Cara menyelesaikannya
- Cari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut.
- Tulis ulang setiap pecahan dengan penyebut sama itu.
- Jumlahkan atau kurangkan pembilang, penyebut tetap.
- Sederhanakan hasilnya.
1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12
Hasil: 11/12
Kesalahan umum:Salah: 1/2 + 1/3 = 2/5.Benar: 1/2 + 1/3 = 5/6.Menjumlahkan pembilang dan penyebut secara terpisah mencampur bagian yang ukurannya berbeda.
Untuk menjumlahkan pecahan, periksa dulu apakah penyebutnya sama. Jika sama, jumlahkan pembilangnya. Jika tidak, ubah setiap pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut persekutuan, lalu jumlahkan. Berikut caranya, lewat satu contoh lengkap, lima kasus yang mengubah langkah pengerjaan, dan satu kesalahan yang sangat sering terjadi. Alasan penyebut harus disamakan, lengkap dengan gambar, dibahas di panduan mengapa penyebut tidak dijumlahkan.
Contoh dengan langkah: 1/6 + 1/4
Kamu memotong 1/6 bagian dari seutas tali, lalu memotong lagi 1/4 bagian dari tali yang sama. Berapa bagian tali yang sudah terpotong seluruhnya?
- Cari penyebut persekutuan. KPK dari 6 dan 4 adalah 12.
- Ubah setiap pecahan. Kalikan pembilang dan penyebut: yang pertama dengan 2 dan yang kedua dengan 3, sehingga menjadi 2/12 dan 3/12.
- Jumlahkan pembilang lalu sederhanakan. 2/12 + 3/12 = 5/12, dan 5 serta 12 tidak punya faktor persekutuan selain 1.
Hasil: 5/12 bagian tali.
Pemeriksaan: 1/6 ≈ 0,1667 dan 1/4 = 0,25; jumlahnya ≈ 0,4167 (selisih kurang dari 0,0001), cocok dengan 5/12 ≈ 0,4167.
Yang berubah menurut penyebutnya
Pecahan dengan penyebut sama disebut pecahan senama, dan yang penyebutnya berbeda disebut pecahan tidak senama. Pecahan senama bisa langsung dijumlahkan; pecahan tidak senama harus disamakan penyebutnya lebih dulu. Tabel berikut memuat kasus yang paling sering muncul beserta cara tersingkat untuk masing-masing.
| Kasus | Yang kamu lakukan | Hitungan |
|---|---|---|
| Penyebut sama | Jumlahkan pembilang | 2/7 + 3/7 = 5/7 |
| Satu penyebut membagi yang lain | Pakai penyebut yang lebih besar | 3/4 + 1/8 = 6/8 + 1/8 = 7/8 |
| Penyebut saling prima | Pakai hasil kalinya | 3/5 + 2/7 = 21/35 + 10/35 = 31/35 |
| Pecahan campuran | Ubah ke pecahan tidak murni | 2 1/3 + 1 3/4 = 28/12 + 21/12 = 49/12 = 4 1/12 |
| Satu pecahan negatif | Jumlahkan dengan tandanya | 3/4 + (−5/6) = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
Pada kebanyakan kasus, penyebut persekutuan yang dipakai adalah KPK, bukan hasil kali penyebut: untuk 4 dan 8 hasil kalinya 32, padahal 8 sudah cukup. KPK baru sama dengan hasil kali ketika penyebutnya tidak punya faktor persekutuan, seperti 5 dan 7. Jika kamu butuh bantuan mencarinya, lihat penyebut persekutuan terkecil; untuk memastikan setiap perubahan tidak mengubah nilai, ada halaman pecahan senilai.
Kapan memakai halaman lain
Hasil penjumlahan sudah tampil dalam bentuk paling sederhana, tetapi jika kamu hanya ingin menyederhanakan pecahan yang sudah ada, pakai menyederhanakan pecahan. Untuk operasi kebalikannya, yang urutan sukunya berpengaruh, ada pengurangan pecahan. Jika hitunganmu mencampur penjumlahan dengan perkalian atau tanda kurung, kalkulator di halaman utama punya mode ekspresi. Untuk memeriksa hasil secara manual sebelum dipercaya, panduan memeriksa jawaban pecahan menawarkan tiga uji cepat.
OpenStax membahas penjumlahan berpenyebut sama dan berpenyebut berbeda dalam bahasa Inggris (dibuka 16 Oktober 2026). Untuk berlatih, latihan pecahan memuat soal beserta pembahasannya. Kalkulator menerima sampai 100 digit per angka dan menolak penyebut yang sama dengan nol.
Pertanyaan umum
Apakah harus memakai KPK, atau penyebut persekutuan apa pun boleh?
Kelipatan persekutuan apa pun boleh, karena setiap pecahan yang diubah nilainya tetap. Untuk 5/6 + 7/9 kamu bisa memakai 36: 30/36 + 28/36 = 58/36, yang disederhanakan menjadi 29/18. Dengan KPK, yaitu 18, hasilnya 15/18 + 14/18 = 29/18 tanpa perlu disederhanakan. KPK menghemat langkah terakhir itu.
Bagaimana menjumlahkan bilangan bulat dan pecahan?
Tulis bilangan bulat sebagai pecahan berpenyebut 1, lalu jumlahkan dengan penyebut persekutuan. Jadi 4 + 2/7 = 28/7 + 2/7 = 30/7, sama dengan pecahan campuran 4 2/7. Pada mode lanjutan kalkulator, cukup tulis “4” di kolomnya.
Bisakah desimal dijumlahkan dengan pecahan?
Bisa, asalkan desimalnya berhingga: tulis desimal itu sebagai pecahan, lalu jumlahkan seperti biasa. Desimal 0,25 sama dengan 1/4, sehingga 0,25 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12. Pada mode lanjutan kamu bisa mengetik desimalnya langsung, dengan koma atau titik, dan jawabannya tetap pecahan yang tepat.
Mengapa hasilnya bisa lebih dari 1, seperti 19/12?
Karena kedua bagian digabung melebihi satu utuh. Pada 5/6 + 3/4 = 10/12 + 9/12 = 19/12, dan 19/12 dibaca 1 utuh lebih 7/12, yaitu 1 7/12. Ini pecahan tidak murni yang sah dan sudah paling sederhana. Jika kamu butuh bentuk campuran, kalkulator pecahan campuran mengubahnya.
Bagaimana menjumlahkan tiga pecahan atau lebih?
Cari KPK dari semua penyebut, ubah setiap pecahan, lalu jumlahkan seluruh pembilang sekaligus. Untuk 1/2 + 1/3 + 1/7, KPK-nya 42, dan 21/42 + 14/42 + 6/42 = 41/42. Tidak perlu menjumlahkan dua-dua: hasilnya sama dalam urutan apa pun.