Pada pecahan, angka di bawah menghitung bagian sama besar tempat kamu memotong satu utuh, dan angka di atas menghitung bagian yang diwarnai; 2/7 berarti dua dari tujuh. Untuk menggambarnya, buat satu utuh apa saja, bagi menjadi tujuh bagian yang sama besar, lalu warnai dua di antaranya. Bagian tersulit adalah memastikan semua bagian sama besar menurut besaran yang diukur: panjang pada batang, luas pada persegi panjang, sudut pada lingkaran, atau jumlah benda pada kumpulan. Untuk melihat gambarnya langsung di layar, pakai alat model visual pecahan; panduan ini menjelaskan cara memilih model dan memeriksanya dengan tangan.
Pilih gambar sesuai besaran yang ingin diukur
Pertanyaannya menentukan modelnya. Kalau yang dibicarakan sebuah pita, pakai batang; kalau permukaan, pakai persegi panjang; kalau keping, pakai kumpulan. Lingkaran disimpan untuk potongan sebuah bidang bundar, seperti pizza atau jam dinding.
| Yang diukur | Model | Cara membagi |
|---|---|---|
| Panjang | Batang | Ruas dengan panjang sama |
| Luas | Persegi panjang atau kisi | Jalur atau petak dengan luas sama |
| Bagian dari bidang bundar | Lingkaran | Sektor dengan sudut sama |
| Jumlah benda | Kumpulan | Tumpukan dengan jumlah benda sama |
| Posisi, termasuk negatif | Garis bilangan | Selang sama di antara bilangan bulat |
Batang paling mudah digambar dengan penggaris dan biasanya paling praktis untuk penyebut besar. Garis bilangan adalah satu-satunya yang bisa menampung bilangan negatif, karena luas tidak pernah negatif.
Contoh soal: 4/9 dari pita 27 cm
Sebuah pita panjangnya 27 cm. Berapa panjang bagian yang menutupi 4/9, dan bagaimana menggambarnya?
- Gambar satu utuhnya. Buat batang sepanjang 27 cm dan tulis “1 utuh” di sampingnya.
- Bagi menjadi sembilan ruas sama. Setiap ruas panjangnya 27 ÷ 9 = 3 cm.
- Warnai empat ruas. Boleh berurutan atau terpisah, karena yang dihitung adalah banyaknya.
- Ukur bagian yang diwarnai. Panjangnya 4 × 3 = 12 cm.
Hasil. Bagian yang diwarnai panjangnya 12 cm.
Pemeriksaan. Bagian yang tidak diwarnai, 15 cm, adalah 5 ruas sepanjang 3 cm, dan 12 + 15 = 27 cm, yaitu seluruh pita.
Cara menggambar 3/5 pada lingkaran
Pada lingkaran, potongan tidak dibuat dengan perkiraan mata: yang dibagi adalah sudutnya. Setiap sektor berukuran 360° dibagi penyebut, jadi untuk 3/5 tiap sektor berukuran 360° ÷ 5 = 72°. Dengan busur derajat, tarik satu jari-jari, ukur 72°, lalu tarik jari-jari berikutnya, dan seterusnya sampai lingkaran tertutup menjadi lima sektor. Warnai tiga sektor yang berurutan: luasnya 3 × 72° = 216° dari 360°. Kalau sektor terakhir tidak pas menutup, tanpa celah dan tanpa tumpang tindih, periksa lagi ukuran sudutnya. Untuk penyebut besar, seperti 1/16 dengan 22,5° per sektor, batang lebih rapi daripada lingkaran.
Pecahan lebih dari 1 dan pecahan negatif
Pecahan yang lebih dari 1 butuh lebih dari satu utuh, semuanya berukuran sama. Untuk 7/3, gambar tiga batang yang dibagi menjadi sepertiga. Dua batang pertama diwarnai penuh, dan dari batang ketiga satu sepertiga. Dari sini terlihat bahwa 7/3 adalah 2 1/3. Untuk pecahan negatif, seperti −3/8, pakai garis bilangan. Tandai 0 dan −1, bagi jaraknya menjadi delapan selang sama, lalu tunjuk titik ketiga dari nol. Gambar di bawah memperlihatkan 3/8 yang positif, yaitu bayangan cermin dari −3/8 terhadap 0. Garis bilangan pecahan menempatkan nilai positif, negatif, dan pecahan tidak murni untukmu.
Melihat dua pecahan bernilai sama tanpa mengubah arsiran
Gambar sebuah batang yang dibagi dua dan warnai satu bagian. Bagi setiap bagian menjadi dua: sekarang ada empat bagian dan dua di antaranya diwarnai, tetapi daerah berwarnanya sama. Bagi lagi setiap bagian menjadi dua, dan ada delapan bagian dengan empat diwarnai. Karena itu 1/2 = 2/4 = 4/8, dan sebaliknya 4/8 disederhanakan menjadi 1/2 dengan mengelompokkan bagian dua demi dua. Penyebut membesar karena tiap potongan makin kecil, dan pembilang membesar dengan perbandingan yang sama. Alat pecahan senilai membuat pasangan seperti ini dalam bentuk angka.
Tiga pemeriksaan sebelum gambar dianggap benar
- Satu utuhnya jelas. Tulis apa yang menjadi satu utuh, misalnya “pita 27 cm”.
- Bagian-bagiannya sama besar menurut besaran yang diukur. Panjang, luas, sudut, atau jumlah benda, tergantung modelnya.
- Pembilang menghitung yang diwarnai. Hitung bagian yang ditandai dan cocokkan dengan angka di atas.
Untuk membandingkan dua gambar, pakai satu utuh yang sama. Setengah dari batang 8 cm panjangnya 4 cm dan setengah dari batang 20 cm panjangnya 10 cm: pecahannya sama, jumlahnya tidak, seperti dijelaskan di membandingkan pecahan dengan gambar. Untuk banyak bagian kecil, dinding pecahan menyejajarkan beberapa pembagian dari satu utuh yang sama sehingga bisa dibandingkan sekilas.
Latihan
- Gambar 2/3 dengan batang 12 cm dan ukur bagian yang diwarnai.
- Berapa derajat setiap sektor saat menggambar seperenam pada lingkaran?
- Gambar 5/3 dengan batang-batang yang sama panjang dan tentukan berapa batang yang dibutuhkan.
Lihat jawaban
- Setiap sepertiga panjangnya 4 cm dan bagian yang diwarnai 8 cm.
- 360° ÷ 6 = 60°.
- Dua batang: satu utuh dan dua pertiga dari batang kedua, karena 5/3 = 1 2/3.
Sumber
Artikel Pecahan di Wikipedia bahasa Indonesia menjelaskan a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut, dan memuat gambar seloyang kue yang dibagi rata dengan seperempat bagian telah diambil (diakses 17 Oktober 2026).