Cómo se resuelve
- Deja la primera fracción igual.
- Cambia la división por una multiplicación.
- Invierte la segunda fracción: el numerador pasa abajo y el denominador arriba.
- Multiplica y simplifica.
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
Resultado: 15/8
Error común:Incorrecto: 1/2 ÷ 1/4 = 1/8.Correcto: 1/2 ÷ 1/4 = 2.Multiplicar sin invertir calcula otra operación. Dividir entre 1/4 equivale a multiplicar por 4.
La división de fracciones se reduce a una multiplicación (multiplicar fracciones): la primera fracción por el recíproco de la segunda. Abajo tienes el método con un ejemplo completo, lo que significa la operación, los casos que cambian el procedimiento y el error que más se repite. Los denominadores no hace falta igualarlos.
Ejemplo resuelto: 2/3 ÷ 4/5
Tienes 2/3 de litro de zumo y lo sirves en vasos de 4/5 de litro. ¿Qué parte de un vaso llenas?
- Conserva la primera fracción. El dividendo no se toca.
- Invierte la segunda. El recíproco de 4/5 es 5/4.
- Multiplica. 2/3 × 5/4 = 10/12.
- Simplifica. Al dividir 10 y 12 entre 2, 10/12 = 5/6.
Llenas 5/6 de un vaso.
Comprobación. Cociente por divisor devuelve el dividendo: 5/6 × 4/5 = 20/30 = 2/3.
Qué significa dividir fracciones
La división pregunta cuántas veces cabe el divisor en el dividendo. En 3/4 ÷ 1/8 la pregunta es cuántos octavos caben en tres cuartos. Como 3/4 = 6/8, caben 6. Cuando el divisor es un entero, la pregunta cambia a repartir, y 2/5 ÷ 2 = 1/5 es lo que le toca a cada una de dos partes iguales.
Esa lectura explica por qué el recíproco funciona. Dividir entre 1/8 es contar octavos, y en una unidad hay 8, así que equivale a multiplicar por 8. Si quieres ver el razonamiento con dibujos, la guía de por qué dividir entre una fracción puede aumentar el resultado usa grupos, y la del inverso de una fracción trata el recíproco por sí solo.
Casos que cambian el procedimiento
El método es siempre el mismo, pero conviene saber cómo se escribe cada caso antes de invertir. La tabla recoge los más habituales con su cuenta completa.
| Caso | Qué haces | Cuenta |
|---|---|---|
| Fracción entre entero | El entero pasa a ser su recíproco | 5/8 ÷ 5 = 5/8 × 1/5 = 1/8 |
| Entero entre fracción | Escribes el entero sobre 1 | 4 ÷ 2/9 = 4 × 9/2 = 36/2 = 18 |
| Número mixto | Pasas a fracción impropia | 2 1/4 ÷ 3/8 = 9/4 × 8/3 = 72/12 = 6 |
| Mismo denominador | Divides los numeradores | 6/8 ÷ 3/8 = 6 ÷ 3 = 2 |
| Dividendo cero | El resultado es cero | 0 ÷ 7/9 = 0 × 9/7 = 0 |
| Dividendo negativo | El signo se conserva | −1/3 ÷ 5/7 = −1/3 × 7/5 = −7/15 |
Cada fila acaba en una multiplicación, así que puedes simplificar antes de multiplicar si un numerador y un denominador comparten divisor. Para repasar las cancelaciones, usa multiplicar fracciones.
Dividir entre cero y el orden de los valores
El cero se comporta distinto según el lado en que esté. Con dividendo cero el cociente es 0, mientras el divisor no sea cero. Un divisor cero no lo es, porque 0 y 0/7 no tienen recíproco, ningún número multiplicado por cero da 1, y la calculadora lo rechaza con un aviso. Si el cero está en un denominador, como 3/0, la fracción de partida ya no existe.
El orden también importa, porque la división no es conmutativa. Con 3/5 ÷ 6/7 el resultado es 7/10, y al intercambiar los valores, 6/7 ÷ 3/5, sale su inverso, 10/7. En una cadena como 5/7 ÷ 1/7 ÷ 1/2 se opera de izquierda a derecha y cada resultado es el dividendo del paso siguiente, así que 5/7 ÷ 1/7 = 5 y 5 ÷ 1/2 = 10. Con paréntesis distintos el valor cambia, y para eso sirven las operaciones combinadas.
Cuándo usar otra página
Esta calculadora acepta fracciones, enteros, mixtos y decimales finitos, hasta 20 valores encadenados y 100 cifras por número. Si el dato es una fracción dentro de otra, usa fracciones complejas. Para hallar un total a partir de una parte, como «12 es 3/5 de qué cantidad», está total a partir de una fracción. Si solo necesitas el recíproco, el campo de recíproco de esta página lo calcula.
Para practicar, las fichas de división traen ejercicios con soluciones, y los problemas de división los plantean con contexto. Si el resultado sale como fracción mayor que 1 y lo quieres reducir, mira simplificar fracciones. En español, el INTEF reúne recursos de GeoGebra sobre fracciones (consultado el 16 de octubre de 2026).
Fuentes
OpenStax Prealgebra 2e, sección 4.2 (en inglés) define la división de fracciones como el producto de la primera por el inverso de la segunda, con los denominadores y el divisor distintos de cero (consultado el 24 de octubre de 2026). El Real Decreto 217/2022, de enseñanzas mínimas de la ESO, incluye en los saberes básicos de Matemáticas de primero a tercero las «Relaciones inversas entre las operaciones», entre ellas la multiplicación y la división (consultado el 24 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Dividir siempre da un resultado mayor?
No. Con dividendo positivo, el cociente supera al dividendo solo si el divisor está entre 0 y 1: 9 ÷ 1/4 = 36. Si el divisor es mayor que 1 baja: 9 ÷ 9/2 = 2. Con dividendo negativo ocurre lo contrario: −7 ÷ 1/2 = −14 es menor que −7, pero −7 ÷ 2 = −7/2 es mayor. La guía sobre por qué dividir entre una fracción aumenta lo explica con grupos.
¿Cómo divido números decimales?
Escribe cada decimal como fracción y aplica la misma regla. Con 0,6 ÷ 0,2 tienes 6/10 ÷ 2/10, que da 3. La calculadora acepta decimales finitos en el modo «Mixtos y decimales», así que puedes teclearlos tal cual.