Come si risolve
- Conta le cifre decimali.
- Scrivi il numero senza la virgola come numeratore.
- Scrivi come denominatore un 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali.
- Semplifica la frazione.
0,35 = 35/100 = 7/20
Risultato: 7/20
Errore comune:Sbagliato: 0,05 = 5/10.Giusto: 0,05 = 1/20.0,05 ha due cifre decimali, quindi il denominatore è 100: 5/100 = 1/20, non 5/10.
Per passare da un decimale a una frazione, scrivi le sue cifre senza la virgola sopra un 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali, poi riduci. Qui sotto trovi un caso completo, i decimali che cambiano il conto e l’errore di scambiare 0,333 per 1/3.
Esempio svolto: 2,35
Una mensola è lunga 2,35 metri. Quale frazione di metro è questa misura, già ridotta?
- Conta le cifre decimali. 2,35 ne ha due, quindi il denominatore è 100.
- Scrivi le cifre sopra 100. 2,35 = 235/100.
- Dividi per il MCD. 235 = 5 × 47 e 100 = 2² × 5², quindi MCD(235, 100) = 5, e 235 ÷ 5 = 47 e 100 ÷ 5 = 20.
Risultato: 2,35 = 47/20 di metro, oppure 2 7/20 come numero misto.
Verifica: 47 ÷ 20 = 2 con resto 7, e 7/20 = 0,35. Le due forme danno 2,35.
Perché funziona e perché si riduce
Ogni cifra decimale ha un valore posizionale: in 2,35 il 3 sono tre decimi e il 5 cinque centesimi. Sommati, 2 + 3/10 + 5/100 = 235/100, che è proprio ciò che si ottiene scrivendo le cifre sopra 100. Per questo il denominatore è sempre 10, 100, 1000… e mai un altro numero.
Quella frazione è corretta, ma quasi mai è ai minimi termini. Dividere numeratore e denominatore per il massimo comune divisore la riduce senza cambiarne il valore: è lo stesso passaggio che si fa per semplificare le frazioni. Se ti serve il percorso opposto, cioè moltiplicare sopra e sotto per lo stesso numero grazie alla proprietà invariantiva, lo trovi in frazioni equivalenti.
La conversione lavora sulle cifre scritte e non sui numeri in virgola mobile, che memorizzano la maggior parte dei decimali in modo approssimato. Per questo 0,1 + 0,2 = 1/10 + 2/10 = 3/10 viene giusto, mentre in un foglio di calcolo o in un linguaggio di programmazione il risultato può portarsi dietro un piccolo resto. L’articolo perché 0,1 + 0,2 non fa 0,3 al computer spiega questo effetto.
Casi che cambiano il conto
| Decimale | Conto | Che cosa lo distingue |
|---|---|---|
| −1,6 | −16/10 = −8/5 | Il segno passa alla frazione |
| 0,04 | 4/100 = 1/25 | Gli zeri dopo la virgola contano come cifre |
| 12,5 | 125/10 = 25/2 | Esce una frazione impropria; è anche 12 1/2 |
| 0,000 | 0/1 = 0 | Numeratore zero, valore zero |
In 0,04 lo zero che segue la virgola occupa un posto, ed è per questo che il denominatore è 100 e non 10. Se lo togli, 0,4 è 2/5, un numero dieci volte più grande. Il segno non interviene nella riduzione: si calcola con il valore assoluto e si mette alla fine.
Decimali frequenti in frazione
In questa pagina i decimali hanno la virgola; nei testi in inglese e su molte calcolatrici si scrive 0.75, e la calcolatrice accetta entrambe le forme. La tabella raccoglie i decimali più cercati, con la frazione prima e dopo la riduzione.
| Decimale | Su potenza di 10 | Frazione ridotta |
|---|---|---|
| 0,05 | 5/100 | 1/20 |
| 0,125 | 125/1000 | 1/8 |
| 0,2 | 2/10 | 1/5 |
| 0,25 | 25/100 | 1/4 |
| 0,375 | 375/1000 | 3/8 |
| 0,4 | 4/10 | 2/5 |
| 0,6 | 6/10 | 3/5 |
| 0,625 | 625/1000 | 5/8 |
| 0,75 | 75/100 | 3/4 |
| 0,8 | 8/10 | 4/5 |
Se il denominatore ridotto ha solo i fattori 2 e 5, il decimale è limitato; con un 3 o un 7 diventa periodico, come spiega la guida sulle frazioni con decimale limitato. Per confrontare due di questi valori senza convertirli a mano, la pagina per confrontare le frazioni li mette in ordine di grandezza.
Quando il decimale non è limitato o non è esatto
La calcolatrice accetta decimali limitati fino a 100 cifre e rifiuta quelli che mescolano punto e virgola. Per gli altri casi c’è un’altra pagina:
- Un decimale periodico, come 0,16̅ (da digitare 0,1(6)), si converte con la frazione generatrice.
- Un decimale misurato o arrotondato, come 3,1416, si avvicina con una frazione semplice in approssimare un decimale con una frazione, che limita il denominatore.
- Il percorso inverso, da frazione a decimale, è in frazione in decimale.
- Una percentuale si divide per 100 e si riduce in percentuale in frazione.
Se vuoi ripassare che cosa sono le frazioni decimali e come si leggono, la guida sulle frazioni decimali le spiega da zero. Per il valore posizionale, la voce Frazione di Wikipedia descrive la conversione di un decimale in frazione (consultata il 16/10/2026).
Domande frequenti
Perché 0,50 e 0,5 danno la stessa frazione?
Perché uno zero a destra dell'ultima cifra non cambia il valore: 0,50 = 50/100 = 1/2, come 0,5 = 5/10 = 1/2. Le due scritture si riducono alla stessa frazione.
Posso scrivere 1.234,56 con il separatore delle migliaia?
No. Con punto e virgola nello stesso numero l'inserimento viene rifiutato, perché non si capisce quale sia il separatore decimale. Scrivi 1234,56 o 1234.56 e il risultato è 30864/25 (123456/100 prima di ridurre). Una virgola da sola è sempre decimale: 1,234 si legge come 1234/1000 = 617/500.
Che frazione esce con 1.000?
Esce 1: un punto da solo è letto come separatore decimale, mai come separatore delle migliaia, quindi 1.000 equivale a 1,000 = 1000/1000 = 1. Se volevi mille, scrivi 1000 senza punto e il risultato è 1000.