Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya 10, 100, 1000, atau pangkat sepuluh lainnya. 7/10 dan 45/100 termasuk pecahan desimal. 3/8 bukan, tetapi bisa ditulis ulang sebagai 375/1000, dan itulah yang membuatnya bisa ditulis 0,375. Penyebut mana yang menghasilkan desimal berhingga dijelaskan di panduan pecahan dengan desimal berhingga. Di Indonesia 0,75 ditulis dengan koma; di negara berbahasa Inggris ditulis 0.75. Kalkulator desimal ke pecahan menerima keduanya.
| Pecahan | Termasuk pecahan desimal? | Ditulis dengan koma |
|---|---|---|
| 3/10 | Ya, penyebutnya sudah 10 | 0,3 |
| 75/100 | Ya | 0,75 |
| 3/4 | Bukan, tetapi senilai dengan 75/100 | 0,75 |
| 5/8 | Bukan, tetapi senilai dengan 625/1000 | 0,625 |
| 1/3 | Bukan, dan tidak ada pecahan senilai yang berpenyebut pangkat sepuluh | 0,3̅, yang tidak pernah berhenti |
Tabel ini memisahkan tiga keadaan: pecahan yang sudah berupa pecahan desimal, pecahan yang bisa diubah menjadi pecahan desimal, dan pecahan yang tidak punya pecahan senilai berpenyebut pangkat sepuluh. Sisa panduan ini membahas ketiganya satu per satu.
Nilai persepuluhan, perseratusan, dan perseribuan
Setiap angka di belakang koma punya nama dan penyebut. Angka pertama menyatakan persepuluhan (1/10), angka kedua perseratusan (1/100), dan angka ketiga perseribuan (1/1000). Setiap posisi bernilai sepuluh kali lebih kecil daripada posisi di sebelah kirinya, sama seperti pada bilangan bulat: sepuluh perseribuan membentuk satu perseratusan, dan sepuluh perseratusan membentuk satu persepuluhan.
Karena itu, banyaknya angka desimal menentukan penyebut. Satu angka berarti penyebut 10, dua angka berarti 100, dan tiga angka berarti 1000. Pada 0,375 ada 3 persepuluhan, 7 perseratusan, dan 5 perseribuan, dan jumlah 3/10 + 7/100 + 5/1000 sama dengan 300 + 70 + 5 = 375 perseribuan.
Cara mengubah desimal menjadi pecahan
Hitung angka di belakang koma, tulis bilangan tanpa koma di atas angka 1 dengan nol sebanyak itu, lalu sederhanakan dengan FPB, yaitu faktor persekutuan terbesar dari pembilang dan penyebut.
Contoh soal: 0,375
Tulis 0,375 sebagai pecahan desimal dan sebagai pecahan paling sederhana.
- Hitung angka di belakang koma. Ada tiga, jadi penyebutnya 1000.
- Hilangkan koma. Pembilangnya 375, dan pecahan desimalnya 375/1000.
- Cari FPB. FPB(375, 1000) = 125.
- Bagi pembilang dan penyebut dengan 125. 375 ÷ 125 = 3 dan 1000 ÷ 125 = 8.
Hasil: 3/8.
Pemeriksaan: 3 ÷ 8 = 0,375, bilangan awal tadi.
Nol di bagian akhir tidak mengubah nilai. Jadi 0,50 adalah 50/100 = 1/2, sama seperti 0,5. Nol tepat setelah koma tetap dihitung sebagai angka. Pada 2,05 ada dua angka desimal, sehingga pecahannya 205/100 = 41/20, bukan 25/10. Jika bilangannya punya bagian bulat, seperti 2,375, tulis semuanya tanpa koma: 2375/1000 = 19/8.
Cara mengubah pecahan menjadi pecahan desimal
Jika penyebutnya bukan pangkat sepuluh, perbesar pecahannya. Kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sampai penyebutnya 10, 100, atau 1000. Untuk 3/4, angka 4 harus menjadi 100, dan 4 × 25 = 100.
3/4 = (3 × 25)/(4 × 25) = 75/100 = 0,75
Mengalikan dengan 25/25 sama dengan mengalikan dengan 1, jadi nilainya tidak berubah dan hanya ukuran bagiannya yang berganti: perempat menjadi perseratus. Untuk 7/20, kalikan dengan 5 dan hasilnya 35/100. Untuk 5/8, kalikan dengan 125 dan hasilnya 625/1000.
Memperbesar dan menyederhanakan adalah operasi yang sama dengan arah berlawanan, dan panduan pecahan senilai membandingkan keduanya.
Persen adalah perseratusan
Persen adalah pecahan desimal berpenyebut 100, jadi 25% berarti 25 dari setiap 100, yaitu 25/100 = 1/4. Jika persennya memuat desimal, kalikan pembilang dan penyebut dengan 10 sebelum disederhanakan. Dengan begitu, 12,5% = 12,5/100 = 125/1000 = 1/8. Alat pecahan ke persen dan persen ke pecahan menghitung ke dua arah.
Kesalahan membaca desimal: 0,5 dan 0,05
Jika tidak ada pecahan desimal yang senilai
1/3 tidak bisa diperbesar menjadi penyebut 10, 100, atau 1000, karena tidak satu pun dari pangkat sepuluh itu kelipatan 3. Desimalnya, 0,333…, tidak berhenti, dan setiap pemotongan hanyalah pendekatan: 0,333 kurang 1/3000 dari 1/3. Panduan desimal berhingga dan berulang menjelaskan cara menulisnya dan cara mengubahnya menjadi pecahan.
Latihan konversi
Empat konversi
- Tulis 0,8 sebagai pecahan paling sederhana.
- Berapa perseratusan yang ada pada 0,37?
- Ubah 7/20 menjadi pecahan desimal.
- Ubah 0,06 menjadi pecahan paling sederhana.
Lihat jawabannya
- 8/10 = 4/5
- 37 perseratusan, karena 0,37 = 37/100
- 35/100, dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 5
- 6/100 = 3/50
Lanjut ke mana
Untuk mengubah satu desimal tertentu, kalkulator desimal ke pecahan memberikan pecahan paling sederhana. Untuk arah sebaliknya ada pecahan ke desimal. Jika kamu ingin melihat kesetaraan yang paling sering dipakai dalam satu tempat, buka tabel pecahan, desimal, dan persen. Alat menyederhanakan pecahan mengerjakan langkah terakhir pada setiap contoh.