Cara menyelesaikannya
- Hitung angka di belakang koma.
- Tulis bilangan tanpa koma sebagai pembilang.
- Tulis penyebut berupa 1 diikuti nol sebanyak angka di belakang koma.
- Sederhanakan pecahannya.
0,35 = 35/100 = 7/20
Hasil: 7/20
Kesalahan umum:Salah: 0,05 = 5/10.Benar: 0,05 = 1/20.0,05 memiliki dua angka di belakang koma, jadi penyebutnya 100: 5/100 = 1/20, bukan 5/10.
Untuk mengubah desimal menjadi pecahan, tulis digitnya tanpa koma di atas angka 1 yang diikuti nol sebanyak digit desimalnya, lalu sederhanakan. Di bawah ini ada satu contoh lengkap, desimal yang mengubah perhitungan, dan kesalahan menganggap 0,333 sebagai 1/3.
Contoh soal: 2,35
Sebuah papan kayu panjangnya 2,35 meter. Berapa pecahan meter untuk ukuran itu, dalam bentuk paling sederhana?
- Hitung digit desimalnya. 2,35 punya dua digit, jadi penyebutnya 100.
- Tulis digitnya di atas 100. 2,35 = 235/100.
- Bagi dengan FPB. 235 = 5 × 47 dan 100 = 2² × 5², sehingga FPB(235, 100) = 5, lalu 235 ÷ 5 = 47 dan 100 ÷ 5 = 20.
Hasil: 2,35 = 47/20 meter, atau 2 7/20 dalam bentuk pecahan campuran.
Pemeriksaan: 47 ÷ 20 = 2 sisa 7, dan 7/20 = 0,35. Kedua bentuk bernilai 2,35.
Mengapa cara ini berhasil dan mengapa perlu disederhanakan
Setiap digit desimal punya nilai tempat: pada 2,35 angka 3 berarti tiga persepuluh dan angka 5 berarti lima perseratus. Jika dijumlahkan, 2 + 3/10 + 5/100 = 235/100, persis hasil menulis digit di atas 100. Karena itu penyebutnya selalu 10, 100, 1000… dan tidak pernah bilangan lain.
Pecahan itu sudah benar, tetapi hampir tidak pernah berada dalam bentuk paling sederhana. Membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar menyederhanakannya tanpa mengubah nilai; langkahnya sama dengan menyederhanakan pecahan. Kalau kamu butuh arah sebaliknya, yaitu mengalikan atas dan bawah dengan bilangan yang sama untuk memperbesar pecahan, lihat pecahan senilai.
Konversi ini bekerja dengan digit yang tertulis, bukan bilangan titik mengambang (floating point), yang menyimpan sebagian besar desimal secara hampiran. Karena itu 0,1 + 0,2 = 1/10 + 2/10 = 3/10 keluar tepat, sedangkan di spreadsheet (misalnya Excel) atau bahasa pemrograman hasilnya bisa menyisakan selisih yang sangat kecil. Artikel tentang mengapa 0,1 + 0,2 tidak sama dengan 0,3 di komputer menjelaskan efek itu.
Kasus yang mengubah perhitungan
| Desimal | Perhitungan | Yang membedakannya |
|---|---|---|
| −1,6 | −16/10 = −8/5 | Tanda pindah ke pecahan |
| 0,04 | 4/100 = 1/25 | Nol setelah koma dihitung sebagai digit |
| 12,5 | 125/10 = 25/2 | Hasilnya pecahan tidak murni; bisa juga 12 1/2 |
| 0,000 | 0/1 = 0 | Pembilang nol, nilai nol |
Pada 0,04 nol yang mengikuti koma menempati satu tempat, jadi penyebutnya 100 dan bukan 10. Kalau nol itu dihapus, 0,4 adalah 2/5, bilangan sepuluh kali lebih besar. Tanda tidak ikut dalam penyederhanaan: hitung dengan nilai mutlak, lalu pasang tanda di akhir.
Desimal yang sering dicari sebagai pecahan
Di halaman ini desimal ditulis dengan koma, sesuai kebiasaan di Indonesia; banyak kalkulator dan situs berbahasa Inggris memakai titik seperti 0.75, dan kalkulator ini menerima keduanya. Tabel berikut memuat desimal yang paling sering dicari, dengan pecahan sebelum dan sesudah disederhanakan.
| Desimal | Di atas pangkat 10 | Pecahan paling sederhana |
|---|---|---|
| 0,05 | 5/100 | 1/20 |
| 0,125 | 125/1000 | 1/8 |
| 0,2 | 2/10 | 1/5 |
| 0,25 | 25/100 | 1/4 |
| 0,375 | 375/1000 | 3/8 |
| 0,4 | 4/10 | 2/5 |
| 0,6 | 6/10 | 3/5 |
| 0,625 | 625/1000 | 5/8 |
| 0,75 | 75/100 | 3/4 |
| 0,8 | 8/10 | 4/5 |
Jika penyebut yang sudah sederhana hanya memiliki faktor 2 dan 5, desimalnya berhingga; dengan faktor 3 atau 7 desimalnya berulang, seperti dijelaskan panduan pecahan dengan desimal berhingga. Untuk membandingkan dua nilai ini tanpa mengubahnya secara manual, halaman membandingkan pecahan mengurutkannya menurut besar.
Jika desimalnya tidak berhingga atau tidak tepat
Kalkulator menerima desimal berhingga sampai 100 digit dan menolak masukan yang mencampur titik dan koma. Untuk kasus lain ada halaman tersendiri:
- Desimal berulang, seperti 0,1(6), diubah dengan desimal berulang ke pecahan.
- Desimal hasil pengukuran atau pembulatan, seperti 3,1416, didekati dengan pecahan sederhana di pendekatan desimal ke pecahan, yang membatasi penyebut.
- Arah sebaliknya, dari pecahan ke desimal, ada di pecahan ke desimal.
- Persen dibagi 100 lalu disederhanakan di persen ke pecahan.
Kalau kamu ingin mengulang apa itu pecahan desimal dan cara membacanya, panduan pecahan desimal menjelaskannya dari awal. Untuk memperdalam nilai tempat, OpenStax membahas desimal dalam bahasa Inggris (dibuka 16 Oktober 2026).
Pertanyaan umum
Mengapa 0,50 dan 0,5 menghasilkan pecahan yang sama?
Karena nol di sebelah kanan digit terakhir tidak mengubah nilai: 0,50 = 50/100 = 1/2, sama seperti 0,5 = 5/10 = 1/2. Kedua penulisan itu disederhanakan menjadi pecahan yang sama.
Bolehkah menulis 1.234,56 dengan pemisah ribuan?
Tidak. Jika titik dan koma muncul dalam satu angka, masukan ditolak karena tidak bisa menentukan mana yang desimal. Tulis 1234,56 atau 1234.56 dan hasilnya 30864/25 (123456/100 sebelum disederhanakan). Koma tunggal selalu desimal: 1,234 dibaca 1234/1000 = 617/500.
Pecahan apa yang muncul untuk 1.000?
Hasilnya 1: titik tunggal dibaca sebagai pemisah desimal, bukan pemisah ribuan, sehingga 1.000 sama dengan 1,000 = 1000/1000 = 1. Di Indonesia 1.000 biasanya berarti seribu, tetapi kalkulator ini membacanya sebagai 1,000. Kalau maksudmu seribu, tulis 1000 tanpa titik dan hasilnya 1000.