Antes de calcular, mira qué te dan y qué te piden, porque de eso depende la operación. Por ejemplo, para restar 7/9 − 1/6 pasas las dos fracciones a dieciochoavos (14/18 − 3/18) y queda 11/18. Abajo hay 15 ejercicios resueltos, ordenados por nivel, y cada uno acaba con una comprobación que no repite la cuenta. Si quieres ejercicios sin la solución a la vista, abre el generador de ejercicios.
| Qué te dan | Qué haces | Ejercicio |
|---|---|---|
| Dos partes del mismo todo que se juntan o se quitan | Sumar o restar con denominador común | 4 y 5 |
| Una fracción de una cantidad | Multiplicar | 3 y la receta |
| Cuántas veces cabe una cantidad en otra | Dividir | 7 |
| Dos valores que hay que ordenar | Multiplicar en cruz | 2 |
| Una parte y su fracción, falta el total | Dividir la parte entre la fracción | Práctica 3 |
Las palabras del enunciado ayudan menos que la relación entre las cantidades, y por eso la tabla pregunta qué te dan. Para más práctica, el índice de ejercicios de fracciones reúne las fichas por tema.
Nivel básico
1. Fracciones equivalentes
¿Son iguales 10/15 y 2/3? Divide numerador y denominador de 10/15 entre 5 y queda 2/3. Se comprueba en cruz, porque 10 × 3 = 30 y 15 × 2 = 30, que coinciden. Dividir solo el numerador daría 2/15, un valor mucho menor. Para generar más escrituras del mismo valor usa fracciones equivalentes.
2. Comparar sin redondear
¿Cuál es mayor, 5/8 o 2/3? Multiplica en cruz, con 5 × 3 = 15 y 2 × 8 = 16. Como 15 es menor que 16, 5/8 es menor. En decimales, 5/8 = 0,625 y la otra fracción ≈ 0,667 (error menor que 0,001), que da el mismo orden. Mirar solo los numeradores llevaría a pensar lo contrario, porque los denominadores cambian el tamaño de cada parte. Para practicar el cruce con otros pares, usa comparar fracciones.
3. Una fracción de una cantidad
De 28 fichas, están marcadas 3/7. Un séptimo de 28 son 4 fichas y tres séptimos son 12. El resultado lleva su unidad, 12 fichas. Para comprobarlo, 12 de 28 se reduce dividiendo entre 4, y da 3 de 7.
Operaciones con fracciones
4. Sumar con denominadores distintos
Calcula 1/6 + 3/8. El MCM de 6 y 8 es 24, así que 1/6 = 4/24 y 3/8 = 9/24. La suma es 13/24, que ya no se simplifica. En decimales, 1/6 ≈ 0,167 (error menor que 0,001), 3/8 = 0,375 y 13/24 ≈ 0,542 (error menor que 0,001), que concuerda con la suma.
5. Restar
Calcula 4/5 − 1/3. El MCM de 5 y 3 es 15, así que 12/15 − 5/15 = 7/15. El denominador no se resta, porque las dos cantidades ya están en quinceavos. Para comprobar, suma al resultado lo que restaste: 7/15 + 5/15 = 12/15 = 4/5. En restar fracciones ves el denominador común de cualquier par.
6. Multiplicar y reducir
Calcula 4/9 × 3/8. Multiplica arriba y abajo: 12/72, que se reduce dividiendo entre 12 y da 1/6. También puedes cancelar antes: 3 y 9 se dividen entre 3, y 4 y 8 entre 4, y queda un tercio por un medio. El producto de dos fracciones menores que 1 tiene que ser menor que cada factor. Más práctica en multiplicar fracciones.
7. Dividir entre una fracción
Calcula 9/10 ÷ 3/5. Conserva la primera fracción e invierte la segunda, y queda 9/10 × 5/3 = 45/30 = 3/2. La pregunta es cuántos tres quintos caben en nueve décimos, y caben uno y medio. Para comprobarlo, 3/2 × 3/5 = 9/10, que es el dividendo. Se invierte el divisor, nunca el dividendo. Consulta también dividir fracciones.
