Como resolver
- Resolva primeiro o que está entre parênteses.
- Depois resolva as potências.
- Resolva multiplicações e divisões da esquerda para a direita.
- Por fim, somas e subtrações da esquerda para a direita.
2/3 + 1/2 × 3/4
1/2 × 3/4 = 3/8
2/3 + 3/8 = 16/24 + 9/24 = 25/24
Resultado: 25/24
Erro comum:Errado: 1/2 + 1/3 × 3/4 = 5/6 × 3/4 = 5/8.Certo: 1/2 + 1/3 × 3/4 = 1/2 + 1/4 = 3/4.Somar da esquerda para a direita ignora a prioridade do produto. Calcula-se primeiro 1/3 × 3/4 = 1/4.
Para uma única operação entre duas frações, use o índice de operações com frações; esta página define a ordem dentro de uma conta com várias.
Exemplo resolvido: 1/2 + 3/4 × 2/3
A expressão mistura uma soma e um produto, sem parênteses. O que se calcula primeiro e quanto vale?
- Localize o produto. A multiplicação tem mais prioridade que a soma, então é resolvida antes. Assim, 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2.
- Substitua e some. A expressão fica 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1.
Resultado final: 1.
Conferência. Com decimais, 3/4 × 2/3 ≈ 0,75 × 0,667 = 0,50025 (0,667 − 2/3 = 1/3000, erro por excesso), perto de 0,5; 0,5 + 0,5 = 1.
A calculadora mostra uma linha para cada operação que faz. Aqui são três (o produto em duas linhas, pela forma como lê a barra, e a soma), porque as frações já escritas não contam como cálculo.
Os quatro níveis da ordem das operações
A ordem das operações organiza o cálculo em níveis. Dentro do nível de × e ÷, e dentro do de + e −, avança-se da esquerda para a direita; os parênteses e colchetes levam o seu conteúdo para o primeiro nível.
| Nível | Expressão | Resultado |
|---|---|---|
| 1. Parênteses e colchetes | (1/2 + 3/4) × 2/3 | 5/6 |
| 2. Potências | 3 × (1/3)^-2 = 3 × 9 | 27 |
| 3. × e ÷ da esquerda para a direita | 3/5 ÷ 3/10 × 2 = 2 × 2 | 4 |
| 3. Se agrupar o produto | 3/5 ÷ (3/10 × 2) = 3/5 ÷ 3/5 | 1 |
| 4. + e − da esquerda para a direita | 9/10 − 2/5 + 1/10 = 5/10 + 1/10 | 3/5 |
| 4. Se agrupar a soma | 9/10 − (2/5 + 1/10) = 9/10 − 5/10 | 2/5 |
As linhas em par mostram que um parêntese muda o valor mesmo com os mesmos números. A regra da esquerda para a direita tem um motivo: dividir por 3/10 é multiplicar por 10/3, então a linha do nível 3 equivale a 3/5 × 10/3 × 2 = 4. Agrupar o produto depois da divisão muda o divisor e, com ele, o resultado. Na subtração acontece algo parecido: subtrair um termo equivale a somar o seu oposto, e por isso 8 − 3 + 2 se lê como 8 + (−3) + 2.
Sinais, potências e barras
O sinal de menos e a barra de fração são os dois pontos em que a leitura costuma se desviar. Na notação matemática, o sinal diante de uma potência não faz parte da base: −3² = −(3²) = −9. Em planilhas e em alguns programas, o sinal é incluído no número e o resultado seria 9. A calculadora segue a notação matemática.
| Escreve-se | Leitura | Resultado |
|---|---|---|
| -3^2 | −(3^2) | −9 |
| (-3)^2 | (−3) × (−3) | 9 |
| 2^3^2 | 2^(3^2) = 2^9 | 512 |
| 1/3/1/5*2 | cadeia de divisões da esquerda para a direita | 2/15 |
| (1/3)/(1/5)*2 | (1/3 ÷ 1/5) × 2 | 10/3 |
As potências encadeadas se agrupam de cima para baixo, a^(b^c), que é a convenção habitual; com o símbolo ^ não há acordo universal, e 4^3^2 dá resultados diferentes conforme o programa. Com ÷ entre frações, cada uma é lida inteira, e com a barra sozinha as divisões se encadeiam. Se uma expressão admite duas leituras, os parênteses as separam sem custo.
Cada expressão aceita até 1024 caracteres, e passar disso gera erro, nunca um resultado parcial.
Qual calculadora usar conforme a conta
Para uma única operação entre duas frações, a calculadora de frações e as páginas de cada operação explicam o método com mais detalhe. Se a expressão tem uma fração grande com outra expressão em cima e em baixo, frações complexas indica qual é a barra principal. As potências têm a sua calculadora de potências de frações, as raízes estão em raízes de frações, e uma incógnita x pede frações algébricas ou equações com frações.
Para praticar com respostas, o gerador de exercícios de frações permite montar listas de dificuldade crescente. Se os erros são de outro tipo, o guia de erros com frações os classifica.
Como fonte em português, o artigo Ordem das operações da Wikipédia apresenta a ordem dos cálculos (parênteses primeiro, depois potências, multiplicações e divisões, e por fim adições e subtrações) e recomenda o uso de parênteses nos casos de dúvida (consultado em 17 de outubro de 2026).
Perguntas frequentes
Qual é o resultado de 6/2(1+2)?
A calculadora resolve × e ÷ da esquerda para a direita e trata o produto colado ao parêntese como mais uma multiplicação, então 6 ÷ 2 × 3 = 9. Outros textos leem 6 ÷ (2 × 3) = 1. Como a notação admite as duas leituras, escreva o sinal × ou os parênteses que correspondam ao que se quer calcular.
Como escrever uma potência de uma fração?
Coloque a base entre parênteses e o expoente depois de ^, então (3/2)^3 = 27/8. Sem parênteses, 3/2^3 eleva só o 2 e vale 3/8. Os expoentes precisam ser inteiros, positivos ou negativos; um expoente negativo inverte a base, como em (4/5)^-1 = 5/4.
Quantos parênteses podem ser aninhados?
A profundidade máxima é 20, e cada parêntese e cada operador à sua direita contam. Na prática cabem 9 parênteses aninhados com uma operação em cada nível, e até 19 seguidos sem operações. Os colchetes funcionam como os parênteses e ajudam a distinguir os grupos à primeira vista, como em ((2/7+3/7)×7)^2 = 5^2 = 25. As chaves não são aceitas; troque-as por parênteses ou colchetes.
Por que aparece erro se não escrevi uma divisão por zero?
Porque o divisor pode se anular ao ser calculado. Em 1/(2/5−4/10), o denominador vale 2/5 − 4/10 = 0, e a expressão é recusada. Confira o grupo que está abaixo da barra, ou o que vem depois de ÷.