Como resolver
- Conte as casas decimais.
- Escreva o número sem a vírgula como numerador.
- Escreva como denominador o 1 seguido de tantos zeros quantas são as casas decimais.
- Simplifique a fração.
0,35 = 35/100 = 7/20
Resultado: 7/20
Erro comum:Errado: 0,05 = 5/10.Certo: 0,05 = 1/20.0,05 tem duas casas decimais, então o denominador é 100: 5/100 = 1/20, e não 5/10.
Para passar um decimal a fração, escreva os algarismos sem a vírgula sobre um 1 seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais, e depois simplifique. Abaixo estão um caso completo, os decimais que mudam a conta e o erro de tomar 0,333 por 1/3.
Exemplo resolvido: 2,35
Uma prateleira mede 2,35 metros. Que fração de metro é essa medida, já simplificada?
- Conte as casas decimais. 2,35 tem duas, então o denominador é 100.
- Escreva os algarismos sobre 100. 2,35 = 235/100.
- Divida pelo MDC. 235 = 5 × 47 e 100 = 2² × 5², logo MDC(235, 100) = 5, e 235 ÷ 5 = 47 e 100 ÷ 5 = 20.
Resultado: 2,35 = 47/20 de metro, ou 2 7/20 como número misto.
Conferência: 47 ÷ 20 = 2 com resto 7, e 7/20 = 0,35. As duas formas dão 2,35.
Por que funciona e por que se simplifica
Cada casa decimal tem um valor de posição: em 2,35, o 3 são três décimos e o 5, cinco centésimos. Somados, 2 + 3/10 + 5/100 = 235/100, que é justamente o que se obtém escrevendo os algarismos sobre 100. Por isso o denominador é sempre 10, 100, 1000… e nunca outro número.
Essa fração está correta, mas quase nunca está na forma mais curta. Dividir numerador e denominador pelo máximo divisor comum a simplifica sem mudar o valor; é o mesmo passo de simplificar frações. Se precisar do caminho contrário, multiplicar em cima e em baixo pelo mesmo número para ampliar uma fração, veja frações equivalentes.
A conversão trabalha com os algarismos escritos e não com números de ponto flutuante, que guardam a maioria dos decimais de forma aproximada. Por isso 0,1 + 0,2 = 1/10 + 2/10 = 3/10 sai exato, enquanto numa folha de cálculo (planilha, no Brasil) ou numa linguagem de programação o resultado pode arrastar um resto minúsculo. O artigo por que 0,1 + 0,2 não dá 0,3 no computador explica esse efeito.
Casos que mudam a conta
| Decimal | Conta | O que o distingue |
|---|---|---|
| −1,6 | −16/10 = −8/5 | O sinal passa para a fração |
| 0,04 | 4/100 = 1/25 | Os zeros depois da vírgula contam como casas |
| 12,5 | 125/10 = 25/2 | Sai uma fração imprópria; também é 12 1/2 |
| 0,000 | 0/1 = 0 | Numerador zero, valor zero |
Em 0,04, o zero que vem depois da vírgula ocupa um lugar, e por isso o denominador é 100 e não 10. Se esse zero for retirado, 0,4 é 2/5, um número dez vezes maior. O sinal não interfere na simplificação: calcula-se com o valor absoluto e coloca-se no fim.
Decimais frequentes em fração
Nesta página os decimais levam vírgula; em textos em inglês e em muitas calculadoras escreve-se 0.75, e a calculadora aceita as duas formas. A tabela reúne os decimais mais procurados, com a fração antes e depois de simplificar.
| Decimal | Sobre potência de 10 | Fração irredutível |
|---|---|---|
| 0,05 | 5/100 | 1/20 |
| 0,125 | 125/1000 | 1/8 |
| 0,2 | 2/10 | 1/5 |
| 0,25 | 25/100 | 1/4 |
| 0,375 | 375/1000 | 3/8 |
| 0,4 | 4/10 | 2/5 |
| 0,6 | 6/10 | 3/5 |
| 0,625 | 625/1000 | 5/8 |
| 0,75 | 75/100 | 3/4 |
| 0,8 | 8/10 | 4/5 |
Se o denominador irredutível tem apenas os fatores 2 e 5, o decimal é exato; com um 3 ou um 7, torna-se periódico, como explica o guia de frações com decimal exato. Para comparar dois desses valores sem convertê-los à mão, a página de comparar frações os ordena por tamanho.
Quando o decimal não é exato ou não termina
A calculadora aceita decimais exatos de até 100 algarismos e recusa os que misturam o ponto e a vírgula num mesmo número. Para os demais casos há outra página:
- Uma dízima periódica, como 0,16̅ (que se escreve 0,1(6)), converte-se com a fração geratriz.
- Um decimal medido ou arredondado, como 3,1416, aproxima-se com uma fração simples em aproximar decimal por fração, que limita o denominador.
- O caminho inverso, de fração para decimal, está em fração para decimal.
- Uma porcentagem (percentagem, em Portugal) divide-se por 100 e simplifica-se em porcentagem para fração.
Para rever o que são frações decimais e como se leem, o guia de frações decimais as explica desde o início. Para conferir o valor de posição, a OpenStax desenvolve os decimais em inglês (consultado em 16/10/2026).
Perguntas frequentes
Por que 0,50 e 0,5 dão a mesma fração?
Porque um zero à direita do último algarismo não muda o valor: 0,50 = 50/100 = 1/2, assim como 0,5 = 5/10 = 1/2. As duas escritas se reduzem à mesma fração.
Posso escrever 1.234,56 com separador de milhar?
Não. Com o ponto e a vírgula no mesmo número, a entrada é recusada, porque não dá para saber qual é o separador decimal. Escreva 1234,56 ou 1234.56 e o resultado é 30864/25 (123456/100 antes de simplificar). Uma vírgula sozinha é sempre decimal: 1,234 é lido como 1234/1000 = 617/500.
Que fração sai com 1.000?
Sai 1: um ponto sozinho é lido como separador decimal, nunca como separador de milhar, então 1.000 equivale a 1,000 = 1000/1000 = 1. Se a ideia era mil, escreva 1000 sem ponto e o resultado é 1000.