Para passar de uma fração a um decimal, uma porcentagem ou um número misto, escolha a ferramenta conforme o dado que já tem. Uma mesma quantidade pode ser escrita de várias formas: 3/4, 0,75 e 75% são o mesmo valor, e esta página leva à calculadora de cada mudança.
| Tenho | Preciso | Ferramenta | Exemplo |
|---|---|---|---|
| Fração própria | Decimal | Fração para decimal | 3/4 = 0,75 |
| Fração própria | Porcentagem | Fração para porcentagem | 7/20 = 35% |
| Um decimal exato | Sua fração | Decimal para fração | 0,125 = 1/8 |
| Um decimal com período | Sua fração | Geratriz | 0,(3) = 1/3 |
| Uma porcentagem | Sua fração | Porcentagem para fração | 12,5% = 1/8 |
| Uma fração imprópria | Número misto | Imprópria para misto | 7/4 = 1 3/4 |
| Um número misto | Fração imprópria | Misto para imprópria | 1 3/4 = 7/4 |
Leia a tabela pela coluna da esquerda: procure a forma em que o número está e a ferramenta da terceira coluna faz a mudança. Todas devolvem o mesmo valor com outra escrita, então o resultado pode ser conferido voltando com a ferramenta inversa. Aqui 0,75 se escreve com vírgula; em outros países se escreve 0.75. A calculadora aceita as duas formas.
Um exemplo completo de ida e volta
Exemplo resolvido: 5/16 a decimal, a porcentagem e de volta
Uma receita pede 5/16 de uma quantidade e o recipiente marca porcentagens. Que porcentagem é?
- Divida o numerador pelo denominador. 5 ÷ 16 = 0,3125. A divisão termina porque 16 = 2 × 2 × 2 × 2.
- Multiplique por 100. 0,3125 × 100 = 31,25.
- Escreva a porcentagem. 31,25%.
- Volte à fração. 0,3125 = 3125/10000, e dividindo em cima e em baixo por 625 fica 5/16.
Resultado: 5/16 = 0,3125 = 31,25%.
Conferência: 16 × 0,3125 = 5, que é o numerador de partida.
A fração para decimal e a fração para porcentagem fazem os passos 1 a 3, e decimal para fração faz o passo 4.
Quando um decimal é exato e quando é uma aproximação
Uma fração dá um decimal que termina quando seu denominador, já simplificado, tem apenas os fatores 2 e 5. Por isso 1/8 é 0,125 e 1/25 é 0,04. Se aparece outro fator, como o 3 de 1/3, os algarismos se repetem sem terminar: 1/3 = 0,(3), com o parêntese marcando o bloco que se repete. O decimal arredondado 0,33 é outro número, um pouco menor.
Para trabalhar com o bloco que se repete, use a fração geratriz. Se o decimal é longo ou vem de uma medida e se busca uma fração cômoda, aproximar um decimal por fração limita o denominador e mostra o quanto ela se afasta do valor original.
Porcentagens e números mistos
Uma porcentagem é uma fração com denominador 100. Por isso 12,5% se lê 12,5/100, que simplificada é 1/8, e para o caminho contrário se multiplica por 100. O símbolo % não muda a unidade do que se mede, apenas expressa uma proporção. Em Portugal, o mesmo conceito é chamado de percentagem.
Um número misto reúne inteiros e uma parte própria. Para passá-lo a imprópria, multiplica-se o inteiro pelo denominador e soma-se o numerador: 2 × 5 + 2 = 12, então 2 2/5 = 12/5. Com um misto negativo, o sinal afeta o valor todo: −2 2/5 = −12/5. Se o cálculo vai continuar, a fração imprópria costuma ser mais cômoda que o misto.
O que olhar depois
Conserve a fração enquanto continuar calculando e converta só no final. A calculadora de frações aceita frações e decimais na mesma operação. Quando a unidade também muda, como em polegadas fracionárias para milímetros, é preciso um fator próprio dessa unidade, que estas ferramentas não aplicam.
- Quando uma fração dá decimal exato ou periódico: decide-se olhando o denominador, antes de dividir.
- Tabela de frações, decimais e porcentagens: as equivalências mais usadas, de 1/100 a 3/2, para consultar sem calcular.
- Decimais exatos e periódicos: explica por que 0,333 e 0,333… não são a mesma coisa e por que 0,999… = 1.