Pada batang Cuisenaire, pecahan adalah panjang sebuah batang dibagi panjang keseluruhan yang kamu pilih. Kalau keseluruhannya 6, batang 3 dan batang 2 membentuk barisan sepanjang 5 satuan, dan itu 5/6. Setiap keseluruhan hanya cocok dengan penyebut yang membaginya, dan tabel di bawah merangkumnya.
Panduan ini memakai batang yang disejajarkan menurut panjang. Untuk prinsip yang sama dengan dinding kolom, lihat dinding pecahan; untuk menggambar batang dan lingkaran dari pecahan apa pun, panduan menggambar pecahan dan alatnya siap membantu.
Pecahan apa yang bisa dibuat dari setiap keseluruhan
Batang Cuisenaire berukuran 1 sampai 10 satuan dan dinamai menurut panjangnya: batang 4 panjangnya empat satuan. Agar ada n bagian sama besar dari batang utuh, n harus membagi keseluruhan dan setiap bagian harus berukuran 1 sampai 10 satuan. Keseluruhan boleh berupa satu batang atau rangkaian beberapa batang, misalnya batang 10 dan batang 2 yang membentuk keseluruhan 12.
| Keseluruhan | Bagian yang pas | Tidak pas dengan satu keseluruhan |
|---|---|---|
| 2 | setengah (1) | sepertiga, seperempat, seperlima, seperenam |
| 3 | sepertiga (1) | setengah, seperempat, seperlima, seperenam |
| 4 | setengah (2), seperempat (1) | sepertiga, seperlima, seperenam |
| 5 | seperlima (1) | setengah, sepertiga, seperempat, seperenam |
| 6 | setengah (3), sepertiga (2), seperenam (1) | seperempat, seperlima |
| 7 | tidak ada dari kelimanya | setengah, sepertiga, seperempat, seperlima, seperenam |
| 8 | setengah (4), seperempat (2) | sepertiga, seperlima, seperenam |
| 9 | sepertiga (3) | setengah, seperempat, seperlima, seperenam |
| 10 | setengah (5), seperlima (2) | sepertiga, seperempat, seperenam |
| 12 (pita 10 + 2) | setengah (6), sepertiga (4), seperempat (3), seperenam (2) | seperlima |
Keseluruhan 6 dan 12 paling berguna: keduanya memuat setengah dan sepertiga, dan 12 menambah seperempat dan seperenam. Kalau banyaknya bagian tidak membagi keseluruhan, ganti keseluruhannya sebelum memaksakan gambar: pada keseluruhan 6, seperempat berukuran 1,5 satuan dan batang seperti itu tidak ada.
Menjumlahkan setengah dan sepertiga dengan keseluruhan 6
Keseluruhan 6 cocok karena 6 adalah kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3. Ini contoh acuan dalam panduan ini.
Contoh: 1/2 + 1/3 pada keseluruhan 6
Dengan batang 6 sebagai keseluruhan, berapa panjang setengah dan sepertiga jika digabung?
- Pilih keseluruhan. Batang 6.
- Cari setengahnya. Dua batang 3 muat di dalam keseluruhan, jadi setengahnya adalah batang 3.
- Cari sepertiganya. Tiga batang 2 muat di dalam keseluruhan, jadi sepertiganya adalah batang 2.
- Sambung keduanya. 3 + 2 = 5 satuan.
- Baca pecahannya pada keseluruhan. 5 satuan dari 6 adalah 5/6.
Hasil. 5/6 dari keseluruhan.
Pemeriksaan. Barisan 5 satuan menyisakan satu celah berukuran 1 pada keseluruhan.
Batang yang sama dengan keseluruhan lain
Sebuah batang tidak punya pecahan sendiri: pecahannya datang dari keseluruhan. Batang 6 memenuhi keseluruhan 6 dan bernilai 1, tetapi hanya menempati separuh keseluruhan 12. Tidak ada batang yang digeser; yang berubah adalah satuannya. Panduan keseluruhan yang sama menjelaskan mengapa dua pecahan baru bisa dibandingkan atau dijumlahkan kalau keseluruhannya sama.
Membandingkan dua pertiga dan tiga perempat dengan keseluruhan 12
Pada keseluruhan 12 ada batang untuk sepertiga dan seperempat. Dua pertiga adalah dua batang 4, yaitu 8 satuan. Tiga perempat adalah tiga batang 3, yaitu 9 satuan. Karena 8 lebih kecil dari 9, batang tiga perempat lebih panjang satu satuan.
8/12 < 9/12
Perbandingan ini hanya butuh keseluruhan yang sama. Garis bilangan pecahan menaruh kedua hasil di titik yang bersebelahan, dan alat pecahan senilai memeriksa setiap pengubahan ke perduabelasan.
Pelajaran 15 menit dengan batang Cuisenaire
Urutan ini beralih dari menamai ke menghitung tanpa mengganti alat. Setiap pasangan butuh satu set batang.
- Menit 1 sampai 3. Tiap pasangan membentuk keseluruhan 6 dengan satu batang dan mencari batang mana yang setengah dan mana yang sepertiga.
- Menit 4 sampai 7. Mereka mengganti keseluruhan menjadi 12 dengan batang 10 dan batang 2, lalu menamai batang 6, 4, 3, dan 2.
- Menit 8 sampai 11. Mereka menjumlahkan setengah dan sepertiga pada keseluruhan 6 dan mencatat panjang serta pecahannya.
- Menit 12 sampai 15. Mereka membandingkan kedua pecahan pada keseluruhan 12 dan menjelaskan batang mana yang lebih panjang.
Satu pertanyaan penutup cukup: apa yang berubah kalau keseluruhan beralih dari 6 ke 12? Jawaban yang diharapkan: panjang batang tetap, pecahannya yang berubah. Urutan ini hanya usulan cara belajar, bukan hasil pengalaman di kelas.
Latihan
Tiga soal dengan keseluruhan berbeda
- Pada keseluruhan 8, batang mana yang 1/4?
- Pada keseluruhan 10, berapa 1/2 + 1/5?
- Pada keseluruhan 12, berapa 3/4 − 1/6?
Lihat jawaban
- Batang 2, karena empat batang 2 memenuhi 8.
- 5 + 2 = 7 satuan dari 10, yaitu 7/10.
- 9 − 2 = 7 satuan dari 12, yaitu 7/12.
Untuk membuat soal lain beserta jawabannya, generator soal pecahan memungkinkan kamu memilih operasinya, dan latihan pecahan mengoreksi jawabanmu sendiri.
Sumber
Artikel Cuisenaire rods di Wikipedia bahasa Inggris (dalam bahasa Inggris) menjelaskan satu set sepuluh batang berukuran 1 sampai 10 cm dan mencantumkan pecahan di antara topik yang diajarkan dengan batang itu (diakses 17 Oktober 2026).