Con regletas de Cuisenaire, una fracción es la longitud de una barra entre la longitud del todo que elijas. Si el todo es 6, las regletas de 3 y de 2 forman una fila de 5 unidades, y eso es 5/6. Cada todo admite solo los denominadores que lo dividen, y la tabla siguiente los reúne.
Esta guía trabaja con barras alineadas por longitud. Si quieres ver el mismo principio con muros de columnas, mira el muro de fracciones; para dibujar barras y círculos de cualquier fracción, la guía para representar fracciones y la herramienta hacen ese trabajo.
Qué fracciones permite cada todo
Las regletas miden de 1 a 10 unidades y se nombran por su longitud: la regleta de 4 mide cuatro unidades. Para que existan n partes iguales con regleta entera, n debe dividir al todo y cada parte debe medir de 1 a 10 unidades. El todo puede ser una sola barra o una tira de varias, como la de 10 y la de 2, que forman un todo de 12.
| Todo | Partes exactas | No exactas con un único todo |
|---|---|---|
| 2 | medios (1) | tercios, cuartos, quintos, sextos |
| 3 | tercios (1) | medios, cuartos, quintos, sextos |
| 4 | medios (2), cuartos (1) | tercios, quintos, sextos |
| 5 | quintos (1) | medios, tercios, cuartos, sextos |
| 6 | medios (3), tercios (2), sextos (1) | cuartos, quintos |
| 7 | ninguna de las cinco | medios, tercios, cuartos, quintos, sextos |
| 8 | medios (4), cuartos (2) | tercios, quintos, sextos |
| 9 | tercios (3) | medios, cuartos, quintos, sextos |
| 10 | medios (5), quintos (2) | tercios, cuartos, sextos |
| 12 (tira 10 + 2) | medios (6), tercios (4), cuartos (3), sextos (2) | quintos |
El 6 y el 12 son los todos más útiles: reúnen medios y tercios, y el 12 añade cuartos y sextos. Si el número de partes no divide al todo, cambia de todo antes de forzar el dibujo: con un todo de 6 los cuartos medirían 1,5 unidades y esa regleta no existe.
Sumar la mitad y el tercio con el todo 6
El todo 6 sirve porque 6 es el mínimo común múltiplo de 2 y de 3. Es el ejemplo de referencia de esta guía.
Ejemplo resuelto: 1/2 + 1/3 sobre un todo de 6
Con una regleta de 6 como todo, ¿qué longitud forman la mitad y el tercio juntos?
- Elige el todo. La regleta de 6.
- Busca la mitad. Caben dos copias de la regleta de 3 en el todo, así que la mitad es la regleta de 3.
- Busca el tercio. Caben tres copias de la regleta de 2, así que el tercio es la regleta de 2.
- Júntalas en fila. 3 + 2 = 5 unidades.
- Lee la fracción sobre el todo. 5 unidades de 6 son 5/6.
Resultado. 5/6 del todo.
Comprobación. La fila de 5 unidades deja libre un solo hueco de 1 en el todo.
La misma regleta con otro todo
Una regleta no tiene una fracción propia: la recibe del todo. La regleta de 6 llena por completo un todo de 6 y vale 1, pero ocupa la mitad de un todo de 12. No se movió ninguna barra; cambió la unidad. La guía sobre el mismo todo explica por qué dos fracciones solo se comparan o se suman cuando comparten ese todo.
Comparar dos tercios y tres cuartos con el todo 12
Con el todo 12 hay regleta para tercios y para cuartos. Dos tercios son dos regletas de 4, es decir 8 unidades. Tres cuartos son tres regletas de 3, es decir 9 unidades. Como 8 es menor que 9, la barra de tres cuartos sobresale una unidad.
8/12 < 9/12
La comparación necesita el mismo todo y nada más. La recta numérica de fracciones coloca los dos resultados en puntos vecinos, y la herramienta de fracciones equivalentes confirma cada conversión a doceavos.
Una clase de 15 minutos con regletas
La secuencia pasa de nombrar a operar sin cambiar de material. Cada pareja necesita un juego de regletas.
- Minutos 1 a 3. Cada pareja forma el todo 6 con una regleta y busca qué regleta es la mitad y cuál el tercio.
- Minutos 4 a 7. Cambian el todo a 12 con la regleta de 10 y la de 2, y nombran las regletas de 6, 4, 3 y 2.
- Minutos 8 a 11. Suman la mitad y el tercio sobre el todo 6 y anotan la longitud y la fracción.
- Minutos 12 a 15. Comparan las dos fracciones sobre el todo 12 y explican qué barra sobresale.
Una pregunta final sirve de cierre: ¿qué cambia si el todo pasa de 6 a 12? La respuesta esperada es que las barras mantienen su longitud y las fracciones cambian. Esta secuencia es una propuesta de trabajo, no el resultado de una experiencia de aula.
Para practicar
Tres ejercicios con todos distintos
- Con el todo 8, ¿qué regleta es 1/4?
- Con el todo 10, ¿cuánto es 1/2 + 1/5?
- Con el todo 12, ¿cuánto es 3/4 − 1/6?
Ver las respuestas
- La regleta de 2, porque cuatro copias llenan 8.
- 5 + 2 = 7 unidades de 10, es decir 7/10.
- 9 − 2 = 7 unidades de 12, es decir 7/12.
Para crear más ejercicios con respuestas, el generador de ejercicios de fracciones permite elegir la operación, y practicar fracciones corrige tus propias respuestas.
Fuentes
El artículo Regletas de Cuisenaire de Wikipedia en español describe un sistema de diez regletas de 1 a 10 cm, atribuye su difusión entre el profesorado a Georges Cuisenaire a partir de 1945 y cita las fracciones entre los temas que se enseñan con ellas (consultado el 16 de octubre de 2026).