Como resolver
- Converta cada número misto em fração imprópria.
- Aplique a regra da operação: denominador comum para somar e subtrair, produto direto para multiplicar, inverso para dividir.
- Simplifique o resultado.
- Se for impróprio, escreva-o como número misto.
1 1/2 = (1 × 2 + 1)/2 = 3/2
2 2/3 = (2 × 3 + 2)/3 = 8/3
3/2 + 8/3 = 9/6 + 16/6 = 25/6
25/6 = 4 1/6
Resultado: 25/6
Erro comum:Errado: 1 1/2 + 2 1/2 = 3 2/4.Certo: 1 1/2 + 2 1/2 = 4.Ao somar partes iguais o denominador não muda, e 2/2 completa um inteiro: 1/2 + 1/2 = 1, então o total é 4.
Um exemplo completo
Para somar dois números mistos, converta-os em frações impróprias, some e escreva o resultado de novo como número misto. Se precisar apenas de converter um número, número misto para fração faz isso sem operar, e fração imprópria para número misto passa para a forma mista um resultado que já está escrito como fração.
Exemplo resolvido: 2 1/3 + 1 5/6
Some estes dois números mistos e escreva o resultado nas duas formas.
- Converta cada número misto. 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3, e 1 5/6 = (1 × 6 + 5)/6 = 11/6.
- Procure o denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC, ou m.m.c. em Portugal) de 3 e 6 é 6, e 7/3 = 14/6.
- Some os numeradores. 14/6 + 11/6 = 25/6.
- Como 25 e 6 não têm divisores comuns, a fração já é irredutível. Ao dividir 25 ÷ 6 dá 4 e sobra 1, de modo que 25/6 = 4 1/6.
O resultado é 25/6, que se lê 4 1/6.
Verificação: os inteiros somam 2 + 1 = 3 e as frações 1/3 + 5/6 = 7/6, que é 1 1/6. No total, 3 + 1 1/6 = 4 1/6.
A subtração, o produto e o quociente seguem o mesmo caminho, e só muda a regra do passo 3.
Uma regra para cada operação
Cada operação é aplicada às frações impróprias. Na subtração procura-se o denominador comum, no produto multiplicam-se os numeradores e os denominadores, e no quociente multiplica-se pelo inverso do divisor. A tabela reúne um caso de cada tipo.
| Operação | Com frações impróprias | Resultado | Como número misto |
|---|---|---|---|
| 6 1/8 − 2 5/8 | 49/8 − 21/8 = 28/8 | 7/2 | 3 1/2 |
| 1 1/2 × 2 2/3 | 3/2 × 8/3 = 24/6 | 4 | 4 |
| 3 3/5 ÷ 1 4/5 | 18/5 × 5/9 = 90/45 | 2 | 2 |
| −1 1/2 + 1/4 | −6/4 + 1/4 | −5/4 | −1 1/4 |
Na última linha vê-se o efeito do sinal: ele vale para os 3/2 completos, e não apenas para o inteiro.
Se a conta mistura operações diferentes ou tem parênteses, use as expressões com frações, que respeitam a prioridade entre elas.
Quando é preciso levar uma unidade ao somar separadamente
Somar separadamente os inteiros e as frações é válido, mas, se as frações somam mais de uma unidade, é preciso levar um para os inteiros.
Na subtração acontece algo parecido com o empréstimo, e com sinais negativos o atalho deixa de servir. Com frações impróprias não há casos especiais: o cálculo é sempre o mesmo.
Para continuar
Para distinguir frações próprias, impróprias e mistas, o guia de tipos de frações as compara com exemplos. Em praticar frações há exercícios com respostas para fazer à mão. Depois de praticar, use esta calculadora para conferir os resultados e ver em que passo está o erro.
Perguntas frequentes
Posso misturar números mistos com decimais?
Nesta calculadora, cada linha é um número misto. Para combinar um decimal com um número misto, use o modo “Mistos e decimais” da calculadora de frações, que aceita os dois formatos. Por exemplo, 0,75 + 2 1/5 = 3/4 + 11/5 = 15/20 + 44/20 = 59/20, que se lê 2 19/20.
O que acontece se eu subtrair um número misto maior de um menor?
O resultado é negativo, e isso é válido. A primeira linha é o minuendo, a segunda é o subtraendo, e a ordem das linhas importa: a primeira é o minuendo. Com 1 2/5 − 2 7/10 obtém-se 14/10 − 27/10 = −13/10, que como número misto é −1 3/10. Se precisar da diferença em positivo, troque as linhas.
Como se escreve um número misto negativo?
O sinal vai na frente do número completo: −2 3/4 significa −(2 + 3/4) = −11/4. Para passar −29/8 para número misto, divida 29 por 8, que dá 3 e sobram 5, e coloque o sinal na frente: −3 5/8. Na calculadora, escolha o sinal negativo naquela linha e deixe parte inteira, numerador e denominador sem sinal.