Cara menyelesaikannya
- Pilih bilangan selain 0 (faktor).
- Kalikan pembilang dan penyebut dengan faktor itu.
- Atau bagi keduanya dengan pembagi persekutuan.
- Periksa bahwa nilainya tidak berubah: kedua pecahan berada di titik yang sama pada garis bilangan.
3/5 = (3 × 4)/(5 × 4) = 12/20
Hasil: 12/20
Kesalahan umum:Salah: 2/3 = 4/5.Benar: 2/3 = 4/6.Menambah bilangan yang sama di atas dan di bawah mengubah nilai. Kalikan atau bagi dengan bilangan yang sama.
Dua pecahan senilai jika menyatakan bilangan yang sama dengan suku yang berbeda. Kalkulator membuat bentuk senilai dari sebuah pecahan dan memeriksa apakah pecahan lain bernilai sama. Kalau kamu perlu membawa pecahan ke penyebut pilihanmu sendiri, cukup satu perkalian, seperti pada contoh ini.
Contoh soal: 3/4 dengan penyebut 20
Sebuah resep meminta 3/4 liter, tetapi gelas ukurmu hanya punya tanda per 1/20 liter. Berapa bagian 1/20 liter yang dibutuhkan?
- Bagi kedua penyebut. 20 ÷ 4 = 5, jadi faktornya 5.
- Kalikan kedua suku dengan faktor itu. 3 × 5 = 15 dan 4 × 5 = 20.
- Tulis hasilnya. 3/4 = 15/20.
Hasil: 15/20 liter.
Pemeriksaan: dengan perkalian silang, 3 × 20 = 60 dan 4 × 15 = 60. Kalau 15/20 disederhanakan dengan membagi 5, hasilnya kembali 3/4.
Pecahan yang sama di kalkulator, dengan empat hasil, menghasilkan 6/8, 9/12, 12/16, dan 15/20: yang keempat adalah yang kamu cari.
Penyebut apa yang punya bentuk senilai
Faktor diperoleh dari penyebut yang kamu inginkan dibagi penyebut yang kamu punya. Kalau pembagiannya habis, ada bentuk senilai dengan pembilang bulat; kalau tidak, pembilangnya akan berupa desimal dan pecahan itu tidak lagi cocok dipakai untuk menuliskan nilai yang sama. Tabel berikut memuat tiga situasi.
| Yang kamu inginkan | Yang kamu lakukan | Hasil |
|---|---|---|
| 2/9 dengan penyebut 45 | 45 ÷ 9 = 5, kalikan dengan 5 | 10/45 |
| 5/6 dengan penyebut 8 | 8 ÷ 6 = 1,333…, bukan bilangan bulat | Tidak ada bentuk senilai bulat |
| 18/30 dengan penyebut 5 | Bagi dengan 30 ÷ 5 = 6 | 3/5 |
Baris ketiga berjalan ke arah sebaliknya: kalau penyebut yang diinginkan lebih kecil, kedua suku dibagi dengan bilangan yang sama, dan itu hanya bisa kalau bilangan tersebut membagi keduanya. Kalau yang belum diketahui justru salah satu suku dalam persamaan, seperti pada x/20 = 3/4, kalkulator pecahan dengan nilai yang hilang menyelesaikan persamaannya.
Memperbesar dan menyederhanakan
Keduanya dua sisi dari aturan yang sama: mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama dan bukan nol. Memperbesar berarti mengalikan, dan pecahan memiliki bagian yang lebih kecil: 7/10 × 4/4 = 28/40. Menyederhanakan berarti membagi dengan pembagi persekutuan, dan pecahan memiliki bagian yang lebih besar: 28/40 ÷ 4/4 = 7/10. Tidak ada yang mengubah nilai.
Pecahan sudah paling sederhana kalau FPB kedua sukunya 1. Untuk sampai ke bentuk itu, gunakan menyederhanakan pecahan.
Apa yang ditampilkan daftar hasil
Daftar dimulai dari bentuk paling sederhana dari yang kamu tulis, lalu mengalikannya dengan 2, 3, 4, dan seterusnya. Karena itu, untuk 2/4 dengan dua hasil muncul 2/4 dan 3/6: itu faktor 2 dan 3 dari 1/2. Ini bukan berarti pecahanmu salah tulis, hanya daftar selalu mulai dari bentuk paling sederhana. Setiap baris menunjukkan faktor yang dipakai, dan batasnya 50 hasil.
