Cómo se resuelve
- Si los denominadores son iguales, es mayor la fracción con mayor numerador.
- Si los numeradores son iguales, es mayor la fracción con menor denominador.
- En los demás casos, multiplica en cruz: numerador de una por denominador de la otra.
- El producto mayor indica la fracción mayor.
3 × 3 = 9; 2 × 5 = 10
9 < 10 → 3/5 < 2/3
Resultado: 3/5 < 2/3
Error común:Incorrecto: 5/9 > 2/3.Correcto: 5/9 < 2/3.Con denominadores distintos, el numerador solo no decide: 5 es mayor que 2, pero 5/9 es menor que 2/3.
Para comparar dos fracciones, escribe una en cada campo de la calculadora. El signo que aparece entre ellas, <, = o >, es la respuesta, y debajo ves los dos productos cruzados que la justifican. El ejemplo siguiente muestra el cálculo a mano.
Ejemplo resuelto: ¿cuál es mayor, 3/7 o 4/9?
Dos recorridos miden 3/7 y 4/9 de la misma ruta. ¿Cuál es más largo?
- Multiplica en cruz, primer producto. El numerador de la primera por el denominador de la segunda: 3 × 9 = 27.
- Multiplica en cruz, segundo producto. El numerador de la segunda por el denominador de la primera: 4 × 7 = 28.
- Compara los dos productos. 27 es menor que 28, así que la primera fracción es la menor.
Resultado: 3/7 < 4/9, y el recorrido de 4/9 es el más largo.
Comprobación: con denominador común 63, 3/7 = 27/63 y 4/9 = 28/63. Son los mismos 27 y 28 de los productos cruzados.
Qué método conviene según las fracciones
Antes de multiplicar en cruz, mira si las fracciones permiten un atajo. Los tres primeros casos de la tabla suelen resolverse sin multiplicar. Los productos cruzados sirven siempre, y el denominador común (27/63 < 28/63 en el ejemplo) es el mismo cálculo escrito de otra forma.
| Si las fracciones tienen | Qué haces | Ejemplo |
|---|---|---|
| El mismo denominador | Comparas los numeradores | 3/8 < 5/8 |
| El mismo numerador | Gana el denominador menor | 3/5 > 3/8 |
| Una a cada lado de 1/2 | Comparas cada una con 1/2; una fracción es menor que 1/2 si el doble de su numerador es menor que su denominador | 2/5 < 1/2 < 4/7 |
| Cualquier otro caso | Productos cruzados | 3 × 9 = 27 < 28 = 4 × 7 |
La fila del medio funciona porque 2 × 2 = 4 es menor que 5, de modo que 2/5 queda por debajo de 1/2, y 2 × 4 = 8 es mayor que 7, de modo que 4/7 queda por encima. Si ambas quedan del mismo lado, la referencia no decide y pasas a los productos cruzados. La guía de fracciones de referencia añade otros puntos útiles, como 0 y 1.
Multiplicación en cruz y método mariposa
La multiplicación en cruz, que algunos llaman método mariposa por las dos flechas que se dibujan entre las fracciones, es exactamente la regla de los productos cruzados. Cada flecha une un numerador con el denominador de enfrente, y cada producto es el numerador de su fracción sobre el denominador común b × d.
Eso explica por qué el método no cambia el orden. Para comparar a/b con c/d, se escriben ambas con denominador b × d: a/b = (a × d)/(b × d) y c/d = (c × b)/(b × d). Los denominadores son iguales y positivos, así que decide el mayor numerador, que es el mayor de los dos productos. Aquí el denominador común es 63, y los numeradores 27 y 28 son los productos del ejemplo. Si prefieres otro denominador común, por ejemplo el menor posible, el resultado es el mismo, como puedes ver en mínimo común denominador.
Negativos y denominadores negativos
Con signos, el orden se invierte respecto a los valores sin signo. Para −5/8 y −3/5, los productos son (−5) × 5 = −25 y (−3) × 8 = −24. Como −25 < −24, resulta −5/8 < −3/5. La fracción −5/8 está más lejos de cero y por eso es menor, aunque sin signo la relación sería la contraria.
Un denominador negativo hay que corregirlo antes. La entrada 3/−5 se normaliza a −3/5, y la calculadora lo hace por ti. Si en cambio multiplicaras en cruz sin corregir, saldría (−5) × (−5) = 25 contra 3 × 8 = 24, y parecería que −5/8 es mayor, que es lo contrario de lo cierto. Las comparaciones con cero son sencillas, porque 0/7 vale 0, igual que 0/−7, y cualquier fracción positiva es mayor que cualquier negativa.
