Con el mismo denominador, la fracción de mayor numerador es la mayor: 7/8 > 5/8. Con denominadores distintos hay que pasar las dos a un denominador común antes de comparar. Esta página reúne 25 fichas en PDF para practicar con los signos <, > e = y para ordenar listas de 3 a 6 fracciones, cada una con su hoja de soluciones aparte.
Qué fichas hay
El nivel fija el tamaño de los denominadores: hasta 10 en el nivel 1, hasta 12 en el 2, hasta 20 en el 3 y hasta 30 en el 4. En el nivel 1 todas las fracciones son propias; desde el nivel 2 pueden pasar de 1. La tabla cuenta las fichas de cada nivel y dice qué estrategia pide cada tipo:
| Nivel | Comparar | Ordenar | Estrategia |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 fichas: 12 y 8 | 3 fichas de 8, listas de 3 | Mismo denominador, mismo numerador y pares equivalentes (=) |
| 2 | 2 fichas: 12 y 20 | 5 fichas de 8: listas de 3, una de 4 y una de 5 | Lo anterior, más un medio como referencia y el denominador común |
| 3 | 2 fichas: 12 y 16 | 5 fichas de 8: listas de 4, una de 5 y una de 6 | Sobre todo un medio como referencia y denominador común |
| 4 | 2 fichas: 12 y 20 | 4 fichas de 8: listas de 5 y una de 6 | Denominador común; cada lista trae dos fracciones equivalentes |
En cada nivel hay fichas de ordenar de menor a mayor, de mayor a menor y mezcladas, así que hay que mirar el sentido antes de empezar. Para otros números, el generador de ejercicios de fracciones crea una ficha nueva, y practicar fracciones corrige al momento con el nivel ya elegido.
Ejercicio resuelto: 3/4 y 5/6 de metro
Una cuerda mide 3/4 de metro y otra, 5/6 de metro. ¿Cuál es más larga?
- Busca el denominador común. El MCM de 4 y 6 es 12.
- Convierte. 3/4 = 9/12 y 5/6 = 10/12.
- Compara los numeradores. Como 9 < 10, se cumple 9/12 < 10/12.
Resultado: 3/4 < 5/6, así que la segunda cuerda es más larga.
Comprobación: en decimales, 0,75 < 0,83.
La multiplicación en cruz, o método de la mariposa, llega al mismo sitio sin calcular el MCM: 3 × 6 = 18 y 5 × 4 = 20, y 18 < 20. Es la misma comparación con denominador común 24 en lugar de 12. La calculadora de comparar fracciones lo hace con cualquier par.
Un ejercicio de examen de nivel 3
En una prueba de este nivel suele pedirse ordenar una lista corta y explicar cómo se ha hecho. Los denominadores son distintos y las fracciones están cerca unas de otras, así que adivinar no basta:
Ordena de menor a mayor 2/3, 5/8 y 7/12 y escribe el método.
El MCM de 3, 8 y 12 es 24. Las tres fracciones pasan a 16/24, 15/24 y 14/24. Los numeradores, de menor a mayor, son 14, 15 y 16.
Respuesta modelo: «El denominador común es 24 y las tres fracciones pasan a 16/24, 15/24 y 14/24. Por tanto, 7/12 < 5/8 < 2/3». La respuesta termina con las fracciones originales y no con los numeradores, porque la lista pedida es la de las fracciones. Para comprobarla, mira cuánto sobra sobre un medio: 14/24 supera a 12/24 en 2/24, 15/24 en 3/24 y 16/24 en 4/24.
Qué se confunde en cada nivel
En el nivel 1 se mira el denominador y no el tamaño de las partes. En el nivel 2 aparece el segundo fallo, que consiste en mirar solo el numerador. En los niveles 3 y 4 pesan más los casos cercanos y las listas con una pareja equivalente.
El fallo del nivel 2 es comparar solo los numeradores. En 3/8 y 2/5, el 3 supera al 2, pero 3/8 = 15/40 y 2/5 = 16/40, de modo que 2/5 es mayor. En el nivel 4, la pareja equivalente se escribe con el signo = y no se fuerza un orden entre las dos iguales, como en el problema 5.
Seis problemas de tipos distintos
Unos piden comparar, otros buscar una parte, un total o encadenar dos pasos.
Practica
- Escribe <, > o = entre 5/9 y 4/7.
- Ordena de mayor a menor 3/10, 1/3 y 2/7.
- Dos senderistas avanzan: Ana recorre 3/5 del camino y Biel, 7/12. ¿Quién va más adelante y qué fracción del camino le saca?
- Un depósito está lleno hasta 3/7 y contiene 12 litros. ¿Qué capacidad tiene y está más lleno que otro que va por 2/5?
- Ordena de menor a mayor, con el signo = donde haga falta: 1/5, 2/9, 4/18 y 1/4.
- Sin calcular un denominador común, usa un medio como referencia para decidir si 4/9 es mayor que 5/8.
Ver las respuestas
- 5/9 < 4/7, porque 35/63 < 36/63.
- 1/3 > 3/10 > 2/7. Con denominador 210 son 70/210, 63/210 y 60/210.
- Ana va más adelante: 3/5 = 36/60 y 7/12 = 35/60. Le saca 1/60 del camino.
- Capacidad 28 litros: 12 ÷ 3 = 4 litros por séptimo, y 4 × 7 = 28. Como 3/7 = 15/35 y 2/5 = 14/35, está más lleno.
- 1/5 < 2/9 = 4/18 < 1/4. Con denominador 180 son 36/180, 40/180, 40/180 y 45/180.
- No: 4/9 queda por debajo de un medio y 5/8 por encima, así que 4/9 < 5/8.
Notas para el docente
- Pide siempre una frase de método junto al signo: «las paso a 24» o «una está por debajo de un medio y la otra por encima».
- Quien dude puede colocar las fracciones en una recta numérica; quien avance rápido puede ordenar sin calcular y justificar cada paso. La guía de fracciones de referencia desarrolla ese recurso.
- Las comparaciones suponen que las dos fracciones son partes del mismo todo, algo que desarrolla la guía de mismo todo en fracciones.
- Antes conviene dominar las fracciones equivalentes. Para ordenar listas largas y comprobar el resultado, sirve la calculadora de ordenar fracciones.
Fuentes
La Wikipedia, artículo «Fracción» explica la comparación de fracciones: con el mismo denominador gana el numerador mayor, con denominadores distintos se busca un denominador común (con el MCM) y la multiplicación cruzada es un atajo que compara ad y bc (consultado el 16 de octubre de 2026).