Aturan tiga membantu mencari satu nilai yang hilang ketika tiga nilai lain mengikuti hubungan perbandingan yang sudah diketahui. Sebelum menghitung, pilih senilai atau berbalik nilai. Kalkulator tidak dapat menentukan jenis hubungan hanya dari angkanya.
Susun tiga nilai
- Tentukan apakah hubungan soal senilai atau berbalik nilai.
- Untuk contoh senilai, isi a = 3, b = 12, dan c = 5.
- Pilih Hitung dan periksa hasil 20 serta rasio 20/5 = 12/3.
Masukkan nilai a, b, dan c. Nilai a dan b adalah pasangan yang sudah diketahui; nilai c adalah nilai baru untuk besaran yang sama dengan a. Hasilnya merupakan nilai yang berpasangan dengan b. Pilih Senilai atau Berbalik nilai, lalu tekan Hitung.
Ketiga nilai masukan harus positif. Bilangan bulat, pecahan, desimal berhingga, dan pecahan campuran dapat dihitung secara eksak. Formulir menerima tiga angka dan pilihan hubungan; tidak ada kolom untuk memasukkan label satuan. Dalam soal cerita, catat sendiri satuannya: a dan c harus memakai satuan yang sama, sedangkan hasil memakai satuan b. Ubah satuan terlebih dahulu bila perlu.
Bagaimana aturan tiga senilai dihitung?
Dua besaran senilai jika, dalam model yang digunakan, mengalikan satu besaran dengan suatu faktor juga mengalikan besaran lainnya dengan faktor yang sama. Rumusnya:
hasil = b × c / a
Misalnya, resep untuk membuat 12 kue memakai 3 cangkir tepung. Jika bahan lain disesuaikan dengan perbandingan yang sama, 5 cangkir tepung menghasilkan 20 kue menurut model senilai. Di sini a = 3, b = 12, dan c = 5; perhitungannya 12 × 5 / 3 = 20. Perbandingan ini hanya cocok jika komposisi resep tetap.
Contoh ringkas dan pemeriksaan
| Model | a | b | c | Hasil |
|---|---|---|---|---|
| Senilai | 3 | 12 | 5 | 20 |
| Berbalik nilai | 4 | 6 | 8 | 3 |
| Senilai | 4 | 6 | 8 | 12 |
Model senilai mempertahankan rasio: 20/5 = 12/3 = 4. Model berbalik nilai mempertahankan hasil kali: 4 × 6 = 8 × 3 = 24. Dua baris terakhir memperlihatkan bahwa pilihan hubungan mengubah hasil meskipun angka sama.
Perbandingan berbalik nilai
Dua besaran berbalik nilai jika hasil kalinya tetap: ketika satu nilai naik dengan faktor tertentu, nilai lainnya turun dengan faktor yang sama. Rumusnya:
hasil = a × b / c
Jika 4 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 6 jam, berapa lama yang dibutuhkan 8 pekerja dengan kecepatan kerja yang sama? Masukkan a = 4, b = 6, dan c = 8, lalu pilih Berbalik nilai. Hasilnya 4 × 6 / 8 = 3 jam. Model ini mengandaikan pekerjaan dapat dibagi dan setiap pekerja bekerja dengan laju yang sama.
4 × 6 = 8 × 3 = 24 pekerja-jam → dengan 8 pekerja, 24 ÷ 8 = 3 jam
Angka yang sama dapat memberi hasil berbeda pada kedua pilihan. Gunakan hubungan yang dijelaskan oleh soal, bukan pilihan yang membuat hasil tampak lebih masuk akal. Jika ada biaya tetap, batas kapasitas, atau pekerjaan yang tidak dapat dibagi, aturan tiga sederhana mungkin tidak cocok.
Jika soalnya sudah ditulis sebagai a/b = c/d dengan satu suku yang hilang, gunakan kalkulator proporsi. Untuk menyederhanakan rasio beberapa nilai, buka menyederhanakan rasio.
Kapan alat ini digunakan dan kapan perlu alat lain?
