Cara menyelesaikannya
- Cari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut.
- Tulis ulang setiap pecahan dengan penyebut sama itu.
- Jumlahkan atau kurangkan pembilang, penyebut tetap.
- Sederhanakan hasilnya.
3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12
Hasil: 7/12
Kesalahan umum:Salah: 5/6 − 1/3 = 4/3.Benar: 5/6 − 1/3 = 1/2.Mengurangkan pembilang dan penyebut secara terpisah mencampur bagian yang ukurannya berbeda dan menghasilkan nilai lebih besar dari 5/6, yang mustahil pada pengurangan. Bagian harus berukuran sama sebelum dikurangkan.
Hal pertama yang perlu kamu lakukan saat mengurangi pecahan adalah melihat penyebutnya. Jika penyebutnya sama, kurangi pembilangnya. Jika berbeda, tulis setiap pecahan dengan penyebut persekutuan, lalu kurangi. Di sini ada caranya lewat satu contoh lengkap, kasus yang mengubah langkah pengerjaan, dan kesalahan yang paling sering terjadi. Cara menyamakan penyebut sama seperti pada penjumlahan pecahan; halaman ini membahas hal yang hanya terjadi pada pengurangan: urutan, hasil negatif, dan sisa.
Contoh dengan langkah: 5/6 − 1/4
Sebuah botol berisi 5/6 liter air, lalu kamu menuang 1/4 liter. Berapa liter air yang tersisa?
- Cari penyebut persekutuan. KPK dari 6 dan 4 adalah 12.
- Ubah setiap pecahan. Yang pertama dikalikan 2 pada pembilang dan penyebut, yang kedua dikalikan 3, sehingga menjadi 10/12 dan 3/12.
- Kurangi pembilang. 10/12 − 3/12 = 7/12, dan 7 serta 12 tidak punya faktor persekutuan.
Hasil: tersisa 7/12 liter.
Pemeriksaan: jika sisanya ditambah dengan yang dituang, jumlahnya harus kembali ke semula. 7/12 + 3/12 = 10/12, yaitu 5/6.
Yang berubah menurut kasusnya
Pecahan dengan penyebut sama disebut pecahan senama, dan yang penyebutnya berbeda disebut pecahan tidak senama. Pecahan senama bisa langsung dikurangkan. Tabel berikut memuat kasus yang mengubah langkah pengerjaan beserta hitungan masing-masing.
| Kasus | Yang kamu lakukan | Hitungan |
|---|---|---|
| Satu penyebut membagi yang lain | Pakai penyebut yang lebih besar | 7/9 − 2/3 = 7/9 − 6/9 = 1/9 |
| Penyebut saling prima | Pakai hasil kalinya | 3/5 − 2/7 = 21/35 − 10/35 = 11/35 |
| Pecahan pertama lebih kecil | Kurangi seperti biasa dan pertahankan tandanya | 2/5 − 3/4 = 8/20 − 15/20 = −7/20 |
| Pecahan campuran | Ubah ke pecahan tidak murni | 3 1/5 − 1 3/5 = 16/5 − 8/5 = 8/5 = 1 3/5 |
| Bilangan bulat dikurangi pecahan | Tulis bilangan bulat berpenyebut 1 | 2 − 3/8 = 16/8 − 3/8 = 13/8 |
Pada pecahan campuran, kamu tidak perlu “meminjam” (menukar satu utuh) jika bekerja dengan pecahan tidak murni: hitungannya langsung, dan hasilnya diubah ke bentuk campuran di akhir. Untuk bantuan mencari penyebut persekutuan, lihat penyebut persekutuan terkecil. Jika hasil pengurangan masih punya faktor persekutuan, kalkulator menyederhanakannya, dan kamu bisa mengulanginya sendiri lewat menyederhanakan pecahan.
Mengurangi beberapa pecahan berturut-turut
Pengurangan tiga nilai dikerjakan dari kiri ke kanan: dua nilai pertama dulu, lalu hasilnya dikurangi nilai ketiga. Ini cara alami untuk menghitung sisa setelah beberapa bagian diambil dari satu utuh. Pada 1 − 1/3 − 1/5, tulis 1 sebagai 15/15 sehingga menjadi 15/15 − 5/15 − 3/15 = 7/15. Urutan pecahan yang dikurangkan boleh ditukar, karena mengambil 1/3 lalu 1/5 menyisakan jumlah yang sama dengan sebaliknya. Yang tidak boleh ditukar adalah nilai yang pertama, sebab dialah yang menjadi titik awal pengurangan.
Jika hitungannya mencampur pengurangan dengan perkalian atau tanda kurung, kalkulator operasi hitung campuran mengikuti prioritas operasi.
Kapan memakai halaman lain
Jika soalnya meminta “sisa” dari sebagian jumlah, panduan soal pecahan dari sisa menuntun cara menyusunnya. OpenStax membahas pengurangan berpenyebut sama, berpenyebut berbeda, dan bilangan campuran dalam bahasa Inggris (dibuka 16 Oktober 2026). Kalkulator menerima sampai 100 digit per angka dan menolak penyebut yang sama dengan nol.
Pertanyaan umum
Bisakah pecahan dikurangi desimal?
Bisa, pada mode “Campuran dan desimal”. Desimal diubah menjadi pecahan sebelum dikurangkan, sehingga 0,6 − 1/4 sama dengan 3/5 − 1/4 = 12/20 − 5/20 = 7/20. Hasilnya berupa pecahan tepat, tanpa pembulatan.
Apa artinya jika hasilnya nol?
Kedua pecahan bernilai sama meskipun penulisannya berbeda. Misalnya 4/10 − 2/5 menghasilkan 0, karena 4/10 disederhanakan menjadi 2/5. Kalkulator menampilkan 0 dan tidak menyisakan pecahan yang belum disederhanakan.
Bagaimana mengurangi bilangan negatif?
Mengurangi bilangan negatif sama dengan menambahkan lawannya. Pada 4/5 − (−1/10), hitungannya menjadi 4/5 + 1/10 = 8/10 + 1/10 = 9/10. Hasilnya lebih besar daripada pecahan pertama, hal yang tidak terjadi saat mengurangi nilai positif. Untuk aturan tanda secara umum, lihat panduan pecahan negatif.