Enseña fracciones en tres sesiones, en este orden: la unidad dividida en partes iguales, la recta numérica con las equivalencias y, por último, la comparación y las operaciones sencillas. Cada sesión dura entre 30 y 40 minutos y se apoya en tiras de papel del mismo largo. Esta guía es una propuesta editorial: ajusta el ritmo a lo que muestren las respuestas de cada persona, no al calendario.
| Si la persona… | Empieza por | Señal para avanzar |
|---|---|---|
| No reparte en partes iguales | Sesión 1: unidad y partes iguales | Dobla una tira en dos y en cuatro partes que coinciden al superponerlas |
| Lee 3/4 pero no lo sitúa | Sesión 2: recta y equivalencias | Marca 3/4 y 6/8 en el mismo punto |
| Dice que 1/3 es mayor que 1/2 | Sesión 3: comparar con el mismo todo | Explica por qué un tercio es una pieza más pequeña |
La tabla sirve como diagnóstico rápido: una pregunta basta para decidir con qué sesión empezar. Las sesiones siguientes asumen que la anterior ya funciona.
Sesión 1: la unidad y las partes iguales
Objetivo observable: la persona divide una tira en partes iguales y dice qué cuenta cada número de 3/4. Materiales: cuatro tiras de papel del mismo largo, una regla y lápices de colores.
- Entrega dos tiras idénticas. Divide una en cuatro partes y colorea tres; pide que haga lo mismo con la otra y que las superponga.
- Pregunta: «¿Qué se mantiene igual y qué cambia?». La respuesta esperada es que el todo es el mismo y que cada parte cubre el mismo largo.
- Nombra la fracción: el 4 indica en cuántas partes iguales se dividió la tira y el 3, cuántas se cuentan.
- Repite con una tira doblada en tres partes, para que vea que las partes iguales también se obtienen sin medir.
Error que vigilar: partes de distinto tamaño. Un dibujo con cuatro trozos desiguales no representa un cuarto, aunque haya cuatro. Evidencia de aprendizaje: señala el todo, comprueba que las partes coinciden y cuenta las partes coloreadas. Wikipedia en español describe la fracción como una forma de representar partes de un todo, con la figura seccionada en partes iguales (consultado el 16 de octubre de 2026).
Sesión 2: la recta numérica y las equivalencias
Objetivo observable: ubica fracciones propias e impropias en una recta y explica por qué dos escrituras coinciden. Materiales: una tira larga marcada de 0 a 2 con rotulador y las tiras de la sesión anterior.
Marca 0 y 1 en la recta, divide el tramo en cuatro intervalos iguales y sitúa 3/4. Después prolonga la recta hasta 2 y pregunta dónde cae 5/4. Esta transición muestra que una fracción es un número con un lugar, no solo una región coloreada, y que puede pasar de 1.
Para las equivalencias, parte cada cuarto de la tira en dos partes sin tocar la zona coloreada: ahora hay seis octavos y el tramo sigue siendo el mismo. Pregunta qué cambió, que fue el número y el tamaño de las piezas, y qué se conservó, que fue el largo cubierto. Puedes comprobarlo después con la herramienta de fracciones equivalentes y ampliar la idea en la guía de fracciones en la recta numérica.
Error que vigilar: colocar 5/4 entre 0 y 1. Si ocurre, construye primero 4/4, que completa la unidad, y añade un cuarto. Evidencia: sitúa 3/4 y 5/4, y justifica 3/4 = 6/8 con la tira.
Sesión 3: comparar con el mismo todo
Objetivo observable: compara dos fracciones sobre la misma unidad y distingue la fracción de la cantidad que representa. Materiales: dos tiras de longitudes distintas, de 12 cm y de 6 cm, y una regla.
La tarea de contraste de esta sesión separa dos ideas que se confunden. Una fracción compara una parte con su todo, y la longitud depende además del tamaño del todo.
Ejemplo resuelto: un tercio de 12 cm frente a la mitad de 6 cm
Una tira mide 12 cm y otra mide 6 cm. ¿Cuál es mayor, un tercio de la primera o la mitad de la segunda?
- Calcula un tercio de 12 cm. Divide 12 entre 3 y obtienes 4 cm.
- Calcula la mitad de 6 cm. Divide 6 entre 2 y obtienes 3 cm.
- Compara las longitudes. 4 cm es mayor que 3 cm.
- Compara las fracciones. Sobre un mismo todo, 1/2 es mayor que 1/3, porque el medio reparte el todo en menos piezas.
Resultado: un tercio de 12 cm mide 4 cm y la mitad de 6 cm mide 3 cm. La fracción mayor da aquí la longitud menor.
Comprobación: 3 × 4 cm = 12 cm y 2 × 3 cm = 6 cm, así que cada parte vuelve a su todo.
Pide que lo comprueben doblando las tiras. Después pregunta qué habría que cambiar para que las dos longitudes coincidan: basta con que los todos sean iguales. Con eso quedan las dos reglas de comparación que se usarán después: mismo todo para comparar fracciones, y mismo denominador para comparar numeradores. Si la persona avanza bien, introduce una suma sencilla como 1/4 + 1/2, que se resuelve convirtiendo el medio en 2/4.
La calculadora para comparar fracciones permite que la persona verifique su propia respuesta después de dar la suya. Para que la comparación no dependa de un dibujo concreto, la guía sobre el mismo todo al comparar muestra por qué los todos deben ser iguales.
Preguntas que revelan la comprensión
Estas preguntas funcionan en cualquier sesión y sirven más que una ficha terminada. Anota qué respuesta falla, porque indica qué modelo falta.
| Pregunta | Respuesta esperada | Si falla |
|---|---|---|
| ¿Cuál es el todo en este dibujo? | La tira completa, la misma para las dos figuras | Alinea las tiras antes de comparar |
| ¿Puede una fracción valer más que 1? | Sí, 5/4 queda después de 1 en la recta | Construye 4/4 y añade un cuarto |
| ¿Por qué 2/4 y 1/2 ocupan el mismo punto? | Cada mitad contiene dos cuartos | Dobla la tira y superpón las piezas |
Una respuesta incorrecta indica qué modelo falta y no demuestra que la persona no entienda. Las preguntas de la tabla cubren la unidad, la recta y la equivalencia, que son las tres ideas de las sesiones.
Practica antes de la sesión 3
- Dibuja una tira de 8 cm y colorea 3/8. ¿Cuántos centímetros mide la zona coloreada?
- ¿Qué es mayor, la mitad de 10 cm o un quinto de 20 cm?
- Sitúa 7/4 en una recta de 0 a 2.
Ver las respuestas
- 3 cm, porque cada octavo mide 1 cm.
- La mitad de 10 cm mide 5 cm y un quinto de 20 cm mide 4 cm, así que la mitad es mayor.
- Cae tres cuartos después de 1, es decir, un cuarto antes de 2.
Siguientes pasos
Cuando las tres sesiones funcionan, el camino sigue con los significados de la fracción, que distingue la fracción como parte de un todo, como cociente y como operador. Para ampliar los modelos, la guía de representar fracciones compara áreas, conjuntos y rectas. Si buscas tareas listas para usar, las actividades de fracciones para clase reúnen propuestas con materiales y tiempos, y el hub de recursos para docentes agrupa el resto. Para la práctica con corrección inmediata, usa practicar fracciones.
Fuentes
Wikipedia en español, artículo Fracción, secciones sobre fracciones para estudiantes de nivel básico y representación gráfica (consultado el 16 de octubre de 2026).