Como resolver
- Se os denominadores são iguais, a maior fração é a de maior numerador.
- Se os numeradores são iguais, a maior fração é a de menor denominador.
- Nos demais casos, multiplique em cruz: numerador de uma pelo denominador da outra.
- O maior produto indica a maior fração.
3 × 3 = 9; 2 × 5 = 10
9 < 10 → 3/5 < 2/3
Resultado: 3/5 < 2/3
Erro comum:Errado: 5/9 > 2/3.Certo: 5/9 < 2/3.Com denominadores diferentes, o numerador sozinho não decide: 5 é maior que 2, mas 5/9 é menor que 2/3.
Para comparar duas frações, escreva uma em cada campo da calculadora. O sinal que aparece entre elas, <, = ou >, é a resposta, e abaixo aparecem os dois produtos da multiplicação cruzada que a justificam. O exemplo a seguir mostra o cálculo à mão.
Exemplo resolvido: qual é maior, 3/7 ou 4/9?
Dois percursos medem 3/7 e 4/9 da mesma rota. Qual deles é mais longo?
- Primeiro produto da multiplicação cruzada. O numerador da primeira vezes o denominador da segunda: 3 × 9 = 27.
- Segundo produto da multiplicação cruzada. O numerador da segunda vezes o denominador da primeira: 4 × 7 = 28.
- Compare os dois produtos. 27 é menor que 28, então a primeira fração é a menor.
Resultado: 3/7 < 4/9, e o percurso de 4/9 é o mais longo.
Conferência: com denominador comum 63, 3/7 = 27/63 e 4/9 = 28/63. São os mesmos 27 e 28 da multiplicação cruzada.
Qual método usar conforme as frações
Antes de multiplicar em cruz, veja se as frações permitem um atalho. Os três primeiros casos da tabela costumam se resolver sem multiplicar. A multiplicação cruzada serve sempre, e o denominador comum (27/63 < 28/63 no exemplo) é o mesmo cálculo escrito de outra forma.
| Se as frações têm | O que fazer | Exemplo |
|---|---|---|
| O mesmo denominador | Compare os numeradores | 3/8 < 5/8 |
| O mesmo numerador | Vence o menor denominador | 3/5 > 3/8 |
| Uma de cada lado de 1/2 | Compare cada uma com 1/2; uma fração é menor que 1/2 se o dobro do seu numerador é menor que o denominador | 2/5 < 1/2 < 4/7 |
| Qualquer outro caso | Multiplicação cruzada | 3 × 9 = 27 < 28 = 4 × 7 |
A linha do meio funciona porque 2 × 2 = 4 é menor que 5, de modo que 2/5 fica abaixo de 1/2, e 2 × 4 = 8 é maior que 7, de modo que 4/7 fica acima. Se as duas ficam do mesmo lado, a referência não decide e passa-se à multiplicação cruzada. O guia de frações de referência acrescenta outros pontos úteis, como 0 e 1.
Multiplicação cruzada e método da borboleta
A multiplicação cruzada, que alguns chamam de método da borboleta pelas duas setas desenhadas entre as frações, é exatamente a regra vista acima. Cada seta liga um numerador ao denominador da frente, e cada produto é o numerador da sua fração sobre o denominador comum b × d.
Isso explica por que o método não muda a ordem. Para comparar a/b com c/d, escrevem-se ambas com denominador b × d: a/b = (a × d)/(b × d) e c/d = (c × b)/(b × d). Os denominadores são iguais e positivos, então decide o maior numerador, que é o maior dos dois produtos. Aqui o denominador comum é 63, e os numeradores 27 e 28 são os produtos do exemplo. Se preferir outro denominador comum, por exemplo o menor possível, o resultado é o mesmo, como se vê em mínimo denominador comum.
Negativos e denominadores negativos
Com sinais, a ordem se inverte em relação aos valores sem sinal. Para −5/8 e −3/5, os produtos são (−5) × 5 = −25 e (−3) × 8 = −24. Como −25 < −24, resulta −5/8 < −3/5. A fração −5/8 está mais longe de zero e por isso é a menor, embora sem sinal a relação fosse a contrária.
Um denominador negativo deve ser corrigido antes. A entrada 3/−5 é normalizada para −3/5, e a calculadora faz isso automaticamente. Se, em vez disso, multiplicasse em cruz sem corrigir, sairia (−5) × (−5) = 25 contra 3 × 8 = 24, e pareceria que −5/8 é maior, o contrário do correto. As comparações com zero são simples: 0/7 vale 0, assim como 0/−7, e toda fração positiva é maior que qualquer fração negativa.
