Model batang, yang dikenal sebagai metode Singapura, menggambar keseluruhan sebagai satu batang lalu memotongnya menjadi bagian sama, sehingga teks soal berubah menjadi satu pembagian dan satu perkalian. Pada 3/4 dari 20, batang punya empat sel bernilai 5 dan tiga sel di antaranya berjumlah 15. Kalkulator pecahan dari suatu jumlah memeriksa kasus langsung ini. Jika kamu hanya ingin menggambar pecahan tanpa data, lihat cara menggambar pecahan; di sini batang dipakai untuk menyelesaikan soal.
Apa yang digambar menurut jenis soal
Hampir semua soal pecahan dengan batang termasuk salah satu dari empat jenis. Yang berubah adalah data apa yang kamu tulis pada batang dan apa yang ditanyakan.
| Jenis | Contoh | Yang digambar | Hitungan |
|---|---|---|---|
| Bagian dari keseluruhan yang diketahui | 3/4 dari 20 | Keseluruhan dalam 4 sel | 20 ÷ 4 × 3 = 15 |
| Keseluruhan dari suatu bagian | 3/8 adalah 21 | 8 sel, 3 di antaranya ditandai 21 | 21 ÷ 3 × 8 = 56 |
| Perbandingan dua besaran | Dewi punya 2/5 dari milik Eko; bersama-sama 35 | Dua batang dengan sel yang sama | 35 ÷ 7 = 5; 10 dan 25 |
| Pecahan dari sisa | Dipakai 1/4 lalu 1/3 dari sisanya; 3/4 × 2/3 menyisakan setengah dari total, yaitu 30 | Satu batang dan sisanya | 30 ÷ 1/2 = 60 |
Tabel ini menunjukkan bahwa pertanyaan menentukan gambar: jika keseluruhan diketahui, bagi dengan penyebut, dan jika suatu bagian diketahui, bagi dengan jumlah selnya. Model ini cara merapikan penalaran, bukan rumus baru.
Cara menggambar batang
Prosedurnya sama untuk keempat jenis dan terdiri dari empat langkah.
- Tentukan besaran mana yang menjadi keseluruhan, yaitu apa yang dimaksud dengan 1 penuh dari pecahan itu.
- Gambar satu batang untuk keseluruhan itu dan tulis nilainya di atasnya, atau tanda tanya jika sedang dicari.
- Bagi batang menjadi sel sama sebanyak penyebut, lalu warnai sel sebanyak pembilang.
- Hitung nilai satu sel dan kalikan dengan jumlah sel yang diminta soal.
Langkah pertama paling sering salah, karena pecahan selalu merupakan pecahan dari sesuatu. “2/7 dari semuanya” dan “2/7 dari setengahnya” menggambarkan batang yang ukurannya berbeda, dan dua pecahan yang mengacu pada keseluruhan berbeda tidak bisa berbagi batang yang sama.
Contoh soal: jika 2/7 adalah 18, berapa totalnya?
Yang diketahui adalah sebuah bagian (18) dan pecahan yang diwakilinya (2/7), dan yang ditanyakan adalah keseluruhan. Ini kebalikan dari soal menghitung bagian.
- Gambar batang penuh. Penyebut 7 memberi tujuh sel sama, dan keseluruhan adalah yang kamu cari.
- Warnai dua sel. Pembilang 2 menunjukkan selnya, dan keduanya bernilai 18.
- Cari nilai satu sel. Dua sel bernilai 18, jadi satu sel bernilai 18 ÷ 2 = 9.
- Susun kembali keseluruhan. Tujuh sel bernilai 7 × 9 = 63.
18 ÷ 2 = 9; 9 × 7 = 63
Hasil. Totalnya 63.
Pemeriksaan. 63 ÷ 7 × 2 = 18, sesuai data soal. Membagi 7 dengan 2 adalah kesalahan, karena 18 sesuai dengan dua sel dan bukan keseluruhan.
Kalkulator menentukan keseluruhan dari pecahan melakukan pembagian yang sama dan memberi total yang tepat. Gambar membantu memutuskan lebih dulu angka mana yang pembilang dan mana yang penyebut.
