Comment le résoudre
- Choisissez un nombre différent de 0 (le facteur).
- Multipliez le numérateur et le dénominateur par ce facteur.
- Ou divisez-les par un diviseur commun.
- Vérifiez que la valeur n’a pas changé : les deux fractions occupent le même point de la droite graduée.
3/5 = (3 × 4)/(5 × 4) = 12/20
Résultat: 12/20
Erreur fréquente:Faux: 2/3 = 4/5.Juste: 2/3 = 4/6.Ajouter le même nombre en haut et en bas change la valeur. On multiplie ou on divise par le même nombre.
Deux fractions sont équivalentes lorsqu’elles représentent le même nombre avec des termes différents. La calculatrice génère des écritures équivalentes d’une fraction et vérifie si une autre fraction a la même valeur. Si vous voulez ramener une fraction à un dénominateur de votre choix, une seule multiplication suffit, comme dans cet exemple.
Exemple résolu : 3/4 avec le dénominateur 20
Une recette demande 3/4 de litre, mais votre verre doseur n’indique que des vingtièmes de litre. Combien de vingtièmes cela fait-il ?
- Divisez les dénominateurs. 20 ÷ 4 = 5, donc le facteur est 5.
- Multipliez les deux termes par ce facteur. 3 × 5 = 15 et 4 × 5 = 20.
- Écrivez le résultat. 3/4 = 15/20.
Résultat : 15/20 de litre.
Vérification : avec les produits en croix, 3 × 20 = 60 et 4 × 15 = 60. En divisant 15/20 par 5 en haut et en bas, on retrouve 3/4.
La même fraction dans la calculatrice, avec quatre résultats, donne 6/8, 9/12, 12/16 et 15/20 : le quatrième est celui que vous cherchiez.
Quels dénominateurs admettent une fraction équivalente
Le facteur s’obtient en divisant le dénominateur voulu par celui que vous avez. Si la division tombe juste, il existe une équivalente dont le numérateur est entier ; sinon, le numérateur aurait des décimales et la fraction ne serait plus une écriture utile de la même valeur. Le tableau présente trois situations.
| Vous voulez | Ce que vous faites | Résultat |
|---|---|---|
| 2/9 avec le dénominateur 45 | 45 ÷ 9 = 5, vous multipliez par 5 | 10/45 |
| 5/6 avec le dénominateur 8 | 8 ÷ 6 = 1,333…, ce n’est pas un entier | Pas d’équivalente entière |
| 18/30 avec le dénominateur 5 | Vous divisez par 30 ÷ 5 = 6 | 3/5 |
La troisième ligne va dans l’autre sens : quand le dénominateur voulu est plus petit, on divise les deux termes par un même nombre, et cela ne marche que si ce nombre les divise tous les deux. Si en revanche il manque un terme dans l’égalité, comme dans x/20 = 3/4, la calculatrice d’équations avec fractions résout l’égalité.
Multiplier et simplifier
Ce sont les deux faces d’une même règle : multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul. Multiplier les deux termes donne des parts plus petites : 7/10 × 4/4 = 28/40. Simplifier consiste à diviser par un diviseur commun et donne des parts plus grandes : 28/40 ÷ 4/4 = 7/10. Aucune des deux opérations ne change la valeur.
Une fraction est entièrement simplifiée, ou irréductible, lorsque le PGCD de ses termes est 1. Pour arriver à cette forme, utilisez le calculateur pour simplifier les fractions.
Ce que montre la liste de résultats
La liste part de la forme irréductible de ce que vous saisissez et la multiplie par 2, 3, 4 et ainsi de suite. Ainsi, avec 2/4 et deux résultats, on voit 2/4 et 3/6 : ce sont les facteurs 2 et 3 de 1/2. Cela ne veut pas dire que votre fraction était mal écrite, seulement que la liste commence toujours par la forme irréductible. Chaque ligne indique le facteur utilisé, et le maximum est de 50 résultats.
Vérifier si deux fractions sont équivalentes
Pour savoir si a/b et c/d ont la même valeur, faites les produits en croix et comparez a × d avec b × c. Avec 6/9 et 4/6, on obtient 6 × 6 = 36 et 9 × 4 = 36 : elles sont équivalentes, car toutes deux se réduisent à 2/3. Dans la calculatrice, ouvrez « Vérifier une autre fraction » et remplissez le numérateur et le dénominateur ; si l’un des deux est vide, rien n’est calculé.
Deux fractions proches peuvent ne pas être équivalentes. Avec 3/5 et 4/7, les produits sont 3 × 7 = 21 et 5 × 4 = 20. L’écart est petit, mais l’égalité exacte se décide avec des entiers, jamais avec des décimaux arrondis. Quand les produits diffèrent, le plus grand indique la plus grande fraction ; pour en ordonner plusieurs à la fois, utilisez le calculateur pour comparer des fractions, qui applique les produits en croix et les montre sur la droite graduée.
À quoi servent-elles en pratique
On s’en sert surtout pour donner à plusieurs fractions le même dénominateur. Avant d’additionner 1/6 et 1/4, par exemple, on les écrit 2/12 et 3/12. Ce choix est fait pour vous par le calculateur d’addition de fractions, et si vous voulez voir quel est le plus petit dénominateur commun, il y a le plus petit dénominateur commun. Elles servent aussi à mettre un rapport à l’échelle et à vérifier que la réponse d’un exercice a la même valeur que la vôtre, même si elle s’écrit autrement.
Pour vous entraîner, les exercices sur les fractions proposent des exercices avec corrigés, et le mur de fractions permet de voir les équivalences comme des pièces de même longueur. OpenStax explique l’équivalence de fractions avec des modèles visuels, en anglais (consulté le 17 octobre 2026). La calculatrice accepte jusqu’à 100 chiffres par nombre et refuse les dénominateurs égaux à zéro.
Questions fréquentes
Combien de fractions équivalentes une fraction a-t-elle ?
Une infinité, car on peut toujours essayer avec un facteur plus grand. La calculatrice en affiche de 1 à 50 par calcul, avec les facteurs à partir de 2. Pour 1/3 et 50 résultats, la liste se termine à 51/153. Si vous avez besoin d’un facteur précis, multipliez vous-même les deux termes et vérifiez la paire dans la section facultative.
Équivalent, est-ce la même chose qu’égal ?
Les deux fractions représentent le même nombre, mais elles s’écrivent autrement. 1/2 et 3/6 sont équivalentes et valent 0,5. Parmi toutes les écritures d’une valeur, une seule est irréductible : celle dont le numérateur et le dénominateur n’ont pas de diviseur commun supérieur à 1. Pour 3/6, c’est 1/2, que vous obtenez avec le calculateur pour simplifier les fractions.
Puis-je multiplier les deux termes d’une fraction à virgule ?
Non. La calculatrice travaille avec un numérateur et un dénominateur entiers. Si vous avez un nombre décimal, convertissez-le d’abord : 0,35 est 35/100, qui se réduit à 7/20, et vous générez les équivalentes à partir de là. La conversion d’un décimal en fraction fait cette étape, et celle d’une fraction en décimal fait l’inverse.
Pourquoi ne peut-on pas multiplier par zéro ?
Parce que les deux termes deviendraient 0 et il resterait 0/0, qui n’est pas une fraction : le dénominateur ne peut pas valoir zéro. Multiplier par k/k revient à multiplier par 1 seulement quand k est non nul. C’est pourquoi la liste commence au facteur 2 et n’utilise jamais 0.