Uma fração decimal é uma fração cujo denominador é 10, 100, 1000 ou outra potência de dez. 7/10 e 45/100 são frações decimais. 3/8 não é, mas pode ser reescrita como 375/1000, e é isso que permite escrevê-la como 0,375. Quais denominadores dão um decimal exato é assunto do guia de frações com decimal exato. No Brasil e em Portugal, 0,75 se escreve com vírgula; em países de língua inglesa, escreve-se 0.75. A calculadora de decimal para fração aceita as duas formas.
| Fração | É decimal? | Escrita com vírgula |
|---|---|---|
| 3/10 | Sim, já tem denominador 10 | 0,3 |
| 75/100 | Sim | 0,75 |
| 3/4 | Não, mas equivale a 75/100 | 0,75 |
| 5/8 | Não, mas equivale a 625/1000 | 0,625 |
| 1/3 | Não, e nenhuma fração equivalente é | 0,(3), que nunca termina |
A tabela separa três situações: frações que já são decimais, frações que podem ser convertidas em uma e frações sem nenhuma equivalente decimal. O resto do guia percorre as três.
O que valem os décimos, os centésimos e os milésimos
Cada algarismo depois da vírgula tem um nome e um denominador. O primeiro são os décimos (1/10), o segundo os centésimos (1/100) e o terceiro os milésimos (1/1000). Cada posição vale dez vezes menos que a da sua esquerda, como nos números inteiros: dez milésimos formam um centésimo e dez centésimos formam um décimo.
Por isso o número de casas decimais fixa o denominador. Uma casa pede denominador 10, duas pedem 100 e três pedem 1000. Em 0,375 há 3 décimos, 7 centésimos e 5 milésimos, e a soma 3/10 + 7/100 + 5/1000 equivale a 300 + 70 + 5 = 375 milésimos.
Como passar um decimal para fração
Contam-se as casas decimais, escreve-se o número sem vírgula sobre um 1 seguido de tantos zeros e reduz-se com o MDC, o maior divisor comum de numerador e denominador.
Exemplo resolvido: 0,375
Escreva 0,375 como fração decimal e como fração irredutível.
- Conte as casas decimais. São três, então o denominador é 1000.
- Tire a vírgula. O numerador é 375, e a fração decimal é 375/1000.
- Ache o MDC. MDC(375, 1000) = 125.
- Divida em cima e em baixo por 125. 375 ÷ 125 = 3 e 1000 ÷ 125 = 8.
Resultado: 3/8.
Conferência: 3 ÷ 8 = 0,375, o número de partida.
Os zeros do final não mudam o valor. Assim, 0,50 é 50/100 = 1/2, igual a 0,5. Um zero logo depois da vírgula conta como casa decimal. Em 2,05 há duas casas, então a fração é 205/100 = 41/20, e não 25/10. Se o número tem parte inteira, como 2,375, escreve-se tudo sem vírgula: 2375/1000 = 19/8.
Como passar uma fração para fração decimal
Se o denominador não é uma potência de dez, a fração é ampliada. Multiplicam-se numerador e denominador pelo mesmo número até chegar a 10, 100 ou 1000. Para 3/4, é preciso transformar o 4 em 100, e 4 × 25 = 100.
3/4 = (3 × 25)/(4 × 25) = 75/100 = 0,75
Multiplicar por 25/25 é multiplicar por 1, então o valor não muda e só mudam as partes: quartos que viram centésimos. Com 7/20 multiplica-se por 5 e dá 35/100. Com 5/8 multiplica-se por 125 e dá 625/1000.
Ampliar e simplificar são a mesma operação em sentidos contrários, e a ferramenta de frações equivalentes compara os dois.
As porcentagens são centésimos
Uma porcentagem é uma fração decimal com denominador 100, então 25% significa 25 em cada 100, ou seja, 25/100 = 1/4. Com uma casa decimal na porcentagem, multiplica-se em cima e em baixo por 10 antes de reduzir. Assim, 12,5% = 12,5/100 = 125/1000 = 1/8. As ferramentas de fração para porcentagem e de porcentagem para fração fazem o cálculo nos dois sentidos.
Um erro ao ler decimais: 0,5 e 0,05
Quando não existe fração decimal equivalente
1/3 não pode ser ampliada para 10, 100 nem 1000, porque nenhuma dessas potências é múltiplo de 3. Seu decimal 0,333… não termina, e qualquer corte é uma aproximação: 0,333 fica 1/3000 abaixo de 1/3. O guia de decimais exatos e periódicos explica como eles se escrevem e como se passam para fração.
Pratique a conversão
Quatro conversões
- Escreva 0,8 como fração irredutível.
- Quantos centésimos há em 0,37?
- Converta 7/20 em fração decimal.
- Converta 0,06 em fração irredutível.
Ver as respostas
- 8/10 = 4/5
- 37 centésimos, porque 0,37 = 37/100
- 35/100, multiplicando por 5 em cima e em baixo
- 6/100 = 3/50
Para continuar
Para converter um decimal concreto, a calculadora de decimal para fração devolve a fração reduzida. Para o caminho inverso há a de fração para decimal. Para ver juntas as equivalências mais usadas, consulte a tabela de frações, decimais e porcentagens. A ferramenta para simplificar frações faz o último passo de cada exemplo.