Come si risolve
- Trova il minimo comune multiplo (mcm) dei denominatori.
- Riscrivi ogni frazione con quel denominatore comune.
- Somma o sottrai i numeratori e mantieni il denominatore comune.
- Semplifica il risultato.
1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12
Risultato: 11/12
Errore comune:Sbagliato: 1/2 + 1/3 = 2/5.Giusto: 1/2 + 1/3 = 5/6.Sommare numeratori e denominatori separatamente mescola parti di dimensioni diverse.
Per sommare frazioni, controlla prima se i denominatori sono uguali. Se lo sono, si sommano i numeratori. Se no, si riscrive ogni frazione con un denominatore comune e poi si somma. Qui trovi il metodo con un esempio completo, i cinque casi che cambiano il procedimento e un errore molto comune. Per capire perché serve il denominatore comune, con i disegni, c’è la guida perché non si sommano i denominatori.
Esempio svolto: 1/6 + 1/4
Tagli 1/6 di una corda e, dopo, 1/4 della stessa corda. Quale parte della corda hai tagliato in tutto?
- Trova il denominatore comune. Il minimo comune multiplo di 6 e 4 è 12.
- Converti ogni frazione. Moltiplichi sopra e sotto: la prima per 2 e la seconda per 3, e restano 2/12 e 3/12.
- Somma i numeratori e semplifica. 2/12 + 3/12 = 5/12, e 5 e 12 non hanno divisori in comune.
Risultato: 5/12 della corda.
Verifica: 1/6 ≈ 0,1667 e 1/4 = 0,25; la loro somma ≈ 0,4167 (errore minore di 0,0001) coincide con 5/12 ≈ 0,4167.
Cosa cambia in base ai denominatori
Le frazioni con lo stesso denominatore si sommano subito; quelle con denominatori diversi vanno prima portate allo stesso denominatore, usando la proprietà invariantiva. La tabella raccoglie i casi più frequenti e la via più breve per ciascuno.
| Caso | Cosa fai | Calcolo |
|---|---|---|
| Stesso denominatore | Sommi i numeratori | 2/7 + 3/7 = 5/7 |
| Un denominatore è multiplo dell'altro | Usi il maggiore come comune | 3/4 + 1/8 = 6/8 + 1/8 = 7/8 |
| Denominatori primi tra loro | Usi il loro prodotto | 3/5 + 2/7 = 21/35 + 10/35 = 31/35 |
| Numeri misti | Passi a frazione impropria | 2 1/3 + 1 3/4 = 28/12 + 21/12 = 49/12 = 4 1/12 |
| Una frazione negativa | Sommi tenendo il segno | 3/4 + (−5/6) = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
Nella maggior parte dei casi il denominatore comune è il mcm, non il prodotto dei denominatori: con 4 e 8 il prodotto sarebbe 32, ma basta 8. Solo quando i denominatori non hanno fattori in comune, come 5 e 7, il mcm coincide con il prodotto. Se ti serve aiuto per trovarlo, guarda il minimo comune denominatore; per controllare che ogni conversione conservi il valore, le frazioni equivalenti.
Quando usare un’altra pagina
Il risultato di una somma esce ridotto, ma se vuoi solo ridurre una frazione che hai già, usa semplificare le frazioni. Per l’operazione inversa, dove l’ordine dei termini conta, c’è la sottrazione di frazioni. Se il tuo calcolo mescola somme con prodotti o parentesi, la calcolatrice della pagina principale ha una modalità espressione. E per controllare a mano un risultato prima di fidarti, la guida per verificare il risultato propone tre prove rapide.
Per esercitarti, la pagina esercizi sulle frazioni offre esercizi con le soluzioni. OpenStax presenta la somma con denominatori uguali e con denominatori diversi in inglese (pagine consultate il 16 ottobre 2026). La calcolatrice accetta fino a 100 cifre per numero e rifiuta qualsiasi denominatore uguale a zero.
Domande frequenti
Serve il mcm o va bene qualsiasi denominatore comune?
Va bene qualsiasi multiplo comune dei denominatori, perché le conversioni sono equivalenti. Con 5/6 + 7/9 puoi usare 36: 30/36 + 28/36 = 58/36, che si riduce a 29/18. Con il mcm, che è 18, si ha 15/18 + 14/18 = 29/18 senza riduzione. Il mcm fa risparmiare quell'ultimo passaggio.
Come si somma un numero intero a una frazione?
Scrivi l'intero come frazione con denominatore 1 e somma con il denominatore comune. Così 4 + 2/7 = 28/7 + 2/7 = 30/7, che è il numero misto 4 2/7. Nella modalità avanzata della calcolatrice basta scrivere «4» nel suo campo.
Si può sommare un numero decimale a una frazione?
Sì, se il decimale è limitato: lo si scrive come frazione e si somma allo stesso modo. Il decimale 0,25 è 1/4, quindi 0,25 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12. Nella modalità avanzata puoi digitare il decimale direttamente, con la virgola o con il punto, e la risposta resta una frazione esatta.
Perché il risultato può essere maggiore di 1, come 19/12?
Perché le due quantità insieme superano l'intero. Con 5/6 + 3/4 = 10/12 + 9/12 = 19/12, e 19/12 si legge come 1 intero e 7/12: 1 7/12. È una frazione impropria, valida e già ridotta. Se ti serve la forma mista, la calcolatrice di numeri misti fa la conversione.
Come si sommano tre o più frazioni?
Cerca il mcm di tutti i denominatori, converti ogni frazione e somma i numeratori in una volta sola. Per 1/2 + 1/3 + 1/7 il mcm è 42, e 21/42 + 14/42 + 6/42 = 41/42. Non serve sommare a due a due: il risultato è lo stesso in qualsiasi ordine.