Una fracción decimal es una fracción cuyo denominador es 10, 100, 1000 o cualquier otra potencia de diez. 7/10 y 45/100 lo son. 3/8 no, pero se puede reescribir como 375/1000, y eso es lo que permite escribirla como 0,375. Qué denominadores dan decimal exacto lo explica la guía de fracciones con decimal exacto. Aquí 0,75 se escribe con coma; en México y otros países se escribe 0.75. La calculadora de decimal a fracción acepta las dos.
| Fracción | ¿Es decimal? | Escritura con coma |
|---|---|---|
| 3/10 | Sí, ya tiene denominador 10 | 0,3 |
| 75/100 | Sí | 0,75 |
| 3/4 | No, pero equivale a 75/100 | 0,75 |
| 5/8 | No, pero equivale a 625/1000 | 0,625 |
| 1/3 | No, y ninguna fracción equivalente lo es | 0,(3), que nunca termina |
La tabla separa tres situaciones: fracciones que ya son decimales, fracciones que se pueden convertir en una y fracciones que no tienen ninguna equivalente decimal. El resto de la guía recorre las tres.
Qué valen las décimas, las centésimas y las milésimas
Cada cifra tras la coma tiene un nombre y un denominador. La primera son décimas (1/10), la segunda centésimas (1/100) y la tercera milésimas (1/1000). Cada posición vale diez veces menos que la de su izquierda, igual que en los números enteros: diez milésimas hacen una centésima y diez centésimas hacen una décima.
Por eso el número de cifras decimales fija el denominador. Una cifra pide denominador 10, dos piden 100 y tres piden 1000. En 0,375 hay 3 décimas, 7 centésimas y 5 milésimas, y la suma 3/10 + 7/100 + 5/1000 equivale a 300 + 70 + 5 = 375 milésimas.
Cómo pasar un decimal a fracción
Se cuentan las cifras decimales, se escribe el número sin coma sobre un 1 con tantos ceros y se reduce con el MCD, el mayor divisor común de numerador y denominador.
Ejemplo resuelto: 0,375
Escribe 0,375 como fracción decimal y como fracción irreducible.
- Cuenta las cifras decimales. Hay tres, así que el denominador es 1000.
- Quita la coma. El numerador es 375, y la fracción decimal es 375/1000.
- Busca el MCD. MCD(375, 1000) = 125.
- Divide arriba y abajo entre 125. 375 ÷ 125 = 3 y 1000 ÷ 125 = 8.
Resultado: 3/8.
Comprobación: 3 ÷ 8 = 0,375, el número de partida.
Los ceros del final no cambian el valor. Así, 0,50 es 50/100 = 1/2, igual que 0,5. Un cero justo después de la coma sí cuenta como cifra. En 2,05 hay dos decimales, así que la fracción es 205/100 = 41/20, y no 25/10. Si el número tiene parte entera, como 2,375, se escribe todo sin coma: 2375/1000 = 19/8.
Cómo pasar una fracción a fracción decimal
Si el denominador no es una potencia de diez, se amplifica. Se multiplican numerador y denominador por el mismo número hasta llegar a 10, 100 o 1000. Para 3/4 hace falta convertir el 4 en 100, y 4 × 25 = 100.
3/4 = (3 × 25)/(4 × 25) = 75/100 = 0,75
Multiplicar por 25/25 es multiplicar por 1, así que el valor no cambia y solo cambian las partes: cuartos que pasan a centésimas. Con 7/20 se multiplica por 5 y sale 35/100. Con 5/8 se multiplica por 125 y sale 625/1000.
Amplificar y simplificar son la misma operación en sentidos contrarios, y la guía de fracciones equivalentes los compara.
Los porcentajes son centésimas
Un porcentaje es una fracción decimal con denominador 100, así que 25 % significa 25 de cada 100, es decir, 25/100 = 1/4. Con un decimal en el porcentaje se multiplica arriba y abajo por 10 antes de reducir. Así, 12,5 % = 12,5/100 = 125/1000 = 1/8. Las herramientas de fracción a porcentaje y de porcentaje a fracción hacen el cálculo en los dos sentidos.
Un error al leer decimales: 0,5 y 0,05
Cuando no existe fracción decimal equivalente
1/3 no se puede amplificar a 10, 100 ni 1000, porque ninguna de esas potencias es múltiplo de 3. Su decimal 0,333… no termina, y cualquier corte es una aproximación: 0,333 se queda 1/3000 por debajo de 1/3. La guía de decimales exactos y periódicos explica cómo se escriben y cómo se pasan a fracción.
Practica la conversión
Cuatro conversiones
- Escribe 0,8 como fracción irreducible.
- ¿Cuántas centésimas hay en 0,37?
- Convierte 7/20 en fracción decimal.
- Convierte 0,06 en fracción irreducible.
Ver las respuestas
- 8/10 = 4/5
- 37 centésimas, porque 0,37 = 37/100
- 35/100, multiplicando por 5 arriba y abajo
- 6/100 = 3/50
Dónde seguir
Para convertir un decimal concreto, la calculadora de decimal a fracción devuelve la fracción reducida. Para el camino inverso está la de fracción a decimal. Si quieres ver las equivalencias más usadas juntas, consulta la tabla de fracciones, decimales y porcentajes. La herramienta para simplificar fracciones hace el último paso de cada ejemplo.