Para comparar dos fracciones con dibujos, las dos figuras tienen que representar el mismo todo y estar partidas en partes iguales. Si en una barra de 8 cm y en otra de 20 cm coloreas la mitad, las zonas miden 4 cm y 10 cm. La fracción es la misma y la cantidad no, y con todos distintos el dibujo puede mostrar el orden contrario.
Antes de decidir, comprueba cuánto mide cada todo. Si quieres dibujar una fracción concreta, usa la representación de fracciones y la guía de cómo representar fracciones con dibujos. Para comparar solo con números, mira comparar fracciones.
| Pregunta | Debe ser igual | Cómo se comprueba |
|---|---|---|
| ¿Qué fracción es mayor? | El todo de las dos figuras | Barras del mismo largo o denominador común |
| ¿Qué zona mide más? | La unidad de medida | Calcular fracción × todo en la misma unidad |
| ¿Dos colecciones tienen la misma proporción? | Ninguno, porque cada colección es su propio todo | Simplificar cada fracción |
La tabla separa dos preguntas que el dibujo mezcla con facilidad: cuál es la fracción mayor y cuál es la zona más grande. Las dos respuestas coinciden solo cuando el todo es el mismo.
Misma fracción, distinta cantidad
Con las barras de 8 cm y 20 cm de arriba, las fracciones son iguales y las longitudes no. La razón es que una fracción dice cuántas partes iguales del todo se toman, no cuánto mide ese todo. Para pasar a una cantidad hay que multiplicar la fracción por el todo, y esa cuenta la hace la herramienta de fracción de una cantidad.
Ejemplo resuelto: la mitad de 8 cm frente a un tercio de 15 cm
Una barra de 8 cm tiene coloreada la mitad y otra de 15 cm tiene coloreado un tercio. ¿Qué fracción es mayor y qué zona coloreada es más larga?
- Nombra cada todo. El primero mide 8 cm y el segundo 15 cm. Son todos distintos.
- Compara las fracciones como si el todo fuera el mismo. Con denominador 6, 1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6, así que 1/2 es mayor.
- Calcula cada longitud. 8 ÷ 2 = 4 cm y 15 ÷ 3 = 5 cm.
- Compara las longitudes. 4 cm es menos que 5 cm.
Resultado: la mayor fracción es 1/2, pero la zona más larga es la del tercio.
Comprobación: 4 × 2 = 8 y 5 × 3 = 15, así que cada parte está bien calculada.
Con todos distintos, la fracción mayor puede dar la zona menor. Por eso un dibujo con barras de largos diferentes no sirve para ordenar fracciones, aunque sirva para medir.
Cuando el todo es el mismo, el dibujo decide
Para 2/3 y 3/4 dibuja dos barras del mismo largo y pártelas en doce partes iguales. Quedan 8 partes coloreadas en la primera y 9 en la segunda, porque 2/3 = 8/12 y 3/4 = 9/12. La segunda fracción es mayor.
Si cambian los todos, cambian las zonas
Cambia ahora los todos: la barra de 2/3 mide 12 cm y la de 3/4 mide 8 cm. Las zonas miden 8 cm y 6 cm, y la fracción menor produce la zona más larga. Es el mismo error del ejemplo resuelto con otros números. Para que el dibujo compare fracciones, fija el largo antes de colorear.
Fracciones distintas pueden dar la misma zona. Un tercio de una tira de 9 cm y un cuarto de una de 12 cm miden 3 cm cada uno, aunque las fracciones sean distintas.
Partes que no son iguales
Un dibujo solo representa una fracción si las partes son iguales en la magnitud que se compara. En un rectángulo, las partes pueden tener formas distintas con tal de que tengan la misma área. En una tira, deben medir lo mismo, y en una colección cada objeto cuenta como una unidad.
Colecciones de objetos
En una colección, el todo es el número total de objetos. Si 6 de 15 fichas son rojas y 4 de 10 fichas son azules, las dos colecciones tienen la misma proporción: 6/15 = 2/5 y 4/10 = 2/5. Hay más fichas rojas que azules, y aun así la fracción es igual.
Aquí no hace falta que las colecciones tengan el mismo tamaño para comparar proporciones, porque cada fracción ya compara una parte con su propio total. Sí hace falta si quieres comparar cantidades: entonces cuenta los objetos y no la fracción.
Practica
- Una barra de 10 cm tiene coloreados 3/5 y otra de 8 cm tiene coloreados 3/4. ¿Qué fracción es mayor y qué zona mide más?
- Con el mismo todo, ¿qué es mayor, 2/5 o 3/8?
- Hay 8 fichas verdes de 10 y 12 amarillas de 15. ¿Tienen la misma proporción?
Ver las respuestas
- Los cuartos son más grandes que los quintos, así que gana la segunda fracción. Las dos zonas miden 6 cm: 10 ÷ 5 × 3 = 6 y 8 ÷ 4 × 3 = 6.
- 2/5 = 16/40 y 3/8 = 15/40, así que 2/5 es mayor.
- Sí: 8/10 = 4/5 y 12/15 = 4/5.
Para seguir, la guía de muro de fracciones pone filas del mismo largo una debajo de otra, y fracciones equivalentes muestra cómo pasar a un denominador común. Si quieres llevarlo al aula, mira enseñar fracciones.
Fuentes
La definición de fracción como manera de representar partes de un todo, con el denominador como número de partes iguales del total, aparece en la Wikipedia en español, artículo Fracción, apartado de fracciones para estudiantes de nivel básico (consultado el 16 de octubre de 2026). Esa fuente no trata el efecto de cambiar el todo; las comparaciones de esta guía se demuestran con los ejemplos de arriba.