Membandingkan dua besaran dengan dua batang
Ani punya 3/4 dari milik Budi dan jumlah keduanya 56. Gambar dua batang dengan sel berukuran sama: 3 untuk Ani dan 4 untuk Budi. Ada 3 + 4 = 7 sel yang bernilai 56, jadi satu sel bernilai 56 ÷ 7 = 8. Ani punya 3 × 8 = 24 dan Budi punya 4 × 8 = 32. Untuk memeriksa, 24 + 32 = 56 dan 24 adalah 3/4 dari 32.
56 ÷ 7 = 8; 3 × 8 = 24; 4 × 8 = 32
Jika yang diketahui adalah selisih dan bukan jumlah, gambarnya sama: Budi punya satu sel lebih banyak daripada Ani, jadi sel itu bernilai sama dengan selisihnya. Besaran yang dibagi menurut rasio tetap juga dihitung dengan pembagian proporsional dan pembagian dengan pecahan.
Jika pecahan kedua diambil dari sisa
Pada soal “dipakai 1/3 lalu setengah dari sisanya; tersisa 30”, setiap pecahan berlaku pada keseluruhan yang berbeda. Gambar batang dalam enam sel: pemakaian pertama menempati 2, tersisa 4, dan setengah dari sisa adalah 2 sel lagi. Tersisa 2 sel yang bernilai 30, jadi satu sel bernilai 15 dan totalnya 6 × 15 = 90. Dalam pecahan, yang tersisa adalah 2/3 × 1/2 = 1/3 dari total, dan 30 ÷ 1/3 = 90.
30 ÷ 2 = 15; 15 × 6 = 90
Panduan soal pecahan dari sisa membahas lebih banyak kasus dari jenis ini, dengan tiga langkah berantai atau lebih.
Dari gambar ke aljabar
Di SMP sel disebut x dan batang menjadi persamaan. Pada contoh pertama, dua sel adalah 2x = 18, sehingga x = 9 dan totalnya 7x = 63. Pada contoh Ani dan Budi, 3x + 4x = 56 memberi x = 8. Gambar menentukan persamaan mana yang ditulis, dan aljabar menyelesaikannya. Jika datanya sudah berbentuk pecahan, persamaan pecahan memberi nilai x yang tepat.
Kapan batang kurang cocok
Batang bekerja jika semua besaran punya rasio tetap dan cukup dalam beberapa sel. Jika soalnya tidak proporsional atau punya banyak bilangan yang dicari, beralihlah ke aljabar atau perbandingan senilai dan berbalik nilai. Untuk mengetahui mana yang lebih besar dari dua pecahan, alat membandingkan pecahan sudah cukup, tanpa gambar, dan panduan umum soal cerita pecahan membantu mengenali jenis setiap soal.
Latihan
- Hitung 2/3 dari 27 dengan batang.
- Jika 4/9 dari suatu bilangan adalah 20, berapa bilangannya?
- Sinta dan Rudi punya total 54 dan Sinta punya 5/4 dari milik Rudi. Berapa milik masing-masing?
Lihat jawaban
- 18, karena satu sel bernilai 27 ÷ 3 = 9 dan dua sel adalah 18.
- 45, karena empat sel bernilai 20, satu sel bernilai 5, dan sembilan sel bernilai 45.
- Sinta 30 dan Rudi 24, karena ada 5 + 4 = 9 sel bernilai 6.
Untuk soal latihan lain beserta penyelesaiannya, lihat soal pecahan dan pembahasan atau buat lembar baru dengan generator soal pecahan. Jika kamu lebih suka melihat pecahan yang digambar tanpa data, alat model visual pecahan dan hub visual memuat cara lain untuk melihatnya.
Sumber
Portal SIBI, Sistem Informasi Perbukuan Indonesia dapat dibuka untuk membandingkan dengan buku pelajaran sekolah (diakses 17 Oktober 2026). Beranda portal hanya menampilkan nama sistem itu, jadi tidak ada isi buku yang dikutip di sini.