Jika satu pembilang atau penyebut hilang dari dua pecahan senilai, nilai yang hilang dapat dicari dengan menyelesaikan persamaan pecahan. Kalkulator ini menerima tiga bilangan bulat yang diketahui, mencari satu suku bilangan bulat, lalu memeriksa apakah penyebut pada persamaan awal tetap valid. Hasilnya dapat berupa satu solusi, tidak ada solusi bilangan bulat, atau tak terhingga banyaknya solusi.
Pilih suku yang belum diketahui
- Pilih pembilang pertama sebagai suku yang hilang.
- Isi penyebut pertama 12, pembilang kedua 3, dan penyebut kedua 4.
- Pilih Hitung untuk memperoleh x = 9; periksa 9 × 4 = 12 × 3.
Pilih apakah pembilang atau penyebut pecahan pertama atau kedua yang belum diketahui. Isi tiga kolom lain dengan bilangan bulat bertanda, lalu tekan Hitung. Kolom yang dipilih sebagai suku hilang dinonaktifkan. Setiap nilai yang diketahui dapat memiliki hingga 100 digit.
Nilai yang dicari juga harus bilangan bulat. Penyebut yang diketahui tidak boleh nol, dan jika suku yang hilang adalah penyebut, hasilnya juga harus bukan nol. Formulir ini menerima empat suku pecahan dengan tepat satu nilai hilang; formulir ini tidak membaca persamaan bebas atau suku pecahan dan desimal pada kolom.
Contoh mencari pembilang atau penyebut
Untuk x/12=3/4, perkalian silang memberi 4x=12×3=36, sehingga x=9. Substitusi kembali memastikan bahwa 9/12=3/4; kedua pecahan memang senilai.
9/12 = 3/4 → x = 9
Jika penyebut yang hilang pada 3/x=1/4, perkalian silang memberi 3×4=x×1, jadi x=12. Nilai ini sah karena bukan nol. Setelah memperoleh solusi, masukkan kembali ke persamaan awal untuk memeriksa kesetaraannya.
3 × 4 = x × 1 → x = 12; 3/12 = 1/4
Perkalian silang tidak menghapus syarat pecahan semula. Penyebut yang sudah diketahui bernilai nol membuat masukan tidak valid, sedangkan nilai nol untuk penyebut yang dicari harus ditolak. Untuk membuat atau memeriksa pecahan senilai, gunakan kalkulator terkait; jika nilai yang diketahui berupa pecahan atau desimal, gunakan kalkulator proporsi.
Kapan tidak ada satu solusi?
| Pecahan senilai | Hasil | Syarat |
|---|---|---|
| x/12 = 3/4 | x = 9 | Solusi bulat |
| 3/x = 1/4 | x = 12 | Penyebut bukan nol |
| x/2 = 1/3 | Tidak ada solusi bulat | 2/3 bukan bulat |
| 0/x = 0/5 | Banyak solusi | x bulat bukan nol |
Persamaan x/2=1/3 menghasilkan x=2/3 melalui perkalian silang. Nilainya rasional, tetapi bukan bilangan bulat, sehingga kalkulator melaporkan tidak ada solusi bilangan bulat. Hasil ini berbeda dari kesalahan format: persamaannya terdefinisi, tetapi tidak memiliki nilai bulat untuk suku yang hilang.
x/2 = 1/3 → 3x = 2 → x = 2/3, bukan bilangan bulat
Kapan alat ini digunakan dan kapan perlu alat lain?
Gunakan alat ini untuk satu suku bulat yang hilang pada dua pecahan senilai. Jika suku diketahui atau jawaban yang dicari boleh rasional, gunakan proporsi. Persamaan dengan variabel di beberapa posisi memerlukan model lain.
Pertanyaan umum
Bagaimana memilih pembilang atau penyebut yang hilang?