Gunakan aturan tiga hanya jika rasio tetap atau hasil kali tetap sesuai dengan konteks. Biaya tetap, kapasitas terbatas, dan laju kerja berbeda dapat melanggar asumsi model. Jika soal sudah berbentuk a/b = c/d, gunakan proporsi.
Pertanyaan umum
Bagaimana memakai aturan tiga untuk mencari harga lima barang?
Jika 3 barang berharga 12 dengan harga satuan tetap, masukkan a = 3, b = 12, dan c = 5. Pilih Senilai. Hasilnya 12 × 5 ÷ 3 = 20 dalam satuan harga awal.
Apa arti a, b, dan c pada formulir aturan tiga?
a dan b adalah pasangan besaran yang sudah diketahui. c adalah nilai baru untuk besaran sejenis a; hasil merupakan pasangan baru untuk b. Contohnya, a dan c dapat berupa jumlah barang, sedangkan b dan hasil adalah harga.
Apakah aturan tiga menerima masukan pecahan dan desimal?
Ya, bilangan rasional positif seperti 1/2 atau 0,5 diterima secara eksak. Semua tiga nilai harus positif. Pastikan angka mewakili besaran dalam satuan yang cocok sebelum memilih model dan menghitung nilai keempat.
Apakah formulir aturan tiga menyediakan kolom satuan?
Tidak, formulir ini menyediakan nilai a, b, dan c serta pilihan hubungan. Catat satuan pada soal sendiri: c harus memakai satuan yang sama dengan a, sedangkan hasil memakai satuan b. Konversi dilakukan sebelum memasukkan angka.
Bagaimana mengenali perbandingan senilai pada aturan tiga?
Perbandingan senilai mempertahankan rasio antara dua besaran. Jika satu besaran menjadi dua kali lipat, pasangannya juga dua kali lipat. Harga total dan jumlah barang mengikuti model ini hanya ketika harga per barang tetap.
Bagaimana mengenali perbandingan berbalik nilai pada aturan tiga?
Perbandingan berbalik nilai mempertahankan hasil kali dua besaran. Jika satu menjadi dua kali lipat, yang lain menjadi setengahnya. Pekerja dan waktu dapat memakai model ini bila pekerjaan sama dan laju tiap pekerja dianggap sama.
Mengapa rumus aturan tiga senilai adalah b kali c dibagi a?
Rasio b/a menyatakan nilai pasangan untuk satu unit besaran pertama. Mengalikannya dengan c memberikan pasangan baru x = b × c ÷ a. Untuk a = 3, b = 12, dan c = 5, hasilnya 20.
Mengapa rumus aturan tiga berbalik nilai membagi dengan c?
Model berbalik nilai mempertahankan hasil kali a × b = c × x. Membagi kedua sisi dengan c memberi x = a × b ÷ c. Dengan 4 pekerja selama 6 jam dan 8 pekerja, hasilnya 3 jam.
Mengapa aturan tiga tidak menerima nol dan bilangan negatif?
Alat ini membatasi model pada tiga besaran positif. Nol dan nilai negatif berada di luar syarat tersebut, dan rumus juga memerlukan pembagian dengan a atau c. Gunakan model lain jika konteks memerlukan nilai bertanda.
Apa akibat memilih model aturan tiga yang salah?
Hasil akan mengikuti rumus pilihan tersebut meskipun tidak sesuai soal. Untuk 4, 6, dan 8, mode senilai memberi 12 sedangkan berbalik nilai memberi 3. Jenis hubungan harus ditentukan dari konteks terlebih dahulu.
Kapan biaya tidak dapat dihitung dengan aturan tiga senilai?
Biaya dengan komponen tetap tidak sepenuhnya sebanding dengan jumlah barang. Misalnya, ongkos awal ditambah tarif per barang membuat rasio biaya terhadap jumlah berubah. Susun persamaan biaya lengkap daripada menganggap semua biaya senilai.
Apakah menambah pekerja selalu mengurangi waktu sesuai aturan tiga?
Tidak selalu; model mengandaikan pekerjaan dapat dibagi dan laju kerja tiap orang sama. Hambatan koordinasi, tugas berurutan, atau kapasitas alat dapat melanggar asumsi itu. Hasil aturan tiga adalah hasil model, bukan jaminan waktu nyata.