Dos trampas con fracciones
La segunda trampa aparece en la de dos fracciones muy próximas, como 5/6 y 6/7. A simple vista parecen iguales, pero los productos son 5 × 7 = 35 y 6 × 6 = 36, así que 5/6 < 6/7. Se puede razonar sin multiplicar. A 5/6 le falta 1/6 para llegar a 1, y a 6/7 le falta 1/7. Falta menos a la segunda porque 1/7 es menor que 1/6, así que la segunda se acerca más a 1. La diferencia entre ambas es 1/6 − 1/7 = 1/42, la misma que sale de restar 6/7 − 5/6.
Un decimal redondeado también puede ocultar esa diferencia. Por eso la calculadora compara siempre con enteros, sin pasar por decimales.
Qué compara esta calculadora y qué no
Compara dos valores con numerador y denominador enteros, de hasta 100 cifras cada uno, y rechaza cualquier denominador igual a cero. También acepta decimales (0,35), mixtos (1 2/5) y enteros (3) tal cual, sin convertirlos antes. Para otros casos hay una página mejor.
- Para tres o más valores, ordenar fracciones los coloca de menor a mayor o al revés.
- Para saber cuánto se diferencian, resta: 6/7 − 5/6 = 1/42 sale con restar fracciones.
- Si buscas una fracción entre otras dos, fracción entre fracciones da un valor intermedio.
- Para ver la posición, la recta numérica de fracciones las sitúa a escala.
- Si los productos salen iguales, como 6 × 15 y 9 × 10 con 6/10 y 9/15, las fracciones son equivalentes, dos escrituras del mismo valor.
Fracciones habituales ordenadas
La tabla ordena de menor a mayor nueve fracciones muy usadas, con su decimal. En los decimales periódicos, el período va entre paréntesis. Sirve para colocar de memoria una fracción nueva, comparándola con la fila más cercana.
| Fracción | Decimal |
|---|---|
| 1/8 | 0,125 |
| 1/4 | 0,25 |
| 1/3 | 0,(3) |
| 2/5 | 0,4 |
| 1/2 | 0,5 |
| 5/8 | 0,625 |
| 2/3 | 0,(6) |
| 3/4 | 0,75 |
| 7/8 | 0,875 |
Practica y consulta más
Practica con tres comparaciones
- Compara 5/9 y 4/7.
- Compara −1/3 y −2/7.
- Compara 6/10 y 9/15.
Ver las respuestas
- 5/9 < 4/7, porque 5 × 7 = 35 es menor que 4 × 9 = 36.
- −1/3 < −2/7, porque (−1) × 7 = −7 es menor que (−2) × 3 = −6.
- 6/10 = 9/15, porque 6 × 15 = 90 = 9 × 10.
Hay más ejercicios con soluciones en las fichas de comparar y ordenar, y practicar fracciones los corrige al momento. Si comparas medidas de objetos distintos, revisa antes que el todo sea el mismo con la guía de comparar con el mismo todo. OpenStax (en inglés) explica el orden de las fracciones en la recta, y el INTEF ofrece una propuesta de comparación de fracciones en español.
Fuentes
El Real Decreto 217/2022, de enseñanzas mínimas de la ESO, incluye en los saberes básicos de Matemáticas de primero a tercero la «Comparación y ordenación de fracciones, decimales y porcentajes: situación exacta o aproximada en la recta numérica» (consultado el 24 de octubre de 2026). Para Primaria, el Real Decreto 157/2022 recoge en el segundo ciclo los «Números naturales y fracciones en contextos de la vida cotidiana: comparación y ordenación» (consultado el 24 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Cómo comparo un decimal con una fracción?
Escribe el decimal tal cual (0,35) y la calculadora lo compara con 3/8. A mano, 0,35 = 7/20 y 7 × 8 = 56 es menor que 3 × 20 = 60, así que 0,35 < 3/8. Para ver esa conversión paso a paso está decimal a fracción.
¿Cómo comparo un número mixto con una fracción?
Escribe el mixto tal cual, con un espacio entre el entero y la fracción, y la calculadora lo compara con 4/3. A mano, 1 2/5 = 7/5 y los productos son 7 × 3 = 21 y 4 × 5 = 20, de modo que 1 2/5 > 4/3. Si quieres practicar el paso previo, está número mixto a fracción.
¿Cómo comparo un número entero con una fracción?
Escribe 3 y 11/4 en los campos. A mano, 3 = 3/1, y los productos son 3 × 4 = 12 y 11 × 1 = 11, así que 3 > 11/4. Tiene sentido, porque 11/4 son 2 enteros y 3/4, menos de tres unidades.
¿Cómo comparo tres o más fracciones?
Esta página compara solo dos valores a la vez. Para una lista de 2 a 50 valores, con fracciones, decimales y mixtos mezclados, usa ordenar fracciones: los coloca de menor a mayor o al revés y deja juntos los que valen lo mismo.