Cuando ya tienes las dos partes reducidas, la división final es la de dividir fracciones; aquí la calculadora resuelve primero cada parte y después hace esa división en un solo paso, con el cociente final y las dos partes a la vista.
Ejemplo resuelto: (1/2 + 1/3)/(3/4)
Calcula la fracción compleja que tiene una suma arriba y una fracción abajo.
- Calcula lo de arriba. El denominador común es 6, así que 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Calcula lo de abajo. Ya es una sola fracción: 3/4.
- Divide por el recíproco. (5/6) ÷ (3/4) = 5/6 × 4/3 = 20/18.
- Simplifica. 20 y 18 se dividen entre 2 y queda 10/9, que es 1 1/9 como número mixto.
Resultado: 10/9.
Comprobación: 10/9 × 3/4 = 30/36 = 5/6, que es lo que salió arriba.
Una fracción compleja es una división: la barra principal pregunta cuántas veces cabe lo de abajo en lo de arriba. El nombre habla de la estructura anidada y no tiene relación con los números complejos. La Wikipedia en español la llama fracción compuesta.
Atajo con el MCM para hacerla a mano
Hay otro camino que evita el recíproco. Multiplica lo de arriba y lo de abajo por el MCM de todos los denominadores internos y las fracciones desaparecen. Con (1/5 + 3/10)/(1/4 − 1/20), el MCM de 5, 10, 4 y 20 es 20. Arriba queda 4 + 6 = 10 y abajo 5 − 1 = 4, así que el cociente es 10/4 = 5/2.
La calculadora no usa el atajo: evalúa cada parte y divide, con el mismo valor final. Dividir entre una fracción equivale a multiplicar por su inverso; la guía del inverso de una fracción explica por qué.
Formas que puede tomar
La barra principal puede tener fracciones, enteros o expresiones a cada lado. Dividir entre algo menor que 1 agranda el valor absoluto del resultado, y dividir entre algo mayor que 1 lo reduce.
| Forma | Arriba | Abajo | Resultado |
|---|---|---|---|
| Fracción sobre entero: (5/8)/2 | 5/8 | 2 | 5/16 |
| Entero sobre fracción: 3/(2/5) | 3 | 2/5 | 15/2 |
| Uno sobre una suma: 1/(1/4 + 1/6) | 1 | 5/12 | 12/5 |
| Resultado negativo: (1/10 − 1/2)/(1/5) | −2/5 | 1/5 | −2 |
El signo del cociente sale de los signos de las dos partes. En la última fila arriba hay un número negativo y abajo uno positivo, y por eso el resultado es −2. Si las dos partes fueran negativas, el cociente volvería a ser positivo.
Cuándo da error
Da error cuando lo de abajo vale cero. Escribir 1/(2/3 − 2/3) da un denominador nulo después de calcular, y entonces la división final no existe. También se rechaza una división entre cero dentro de cualquiera de los campos. Una parte como 0/5 es válida arriba, pero no sirve de divisor.
No se admiten letras: una fracción con x necesita reglas de dominio, y para eso está la calculadora de fracciones algebraicas. Si quieres separar un cociente de polinomios en sumandos, usa las fracciones parciales. Para una fracción de varios pisos con nombre propio, mira las fracciones continuas.
Dónde aparecen
Dos situaciones reales la usan. Dos resistencias de 4 Ω y 6 Ω en paralelo equivalen a 1/(1/4 + 1/6) = 12/5 Ω, como en la tabla, y el artículo sobre resistencias en paralelo explica por qué sale una suma de inversos.
La otra es la velocidad media de ida y vuelta. Si vas a 60 km/h y vuelves a 40 km/h por el mismo camino, la media es 2/(1/60 + 1/40) = 2/(1/24) = 48 km/h, y no 50. El artículo sobre la velocidad media de ida y vuelta lo desarrolla.
Cuando la expresión es una línea larga sin una barra principal clara, la calculadora de operaciones combinadas respeta la precedencia, y para dividir una fracción entre un entero también sirve multiplicar fracciones por el inverso.
Fuente: Wikipedia en español, artículo Fracción, sección «Fracción compuesta», que define la fracción cuyo numerador o denominador contienen fracciones o números mixtos (consultado el 16 de octubre de 2026).
Fuentes
OpenStax Prealgebra 2e, sección 4.3 (en inglés) define la fracción compleja como una fracción con otra fracción en el numerador o en el denominador, y la simplifica leyendo la raya principal como una división (consultado el 24 de octubre de 2026). La sección 4.5 trata los casos en que hay sumas o restas arriba o abajo: se simplifica cada parte por separado y después se divide (consultado el 24 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si el número mixto es negativo?
El signo vale para todo el número, no solo para la parte entera. (−2 1/3)/(7/9) se lee como (−7/3)/(7/9) = −7/3 × 9/7 = −3. Escribe el signo delante del mixto, con un espacio entre la parte entera y la fracción, y el resultado conserva el signo.
¿Cómo se lee una cadena de barras como 3/4/6?
De izquierda a derecha: (3/4)/6 = 1/8. Si quieres que el 6 divida al 4 primero, escribe 3/(4/6) = 9/2. Eso mismo ocurre cuando copias la línea de una hoja de cálculo o de un procesador de texto.