificar frações.
A calculadora admite até 100 algarismos por número e rejeita qualquer denominador igual a zero. A OpenStax desenvolve a multiplicação de frações em inglês (consultado em 16 de outubro de 2026).
Perguntas frequentes
Posso multiplicar três ou mais frações de uma vez?
Sim. Multiplicam-se todos os numeradores e todos os denominadores, e depois simplifica-se. Com 3/4 × 4/9 × 2/7 obtém-se 24/252, que se reduz a 2/21. O modo “Números mistos e decimais” da calculadora aceita de 2 a 20 fatores, e a ordem não altera o resultado.
Como multiplicar uma fração por um número decimal?
Escreva o decimal exato como fração e multiplique da mesma forma. Em 0,125 × 4/5, o decimal é 125/1000 = 1/8, então o produto é 4/40 = 1/10, que em decimal vale 0,1. A calculadora aceita vírgula ou ponto como separador e devolve uma fração exata, nunca um arredondamento.
Quando o produto de duas frações é um número inteiro?
Quando, depois de cancelar, o denominador desaparece. Em 3/10 × 20/3, o 3 se cancela com o 3 e o 20 com o 10, e sobra 2. Isso acontece quando os numeradores contêm todos os fatores dos denominadores.
O que acontece se um denominador for zero?
Uma fração com denominador zero não está definida, por isso não pode ser multiplicada e a calculadora pede a correção do dado. Um numerador zero é válido: qualquer produto com um fator igual a zero vale 0, como em 0 × 9/4.
Como calcular a fração de uma quantidade?
Multiplique a fração pela quantidade. Para 3/8 de 40, calcula-se 3/8 × 40 = 120/8 = 15. É o mesmo que dividir 40 por 8 e tomar 3 partes. A página de fração de uma quantidade resolve isso com unidades.