Memeriksa apakah dua pecahan senilai
Untuk tahu apakah a/b dan c/d bernilai sama, kalikan silang dan bandingkan a × d dengan b × c. Untuk 6/9 dan 4/6 diperoleh 6 × 6 = 36 dan 9 × 4 = 36, jadi keduanya senilai: keduanya menjadi 2/3 kalau disederhanakan. Di kalkulator, buka “Periksa pecahan lain” dan isi pembilang dan penyebut; kalau salah satu kosong, tidak ada yang dihitung.
Dua pecahan yang mirip bisa saja tidak senilai. Untuk 3/5 dan 4/7, hasil kalinya 3 × 7 = 21 dan 5 × 4 = 20. Selisihnya kecil, tetapi kesamaan tepat ditentukan dengan bilangan bulat, tidak pernah dengan desimal yang dibulatkan. Kalau hasil kalinya berbeda, yang lebih besar menunjukkan pecahan yang lebih besar; untuk mengurutkan beberapa pecahan sekaligus, gunakan membandingkan pecahan, yang memakai perkalian silang dan menampilkannya pada garis bilangan.
Kegunaan dalam praktik
Paling sering pecahan senilai dipakai untuk menyamakan penyebut beberapa pecahan. Sebelum menjumlahkan 1/6 dan 1/4, misalnya, keduanya diubah menjadi 2/12 dan 3/12. Kalkulator penjumlahan pecahan yang memilihkannya untukmu, dan kalau kamu ingin tahu penyebut persekutuan mana yang paling kecil, ada penyebut persekutuan terkecil. Pecahan senilai juga berguna untuk menskalakan rasio dan untuk memastikan jawaban sebuah soal bernilai sama dengan jawabanmu walaupun ditulis berbeda.
Untuk berlatih, dinding pecahan memperlihatkan kesetaraan sebagai potongan dengan panjang yang sama. OpenStax menjelaskan kesetaraan pecahan dengan model visual dalam bahasa Inggris (dibuka 16 Oktober 2026). Kalkulator menerima hingga 100 digit per bilangan dan menolak penyebut yang sama dengan nol.
Pertanyaan umum
Berapa banyak pecahan senilai yang dimiliki sebuah pecahan?
Tak hingga, karena selalu bisa dicoba faktor yang lebih besar. Kalkulator menampilkan 1 sampai 50 hasil per perhitungan, dengan faktor mulai dari 2. Untuk 1/3 dan 50 hasil, daftar berakhir di 51/153. Kalau kamu perlu faktor tertentu, kalikan sendiri kedua suku, lalu periksa pasangannya di bagian opsional.
Apakah senilai berarti sama persis?
Keduanya menyatakan bilangan yang sama, tetapi ditulis berbeda. 1/2 dan 3/6 senilai dan bernilai 0,5. Dari semua tulisan sebuah nilai, hanya satu yang paling sederhana, yaitu yang pembilang dan penyebutnya tidak punya pembagi persekutuan lebih dari 1. Untuk 3/6 itu 1/2, yang bisa kamu peroleh dengan menyederhanakan pecahan.
Bisakah memperbesar pecahan yang berbentuk desimal?
Tidak. Kalkulator bekerja dengan pembilang dan penyebut bilangan bulat. Kalau kamu punya desimal, ubah dulu: 0,35 adalah 35/100, yang disederhanakan menjadi 7/20, lalu dari situ kamu membuat bentuk senilainya. Desimal ke pecahan melakukan langkah itu, dan pecahan ke desimal melakukan kebalikannya.
Mengapa tidak boleh mengalikan dengan nol?
Karena kedua suku menjadi 0 dan hasilnya 0/0, yang bukan pecahan: penyebut tidak boleh nol. Mengalikan dengan k/k baru sama dengan mengalikan dengan 1 kalau k bukan nol. Itu sebabnya daftar dimulai dari faktor 2 dan tidak pernah memakai 0.