Come si risolve
- Annota i denominatori.
- Trova il minimo comune multiplo (mcm): il numero più piccolo che tutti dividono esattamente.
- Quel mcm è il minimo comune denominatore.
- Converti ogni frazione: moltiplica numeratore e denominatore per mcm ÷ denominatore.
4 × 9 = 6 × 6 = 9 × 4 = 36
3/4 = 27/36
1/6 = 6/36
5/9 = 20/36
Risultato: 36
Errore comune:Sbagliato: 4, 6 → 2.Giusto: 4, 6 → 12.Il denominatore comune è un multiplo dei denominatori, non un divisore. Il mcm di 4 e 6 è 12; 2 è il divisore comune.
Scrivi le frazioni nella calcolatrice, una per riga, e premi Calcola. La prima riga del risultato indica il denominatore e sotto compare ogni frazione già riscritta, pronta da sommare, sottrarre o confrontare. Il minimo comune denominatore di più frazioni è il minimo comune multiplo (mcm) dei loro denominatori. Per il mcm di numeri singoli usa la calcolatrice del mcm.
Esempio svolto: 5/6 e 7/15
Vuoi sommare 5/6 e 7/15. Quale denominatore comune usi e quanto fa la somma?
- Scomponi i denominatori. 6 = 2 × 3 e 15 = 3 × 5.
- Prendi ogni primo con l’esponente maggiore. Il mcm di 6 e 15 è 2 × 3 × 5 = 30.
- Calcola il fattore di ogni frazione. 30 ÷ 6 = 5 e 30 ÷ 15 = 2, quindi 5/6 = 25/30 e 7/15 = 14/30.
- Somma e semplifica. 25/30 + 14/30 = 39/30 e, dividendo per 3, si ottiene 13/10.
Risultato: denominatore 30 e somma 13/10, ossia 1 3/10.
Verifica: 13/10 − 7/15 = 39/30 − 14/30 = 25/30 = 5/6, quindi la somma riporta alla frazione di partenza.
Come si ottiene il denominatore comune
Ci sono due strade. La prima è elencare i multipli del denominatore maggiore fino a trovarne uno divisibile per gli altri: per 6 e 15, i multipli di 15 sono 15 e 30, e 30 si divide già per 6. La seconda è la scomposizione in fattori primi usata nell’esempio, più rapida quando i numeri crescono. Le due strade danno lo stesso numero.
Per vedere il mcm con l’elenco dei multipli e la scomposizione passo per passo, la calcolatrice del mcm lavora con numeri singoli invece che con frazioni.
Quattro casi in base ai denominatori
Prima di calcolare conviene guardare i denominatori, perché a volte il risultato si vede a colpo d’occhio. La tabella raccoglie quattro casi tipici e mostra come diventa ogni coppia o gruppo riscritto.
| Caso | Frazioni | Denominatore | Riscritte |
|---|---|---|---|
| Uno divide l’altro | 1/3 e 5/12 | 12 | 4/12 e 5/12 |
| Nessun fattore in comune | 3/4 e 2/5 | 20 | 15/20 e 8/20 |
| Fattori in comune e tre frazioni | 1/4, 5/6 e 7/10 | 60 | 15/60, 50/60 e 42/60 |
| Frazione non ridotta | 2/4 e 1/3 | 6 | 3/6 e 2/6 |
Se un denominatore è multiplo di tutti gli altri, è lui il minimo; se non hanno fattori in comune, il minimo è il loro prodotto. Negli altri casi, come il terzo, bisogna guardare i primi.
Perché si usa il mcm e non l’MCD
Il massimo comune divisore (MCD) e il mcm si confondono facilmente perché nascono dagli stessi numeri. L’MCD è il numero più grande che divide tutti e serve a semplificare una frazione. Il mcm è il numero più piccolo che tutti dividono, ed è questo che richiede un denominatore comune: che ogni denominatore ci stia un numero intero di volte.
La guida alla differenza tra MCD e mcm confronta i due con più esempi, e la calcolatrice dell’MCD serve per semplificare.
Che cosa fare con le frazioni riscritte
Le frazioni con lo stesso denominatore si dicono omogenee, quelle con denominatori diversi eterogenee. Questa calcolatrice trasforma le seconde nelle prime. Con queste, la somma di frazioni e la sottrazione di frazioni si riducono a operare sui numeratori, e l’ordinamento di frazioni a mettere in fila i numeratori dal più piccolo al più grande.
Per confrontare solo due frazioni c’è un’altra via, il prodotto in croce, spiegata nella pagina per confrontare le frazioni. E per vedere che ogni frazione riscritta vale quanto l’originale, la pagina delle frazioni equivalenti mostra perché moltiplicare numeratore e denominatore per lo stesso numero non cambia il valore: è la proprietà invariantiva. L’operazione contraria, dividere per un fattore comune, è la semplificazione.
Limiti e fonte
Le frazioni riscritte non vengono ridotte, perché devono condividere il denominatore. Un denominatore 0 non è accettato e ogni numero può avere fino a 100 cifre.
In italiano, la voce Minimo comune multiplo di Wikipedia indica che il minimo comune denominatore è il mcm dei denominatori e che il mcm serve per sommare frazioni (consultata il 16 ottobre 2026).
Domande frequenti
Come si trova con tre o più frazioni?
Procedi a coppie: calcola il mcm dei primi due denominatori e poi il mcm di quel risultato con il successivo. Con 1/3, 1/5 e 1/8, il mcm di 3 e 5 è 15 e quello di 15 e 8 è 120. La calcolatrice fa lo stesso con fino a 20 frazioni e le riscrive tutte con quel denominatore.
Bisogna usare per forza il minimo?
No. Qualsiasi multiplo comune dei denominatori va bene e porta allo stesso risultato; il minimo serve solo a tenere piccoli i numeri. Per 1/9 + 1/6, con 54 si ottiene 6/54 + 9/54 = 15/54, da semplificare alla fine. Con 18, il minimo, viene 2/18 + 3/18 = 5/18 senza quel passaggio.
Che differenza c’è con il mcm?
Nel calcolo nessuna: il minimo comune denominatore è il mcm dei denominatori. Cambia l’uso. Il mcm si chiede per numeri singoli, il minimo comune denominatore per frazioni che poi vanno riscritte. Con 2/9 e 7/12, il mcm di 9 e 12 è 36 e le frazioni diventano 8/36 e 21/36.