Duas armadilhas com frações
A segunda armadilha aparece com duas frações muito próximas, como 5/6 e 6/7. À primeira vista parecem iguais, mas os produtos são 5 × 7 = 35 e 6 × 6 = 36, então 5/6 < 6/7. Dá para raciocinar sem multiplicar. A 5/6 falta 1/6 para chegar a 1, e a 6/7 falta 1/7. Falta menos à segunda porque 1/7 é menor que 1/6, então a segunda se aproxima mais de 1. A diferença entre as duas é 1/6 − 1/7 = 1/42, a mesma que sai de 6/7 − 5/6.
Um decimal arredondado também pode esconder essa diferença. Por isso a calculadora compara sempre com números inteiros, sem passar por decimais.
O que esta calculadora compara e o que não
Compara dois valores com numerador e denominador inteiros, de até 100 algarismos cada um, e rejeita qualquer denominador igual a zero. Também aceita decimais (0,35), números mistos (1 2/5) e inteiros (3) como estão, sem convertê-los antes. Para outros casos há uma página mais adequada.
- Para três ou mais valores, ordenar frações os coloca do menor para o maior, ou ao contrário.
- Para saber quanto eles diferem, subtraia: 6/7 − 5/6 = 1/42 sai com subtrair frações.
- Para achar uma fração entre outras duas, fração entre frações dá um valor intermediário.
- Para ver a posição, as frações na reta numérica as colocam em escala.
- Se os produtos saem iguais, como 6 × 15 e 9 × 10 com 6/10 e 9/15, as frações são equivalentes, duas escritas do mesmo valor.
Frações comuns em ordem
A tabela ordena do menor para o maior nove frações muito usadas, com seu decimal. Nas dízimas periódicas, o período aparece com um traço sobre os algarismos. Serve para situar de cabeça uma fração nova, comparando-a com a linha mais próxima.
| Fração | Decimal |
|---|---|
| 1/8 | 0,125 |
| 1/4 | 0,25 |
| 1/3 | 0,3̅ |
| 2/5 | 0,4 |
| 1/2 | 0,5 |
| 5/8 | 0,625 |
| 2/3 | 0,6̅ |
| 3/4 | 0,75 |
| 7/8 | 0,875 |
Pratique e consulte mais
Pratique com três comparações
- Compare 5/9 e 4/7.
- Compare −1/3 e −2/7.
- Compare 6/10 e 9/15.
Ver as respostas
- 5/9 < 4/7, porque 5 × 7 = 35 é menor que 4 × 9 = 36.
- −1/3 < −2/7, porque (−1) × 7 = −7 é menor que (−2) × 3 = −6.
- 6/10 = 9/15, porque 6 × 15 = 90 = 9 × 10.
Em praticar frações há mais exercícios, corrigidos na hora. Se comparar medidas de objetos diferentes, confira antes que o todo seja o mesmo, com o guia de comparar com o mesmo todo. O OpenStax (em inglês) explica a ordem das frações na reta (consultado em 17 de outubro de 2026).
Perguntas frequentes
Como comparar um decimal com uma fração?
Escreva o decimal como está (0,35) e a calculadora o compara com 3/8. À mão, 0,35 = 7/20 e 7 × 8 = 56 é menor que 3 × 20 = 60, então 0,35 < 3/8. Para ver essa conversão passo a passo, há decimal para fração.
Como comparar um número misto com uma fração?
Escreva o número misto como está, com um espaço entre o inteiro e a fração, e a calculadora o compara com 4/3. À mão, 1 2/5 = 7/5 e os produtos são 7 × 3 = 21 e 4 × 5 = 20, de modo que 1 2/5 > 4/3. Para praticar o passo anterior, há número misto para fração.
Como comparar um número inteiro com uma fração?
Escreva 3 e 11/4 nos campos. À mão, 3 = 3/1, e os produtos são 3 × 4 = 12 e 11 × 1 = 11, então 3 > 11/4. Faz sentido, porque 11/4 são 2 inteiros e 3/4, menos de três unidades.
Como comparar três ou mais frações?
Esta página compara apenas dois valores por vez. Para uma lista de 2 a 50 valores, com frações, decimais e números mistos juntos, use ordenar frações: ela os coloca do menor para o maior, ou ao contrário, e deixa lado a lado os que valem o mesmo.