Como resolver
- Anote os denominadores.
- Encontre o mínimo múltiplo comum (mmc): o menor número que todos dividem exatamente.
- Esse mmc é o mínimo denominador comum.
- Converta cada fração: multiplique numerador e denominador por mmc ÷ denominador.
4 × 9 = 6 × 6 = 9 × 4 = 36
3/4 = 27/36
1/6 = 6/36
5/9 = 20/36
Resultado: 36
Erro comum:Errado: 4, 6 → 2.Certo: 4, 6 → 12.O denominador comum é um múltiplo dos denominadores, não um divisor. O mmc de 4 e 6 é 12; 2 é o divisor comum.
Escreva as frações na calculadora, uma por linha, e selecione Calcular. A primeira linha do resultado traz o denominador e, abaixo, aparece cada fração já reescrita, pronta para somar, subtrair ou comparar. O mínimo denominador comum de várias frações é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos seus denominadores. Para o MMC de números soltos, use a calculadora de MMC.
Exemplo resolvido: 5/6 e 7/15
Quer somar 5/6 e 7/15? Que denominador comum usar e quanto dá a soma?
- Decomponha os denominadores. 6 = 2 × 3 e 15 = 3 × 5.
- Tome cada primo com a maior potência. O MMC de 6 e 15 é 2 × 3 × 5 = 30.
- Calcule o fator de cada fração. 30 ÷ 6 = 5 e 30 ÷ 15 = 2, então 5/6 = 25/30 e 7/15 = 14/30.
- Some e simplifique. 25/30 + 14/30 = 39/30, e ao dividir por 3 fica 13/10.
Resultado: denominador 30 e soma 13/10, ou seja, 1 3/10.
Verificação: 13/10 − 7/15 = 39/30 − 14/30 = 25/30 = 5/6, então a soma devolve a fração de partida.
Como se obtém o denominador comum
Há dois caminhos. O primeiro é listar os múltiplos do maior denominador até encontrar um divisível pelos outros: para 6 e 15, os múltiplos de 15 são 15 e 30, e 30 já é divisível por 6. O segundo é a decomposição em primos usada no exemplo, mais rápida quando os números crescem. Os dois chegam ao mesmo número.
Para ver o MMC com a lista de múltiplos e a decomposição em fatores primos passo a passo, a calculadora de MMC trabalha com números soltos em vez de frações.
Quatro casos conforme os denominadores
Antes de calcular, vale olhar os denominadores, porque às vezes o resultado se vê de imediato. A tabela reúne quatro casos representativos e mostra como fica cada par ou grupo reescrito.
| Caso | Frações | Denominador | Reescritas |
|---|---|---|---|
| Um divide o outro | 1/3 e 5/12 | 12 | 4/12 e 5/12 |
| Sem fatores comuns | 3/4 e 2/5 | 20 | 15/20 e 8/20 |
| Com fatores comuns e três frações | 1/4, 5/6 e 7/10 | 60 | 15/60, 50/60 e 42/60 |
| Fração não simplificada | 2/4 e 1/3 | 6 | 3/6 e 2/6 |
Se um denominador é múltiplo de todos os outros, ele mesmo é o mínimo; se não tiverem nenhum fator em comum, o mínimo é o produto deles. Nos demais casos, como o terceiro, é preciso olhar os primos.
Por que se usa o MMC e não o MDC
O máximo divisor comum (MDC) e o MMC se confundem com facilidade porque saem dos mesmos números. O MDC é o maior número que divide todos e serve para simplificar uma fração. O MMC é o menor número que todos dividem, e é isso que um denominador comum exige: que cada denominador caiba um número exato de vezes.
O guia sobre a diferença entre MDC e MMC compara os dois com mais exemplos, e a calculadora de MDC serve para simplificar. Em Portugal, as siglas costumam ser escritas m.m.c. e m.d.c.
O que fazer com as frações reescritas
Frações com o mesmo denominador são fáceis de operar, e esta calculadora transforma frações de denominadores diferentes em frações desse tipo. Com elas, somar frações e subtrair frações se resume a operar com os numeradores, e ordenar frações a ordenar os numeradores do menor para o maior.
Para comparar apenas duas frações há outra via, a multiplicação em cruz, explicada na página de comparar frações. E para ver que cada fração reescrita vale o mesmo que a original, a página de frações equivalentes mostra por que multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número não altera o valor. Essa operação chama-se amplificar (em Portugal, também ampliar); a contrária, dividir por um fator comum, é simplificar.
Limites e fonte
As frações reescritas não são reduzidas, porque precisam compartilhar o denominador. Denominador 0 não é permitido, e cada número admite até 100 algarismos.
Em português, o verbete Mínimo múltiplo comum da Wikipédia observa que o MMC fornece um denominador comum mínimo, útil nas contas feitas à mão com frações (consultado em 16 de outubro de 2026).
Perguntas frequentes
Como determinar o mínimo denominador comum com três ou mais frações?
Vá de duas em duas: calcule o MMC dos dois primeiros denominadores e depois o MMC desse resultado com o seguinte. Com 1/3, 1/5 e 1/8, o MMC de 3 e 5 é 15, e o de 15 e 8 é 120. A calculadora faz o mesmo com até 20 frações e reescreve todas com esse denominador.
É obrigatório usar o mínimo?
Não. Qualquer múltiplo comum dos denominadores serve e leva ao mesmo resultado; o mínimo apenas mantém os números pequenos. Para 1/9 + 1/6, com 54 fica 6/54 + 9/54 = 15/54, que depois precisa ser simplificado. Com 18, o mínimo, sai 2/18 + 3/18 = 5/18 sem esse passo.
Qual a diferença em relação ao MMC?
No cálculo, nenhuma: o mínimo denominador comum é o MMC dos denominadores. Muda o uso. O MMC é pedido para números soltos, e o mínimo denominador comum para frações que ainda precisam ser reescritas. Com 2/9 e 7/12, o MMC de 9 e 12 é 36, e as frações passam a 8/36 e 21/36.