Estas 25 fichas en PDF trabajan una sola idea: dos fracciones son equivalentes cuando se pasa de una a otra multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número. Cada ficha tiene hoja de soluciones aparte. Para entender el método antes de practicar, la calculadora de fracciones equivalentes lo explica con otro ejemplo y genera la lista de equivalentes de cualquier fracción.
Qué ficha elegir
Elige primero el tipo de ejercicio y después el nivel. Hay cuatro tipos: completar el numerador, completar el denominador, decidir si dos fracciones son equivalentes (sí o no) y mezcladas. El nivel fija el tamaño de los denominadores. En el 1 la fracción de partida llega a denominador 10 y la equivalente a 30, en el 2 a 12 y 36, en el 3 a 20 y 60, y en el 4 a 30 y 120.
| Tipo | Niveles 1 y 2 | Niveles 3 y 4 |
|---|---|---|
| Completar el numerador | Nivel 1: 12. Nivel 2: 12 y 20 | Nivel 3: 12 y 16. Nivel 4: 12 |
| Completar el denominador | Nivel 1: 12. Nivel 2: 12 y 20 | Nivel 3: 12. Nivel 4: 12 |
| Sí o no | Nivel 1: 12. Nivel 2: 12 y 8 | Nivel 3: 12 y 8. Nivel 4: 12 |
| Mezcladas | Nivel 1: 12 y 20. Nivel 2: 12 y 20 | Nivel 3: 12 y 20. Nivel 4: 12 y 20 |
Las fichas de 8 y 12 ejercicios sirven de entrada o de salida de una clase, las de 16 de práctica intermedia y las de 20 de refuerzo. Una ficha de 12 ejercicios sin errores es buena señal para pasar al mismo tipo en el nivel siguiente.
Un ejercicio de examen con sus dos apartados
Un ejercicio típico de nivel 3 pide dos cosas seguidas: completar una fracción y usar ese resultado para decidir sobre otra.
Ejemplo resuelto: dos listones
Un listón mide 7/12 de metro. a) Escribe esa longitud en sesentavos de metro. b) Otro listón mide 21/36 de metro. ¿Los dos son igual de largos?
- Busca el factor. Para pasar de 12 a 60 se multiplica por 5, porque 60 ÷ 12 = 5.
- Multiplica los dos términos por 5. 7 × 5 = 35 y 12 × 5 = 60, así que 7/12 = 35/60.
- Multiplica en cruz para el apartado b. 7 × 36 = 252 y 12 × 21 = 252. Los productos coinciden.
Resultado final, a) 35/60 de metro y b) sí, los dos listones miden lo mismo.
Comprobación. Al dividir 21/36 entre 3 y 35/60 entre 5 se obtiene 7/12 en los dos casos.
Un buen desarrollo muestra el factor, indica que se multiplica arriba y abajo y nombra la unidad. Basta con que el factor aparezca escrito para que el profesor vea que el alumno no ha adivinado.
Dónde se equivocan más los alumnos
El fallo más repetido es pensar en sumas en lugar de multiplicaciones. Parece razonable porque al pasar de 2/3 a 4/5 los dos términos aumentan en 2, pero el valor cambia.
En las fichas de completar el denominador aparece una variante: calcular la diferencia entre numeradores. En 3/5 = 12/?, algunos restan 12 − 3 = 9 y escriben 5 + 9 = 14. El factor es 12 ÷ 3 = 4 y el denominador es 5 × 4 = 20. La ficha de sí o no también ayuda con este error, porque obliga a probar el par entero antes de contestar.
Cinco ejercicios para probar antes de imprimir
- Completa: 4/9 = ?/45.
- Un depósito está lleno hasta 3/5 de su altura. Otro depósito igual tiene la altura marcada en 20 rayas iguales. ¿Hasta qué raya llega el agua si el nivel es el mismo?
- ¿Son equivalentes 6/16 y 9/24? Justifica la respuesta.
- Completa 2/7 = 10/? y después decide si 14/49 también es equivalente a 2/7.
- Ana ha recorrido 3/8 de un sendero, que equivalen a 15 tramos de la misma longitud. ¿En cuántos tramos está dividido el sendero completo?
Ver las respuestas
- 20/45, porque 45 ÷ 9 = 5 y 4 × 5 = 20
- Hasta la raya 12, ya que 3/5 = 12/20
- Sí, porque 6 × 24 = 144 y 16 × 9 = 144, y las dos se reducen a 3/8
- 10/35, porque el factor es 5. Y 14/49 también lo es, porque 7 × 7 = 49 y 2 × 7 = 14
- 40 tramos, porque 3/8 = 15/40 con factor 5
Para quien enseña
Antes de pedir los productos cruzados, deja que el alumno vea con tiras de papel que 1/2 y 2/4 ocupan el mismo espacio; las fichas de colorear y representar ayudan a ese paso visual. Con un grupo mixto, reparte «completar el numerador» a quien empieza y «sí o no» a quien avanza. Cuando el alumno tenga que hallar un término que falta en cualquier posición, la calculadora de fracciones con incógnita resuelve la igualdad entera.
Para practicar con corrección automática, está practicar fracciones. Después de esta serie, las fichas de simplificar fracciones recorren el camino contrario, y las de comparar y ordenar fracciones usan las equivalentes para llevar fracciones a un mismo denominador. Si necesitas otros números, el generador de ejercicios de fracciones crea una ficha nueva, y el índice de ejercicios de fracciones reúne los demás temas.
Fuentes
El INTEF mantiene una categoría de recursos GeoGebra sobre fracciones, que incluye la actividad «Buscar la fracción irreducible», útil para ver el camino inverso de ampliar una fracción (consultado el 16 de octubre de 2026).