Pilih satu dari empat posisi pada kesamaan pecahan, kemudian isi tiga kolom lainnya. Kolom yang dipilih dinonaktifkan karena nilainya akan dicari. Ketiga nilai diketahui harus bilangan bulat bertanda, masing-masing hingga 100 digit.
Apakah nilai yang diketahui pada pecahan senilai boleh desimal?
Tidak; alat ini khusus menerima suku bilangan bulat. Jika nilai diketahui berupa pecahan atau desimal, gunakan kalkulator proporsi. Syarat tersebut juga berlaku untuk hasil yang dicari: jawaban harus berupa bilangan bulat.
Bolehkah suku pecahan yang diketahui memakai tanda negatif?
Boleh; nilai bulat bertanda diterima selama penyebut diketahui bukan nol. Contohnya, 3/x = −1/4 memberi x = −12. Substitusi kembali menghasilkan 3/(−12) = −1/4 sehingga tanda jawaban dapat diperiksa.
Bagaimana melengkapi x per dua belas sama dengan tiga per empat?
Pilih pembilang pertama sebagai suku hilang, lalu isi penyebutnya 12 dan pecahan kedua 3/4. Perkalian silang memberikan 4x = 36 sehingga x = 9. Pecahan lengkap 9/12 setara dengan 3/4.
Mengapa perkalian silang menemukan suku pecahan yang hilang?
Kesamaan a/b = c/d dengan penyebut bukan nol setara dengan a × d = b × c. Persamaan hasil kali itu mempunyai satu suku hilang. Setelah mengisolasinya, kalkulator memeriksa bahwa nilainya memenuhi kesamaan pecahan awal.
Bagaimana memakai faktor pengali untuk melengkapi pecahan senilai?
Jika penyebut baru merupakan kelipatan penyebut awal, gunakan faktor pengali sama untuk pembilang. Pada 3/4 = x/20, faktor 20 ÷ 4 = 5 sehingga x = 3 × 5 = 15.
Bagaimana mencari penyebut pada tiga per x sama dengan seperempat?
Kalikan silang untuk memperoleh 3 × 4 = x × 1, sehingga x = 12. Hasil sah karena bilangan bulat dan bukan nol. Pemeriksaan 3/12 = 1/4 memastikan kesetaraan setelah penyebut diisi.
Bagaimana mengecek jawaban suku hilang tanpa desimal?
Substitusikan jawaban lalu bandingkan hasil kali silang. Untuk 9/12 = 3/4, hitung 9 × 4 = 36 dan 12 × 3 = 36. Produk sama dan penyebut bukan nol memastikan pecahan senilai.
Mengapa jawaban rasional dua pertiga ditolak sebagai suku hilang?
Alat ini mencari pembilang atau penyebut bilangan bulat. Persamaan x/2 = 1/3 mempunyai jawaban rasional x = 2/3, tetapi tidak mempunyai jawaban bulat. Penolakan syarat bulat berbeda dari menyatakan persamaan itu tidak terdefinisi.
Bolehkah pembilang yang dicari bernilai nol?
Boleh; misalnya x/5 = 0/3 memberi x = 0. Nol valid sebagai pembilang selama penyebut bukan nol. Sebaliknya, nol tidak dapat menjadi penyebut yang dicari karena pecahan awal akan kehilangan definisinya.
Mengapa nol per x sama dengan nol per lima mempunyai banyak solusi?
Kedua pecahan bernilai nol untuk setiap penyebut x yang bukan nol. Jadi semua bilangan bulat bukan nol memenuhi kesamaan tersebut. Alat melaporkan tak terhingga banyak solusi, bukan memilih satu penyebut secara sembarang.
Mengapa dua per x sama dengan nol per lima tidak mempunyai solusi?
Untuk setiap x bukan nol, 2/x tidak bernilai nol, sedangkan 0/5 selalu nol. Tidak ada penyebut valid yang menyamakan keduanya. Memakai x = 0 juga tidak sah karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi.