Come si risolve
- Trova il minimo comune multiplo (mcm) dei denominatori.
- Riscrivi ogni frazione con quel denominatore comune.
- Somma o sottrai i numeratori e mantieni il denominatore comune.
- Semplifica il risultato.
3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12
Risultato: 7/12
Errore comune:Sbagliato: 5/6 − 1/3 = 4/3.Giusto: 5/6 − 1/3 = 1/2.Sottrarre numeratori e denominatori separatamente mescola parti di dimensioni diverse e dà un risultato maggiore di 5/6, impossibile in una sottrazione. Prima di sottrarre le parti devono avere la stessa dimensione.
Per prima cosa, guarda i denominatori. Se sono uguali, sottrai i numeratori. Se sono diversi, riscrivi ogni frazione con un denominatore comune e poi sottrai. Qui trovi il metodo con un esempio completo, i casi che cambiano il procedimento e l’errore più frequente. Il modo di rendere uguali i denominatori è lo stesso della somma di frazioni; questa pagina si occupa di ciò che succede solo con la sottrazione: l’ordine, i risultati negativi e ciò che resta.
Esempio svolto: 5/6 − 1/4
Una bottiglia contiene 5/6 di litro d'acqua e ne versi 1/4 di litro. Quanta acqua resta?
- Trova il denominatore comune. Il minimo comune multiplo di 6 e 4 è 12.
- Converti ogni frazione. La prima si moltiplica per 2 sopra e sotto, la seconda per 3: diventano 10/12 e 3/12.
- Sottrai i numeratori. 10/12 − 3/12 = 7/12, e 7 e 12 non hanno divisori comuni oltre a 1, quindi la frazione è già ai minimi termini.
Risultato: restano 7/12 di litro.
Verifica: se a ciò che resta aggiungi ciò che hai versato, devi ritrovare il totale. 7/12 + 3/12 = 10/12, cioè 5/6.
Che cosa cambia da caso a caso
Con lo stesso denominatore si sottrae direttamente. La tabella raccoglie i casi che cambiano qualcosa e il calcolo di ciascuno.
| Caso | Che cosa fai | Calcolo |
|---|---|---|
| Un denominatore divide l'altro | Usi il denominatore maggiore come denominatore comune | 7/9 − 2/3 = 7/9 − 6/9 = 1/9 |
| Denominatori primi tra loro | Usi il loro prodotto | 3/5 − 2/7 = 21/35 − 10/35 = 11/35 |
| La prima è minore | Sottrai come al solito: il risultato è negativo e si tiene il segno meno | 2/5 − 3/4 = 8/20 − 15/20 = −7/20 |
| Numeri misti | Passi alla frazione impropria | 3 1/5 − 1 3/5 = 16/5 − 8/5 = 8/5 = 1 3/5 |
| Intero meno frazione | Scrivi l'intero con denominatore 1 | 2 − 3/8 = 16/8 − 3/8 = 13/8 |
Con i numeri misti non serve il «prestito» se lavori con le frazioni improprie: il calcolo è diretto e alla fine il risultato si riscrive come numero misto. Per un aiuto con il denominatore comune, vedi il minimo comune denominatore. Se il risultato ha fattori in comune, la calcolatrice lo riduce, e puoi rifarlo a mano con semplificare le frazioni.
Sottrarre più frazioni di seguito
Una sottrazione con tre valori si fa da sinistra a destra: prima i primi due e, al risultato, togli il terzo. È il modo naturale per calcolare «ciò che resta» dopo aver tolto più parti da un intero. Con 1 − 1/3 − 1/5, scrivi 1 come 15/15 e ottieni 15/15 − 5/15 − 3/15 = 7/15. L’ordine delle frazioni che sottrai si può cambiare, perché togliere 1/3 e poi 1/5 lascia lo stesso valore del contrario. Non si può cambiare, invece, quale frazione sta al primo posto.
Se il calcolo mescola sottrazioni con prodotti o parentesi, la calcolatrice di espressioni con le frazioni rispetta la priorità delle operazioni.
Quando usare un’altra pagina
Quando il problema chiede ciò che resta di una frazione di una quantità, la guida sui problemi con la frazione del resto accompagna l’impostazione. In italiano, la voce Frazione (matematica) di Wikipedia mostra la formula con cui si sommano due frazioni e osserva che il denominatore ottenuto è il minimo comune multiplo dei denominatori, lo stesso passaggio che serve per sottrarre (consultato il 16 ottobre 2026). Come fonte secondaria, in inglese, OpenStax spiega la sottrazione con denominatori diversi (consultato il 16 ottobre 2026). La calcolatrice accetta fino a 100 cifre per numero e rifiuta qualsiasi denominatore uguale a zero.
Domande frequenti
Posso sottrarre una frazione e un decimale?
Sì, nella modalità «Numeri misti e decimali». Il decimale diventa una frazione prima di sottrarre, quindi 0,6 − 1/4 equivale a 3/5 − 1/4 = 12/20 − 5/20 = 7/20. Il risultato è una frazione esatta, senza arrotondamenti.
Che cosa succede se il risultato è zero?
Significa che le due frazioni hanno lo stesso valore, anche se scritte in modo diverso. Per esempio, 4/10 − 2/5 dà 0, perché 4/10 si semplifica in 2/5. La calcolatrice mostra 0 e non lascia nessuna frazione da semplificare.
Come si sottrae un numero negativo?
Sottrarre un negativo vuol dire sommare il suo opposto. In 4/5 − (−1/10) il calcolo diventa 4/5 + 1/10 = 8/10 + 1/10 = 9/10. Il risultato è maggiore della prima frazione, cosa che non succede sottraendo un valore positivo. Per il segno in generale, vedi la guida sulle frazioni negative.