Como resolver
- Encontre o mínimo múltiplo comum (mmc) dos denominadores.
- Reescreva cada fração com esse denominador comum.
- Some ou subtraia os numeradores e mantenha o denominador comum.
- Simplifique o resultado.
3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12
Resultado: 7/12
Erro comum:Errado: 5/6 − 1/3 = 4/3.Certo: 5/6 − 1/3 = 1/2.Subtrair numeradores e denominadores separadamente mistura partes de tamanhos diferentes e dá um resultado maior que 5/6, o que é impossível numa subtração. As partes devem ter o mesmo tamanho antes de subtrair.
Primeiro, olhe os denominadores. Se forem iguais, subtraia os numeradores. Se forem diferentes, reescreva cada fração com um denominador comum e só então subtraia. Aqui estão o método com um exemplo completo, os casos que mudam o procedimento e o erro mais frequente. A forma de igualar denominadores é a mesma de somar frações; esta página trata do que só acontece na subtração: a ordem, os resultados negativos e o que sobra.
Exemplo resolvido: 5/6 − 1/4
Uma garrafa tem 5/6 de litro de água e dela se tiram 1/4 de litro. Quanta água resta?
- Encontre o denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 6 e 4 é 12.
- Converta cada fração. Multiplica-se a primeira por 2 (numerador e denominador) e a segunda por 3: ficam 10/12 e 3/12.
- Subtraia os numeradores. 10/12 − 3/12 = 7/12, e 7 e 12 não têm divisores em comum além de 1, então a fração já é irredutível.
Resultado: restam 7/12 de litro.
Verificação: somando o que resta ao que foi retirado, deve-se recuperar o total. 7/12 + 3/12 = 10/12, que é 5/6.
O que muda conforme o caso
Frações com o mesmo denominador se subtraem direto. A tabela reúne os casos que mudam alguma coisa e a conta de cada um.
| Caso | O que fazer | Conta |
|---|---|---|
| Um denominador divide o outro | Use o maior como denominador comum | 7/9 − 2/3 = 7/9 − 6/9 = 1/9 |
| Denominadores primos entre si | Use o produto deles | 3/5 − 2/7 = 21/35 − 10/35 = 11/35 |
| A primeira é menor | Subtraia do mesmo jeito: o resultado é negativo e fica com o sinal de menos | 2/5 − 3/4 = 8/20 − 15/20 = −7/20 |
| Números mistos | Passe para fração imprópria | 3 1/5 − 1 3/5 = 16/5 − 8/5 = 8/5 = 1 3/5 |
| Inteiro menos fração | Escreva o inteiro com denominador 1 | 2 − 3/8 = 16/8 − 3/8 = 13/8 |
Nos números mistos não é preciso “pedir emprestado” ao trabalhar com frações impróprias: a conta sai direta e o resultado volta a número misto no final. Para ajuda com o denominador comum, veja o menor denominador comum. Se o resultado tiver fatores em comum, a calculadora o reduz, e é possível refazer isso à mão com simplificar frações.
Subtrair várias frações seguidas
Uma subtração com três valores se faz da esquerda para a direita: primeiro os dois primeiros e, do resultado, tira-se o terceiro. É o jeito natural de calcular “o que sobra” depois de retirar várias partes de um inteiro. Com 1 − 1/3 − 1/5, escreve-se o 1 como 15/15 e fica 15/15 − 5/15 − 3/15 = 7/15. A ordem das frações que se retiram pode mudar, porque tirar 1/3 e depois 1/5 deixa o mesmo valor que fazê-lo na ordem contrária. O que não pode mudar é qual fração vem em primeiro lugar.
Se a conta mistura subtrações com produtos ou parênteses, a calculadora de expressões com frações respeita a prioridade das operações.
Quando usar outra página
Quando o problema pede “o que resta” de uma fração de uma quantidade, o guia de problemas de fração do resto orienta a montagem da conta. Em português, veja também o verbete Fração da Wikipédia. Como fonte complementar, em inglês, a OpenStax explica a subtração com denominadores diferentes (consultado em 16 de outubro de 2026). A calculadora aceita até 100 algarismos por número e recusa qualquer denominador igual a zero.
Perguntas frequentes
Posso subtrair uma fração e um decimal?
Sim, no modo “Números mistos e decimais”. O decimal vira fração antes da subtração, então 0,6 − 1/4 equivale a 3/5 − 1/4 = 12/20 − 5/20 = 7/20. O resultado sai como fração exata, sem arredondamentos.
O que acontece se o resultado for zero?
As duas frações têm o mesmo valor, mesmo escritas de formas diferentes. Por exemplo, 4/10 − 2/5 dá 0, porque 4/10 se simplifica para 2/5. A calculadora mostra 0 e não deixa nenhuma fração por simplificar.
Como se subtrai um número negativo?
Subtrair um negativo é somar o seu oposto. Em 4/5 − (−1/10), a conta passa a ser 4/5 + 1/10 = 8/10 + 1/10 = 9/10. O resultado é maior que a primeira fração, o que não acontece ao subtrair um valor positivo. Para o sinal em geral, veja o guia de frações negativas.