Soal pecahan dari sisa: berapa yang tersisa setelah tiap pemakaian

calculadorafracciones.com · https://calculadorafracciones.com/id/panduan/soal-pecahan-dari-sisa/

Pada soal pecahan dari sisa, pecahan kedua diambil dari apa yang tersisa, bukan dari total. Dengan 120 liter dan kalimat “dipakai 1/3 lalu 1/4 dari sisa”, terpakai 40 dan 20, sehingga tersisa 60, yaitu setengahnya. Yang berubah dari satu langkah ke langkah berikutnya adalah dasar tiap pecahan. Untuk jenis soal lain, mulailah dari soal cerita pecahan, yang menjelaskan kapan harus mengalikan dan kapan membagi.

Kata yang menentukan ada di akhir kalimat: “dari sisa” memperkecil dasarnya, “dari total” membiarkannya seperti semula. Dengan pecahan yang sama, saldo akhir berubah dari 60 menjadi 50.

Dua cara yang memberi hasil sama

Kamu bisa merangkai jumlahnya, seperti pada langkah 1 dan 2, atau mengalikan pecahan yang tersisa. Jika satu pecahan dipakai, yang tersisa adalah komplemennya: memakai sepertiga menyisakan dua pertiga, memakai seperempat menyisakan tiga perempat. Karena tiap pecahan bekerja pada sisa langkah sebelumnya, pecahan akhir adalah hasil kali komplemen itu. Aturan mengalikan pecahan, pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut, ada di perkalian pecahan. Untuk menyederhanakan 6/12, gunakan menyederhanakan pecahan.

Hasil kali lebih singkat, sedangkan jumlahnya lebih mudah diperiksa. Pakai hasil kali untuk tahu bagian mana yang tersisa, dan pakai jumlahnya untuk melihat berapa liter, rupiah, atau meter. Jika kalimat soalnya membingungkan, gambar sebuah batang berisi langkah-langkahnya, seperti di model batang.

Jika kedua pecahan dari total, tersisa 5/12

Jika kedua pecahan diambil dari jumlah awal, pemakaiannya memang dijumlahkan. Dengan 120 liter, sepertiga adalah 40 dan seperempat adalah 30, sehingga terpakai 70 dan tersisa 50. Dalam pecahan, 12/12 − 4/12 − 3/12 = 5/12, dan 5/12 dari 120 adalah 50. Pengurangan pecahan memastikan hitungan itu bila penyebutnya berbeda.

Mencari total jika hanya sisa yang diketahui

Jika soal memberi saldo akhir dan menanyakan total, bagilah dengan pecahan yang tersisa. Setelah dipakai sepertiga lalu seperempat dari sisa, tersisa 60 liter, yaitu setengah, sehingga totalnya 60 ÷ 1/2 = 120 liter. Membagi dengan setengah sama dengan mengalikan 2. Untuk saldo lain, kalkulator menentukan keseluruhan dari pecahan melakukan pembagian itu.

Untuk memeriksa, susun ulang rantainya. Sepertiga dari 120 adalah 40 dan tersisa 80. Seperempat dari 80 adalah 20 dan tersisa 60, sesuai data soal. Jika tiap jumlah perlu dihitung sendiri, pecahan dari suatu jumlah menyelesaikannya dalam satu langkah.

Tiga pemakaian berurutan

Dengan tiga pemakaian, kalikan tiga komplemen. Jika dipakai seperempat, lalu sepertiga dari sisa, dan terakhir setengah dari sisa yang baru, tersisa 3/4 × 2/3 × 1/2 = 6/24 = 1/4 dari total. Dengan 240 satuan, tiap langkah memakai 60: dari 240 menjadi 180, 120, lalu 60.

Ketiga pemakaian yang sama besar hanyalah kebetulan pada angka-angka ini, bukan aturan. Jika pecahannya diganti, jumlah tiap langkah tidak lagi sama, tetapi hasil kalinya tetap memberi pecahan yang tersisa.

Sumber

Wikipedia bahasa Indonesia, artikel Pecahan, bagian “Perkalian”: untuk mengalikan dua pecahan, pembilang dikalikan dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut (diakses 17 Oktober 2026).