8. Sumar números mixtos
Calcula 2 2/5 + 1 3/10. Pasa cada mixto a impropia y queda 12/5 + 13/10 = 24/10 + 13/10 = 37/10 = 3 7/10. Por partes sale igual, porque los enteros suman 3 y las fracciones, 4/10 + 3/10 = 7/10. Las fracciones mixtas tienen su propia calculadora.
9. Operación combinada
Calcula (5/6 − 1/3) × 4/5. Primero el paréntesis, con 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2. Después multiplicas por 4/5: 4/10 = 2/5. Si multiplicaras antes de restar, saldría 5/6 − 4/15 = 17/30, otro valor. Por tamaño, el paréntesis vale menos de 1, así que el resultado debe ser menor que 4/5. La jerarquía completa está en operaciones combinadas.
Problemas con enunciado
En un problema, la cuenta es lo de menos y lo difícil es decidir cuál. Escribe qué te dan, qué te piden y con qué unidad, y después elige la operación.
Ejemplo resuelto: receta para 6 raciones que se hace para 4
Una receta de sopa para 6 raciones lleva 3/4 de litro de caldo. Quieres hacerla para 4 raciones. ¿Cuánto caldo necesitas?
- Decide. Haces 4 de las 6 raciones, es decir, 4/6 de la receta. Tomar una fracción de una cantidad es multiplicar.
- Plantea. 3/4 × 4/6.
- Cancela. El 4 del numerador y el 4 del denominador se anulan, y queda 3/6.
- Reduce. 3/6 = 1/2.
Necesitas 1/2 litro de caldo.
Comprobación: con 6 raciones salen 3 de 4 partes de un litro, así que cada ración lleva 1/8 de litro. Cuatro raciones llevan 4/8 de litro. Como son menos raciones, tiene que ser menos caldo que en la receta completa.
Ejemplo resuelto: un tablón al que se le corta un trozo
Un tablón mide 2 1/2 m y cortas un trozo de 3/10 m. ¿Cuánto mide lo que queda?
- Quitas una parte de una longitud, así que es una resta.
- Pasa 2 1/2 a impropia: 5/2 = 25/10.
- Resta con el mismo denominador: 25/10 − 3/10 = 22/10.
- Simplifica: 22/10 = 11/5 = 2 1/5.
Queda 2 1/5 m de tablón.
Comprobación: 2 2/10 m más el trozo de 3/10 m suman 2 5/10 m, la longitud inicial. Además, queda menos que al principio.
Practica con cuatro problemas más
- Los 2/5 de los 30 alumnos de una clase van en autobús. ¿Cuántos van?
- Una película dura 0,75 h. Escríbelo como fracción de hora y en minutos.
- Los 18 alumnos que aprobaron son 3/5 del total de la clase. ¿Cuántos alumnos hay?
- Lees 1/5 de un libro el lunes y 1/3 de lo que queda el martes. ¿Qué fracción del libro te falta?
Ver las respuestas
- Es una fracción de una cantidad, con 30 ÷ 5 = 6 y 2 × 6 = 12 alumnos. Para comprobarlo, 12 de 30 se reduce dividiendo entre 6 y da 2/5.
- 0,75 = 3/4 de hora. Un cuarto de 60 minutos son 15, y tres cuartos son 3 × 15 = 45 minutos. Para comprobarlo, 45/60 se reduce a 3/4. La conversión de fracciones de hora trata más casos.
- Falta el total, así que 18 ÷ 3/5 = 18 × 5/3 = 30 alumnos. Para comprobarlo, 3/5 de 30 son 18.
- Tras el lunes quedan 4/5. El martes lees 1/3 de eso, que es 4/15, así que quedan 12/15 − 4/15 = 8/15 del libro. Para comprobarlo, 3/15 el lunes, 4/15 el martes y 8/15 que faltan suman 15/15.
Cómo seguir practicando
Los ejercicios 1 y 2 tienen su ficha en equivalentes y comparar y ordenar. Los ejercicios 4 y 5 están en suma y resta, el 6 en multiplicación, el 7 en división y el 8 en números mixtos. Cuando mezcles operaciones, usa las fichas de las cuatro operaciones y, para más enunciados, la página de problemas de fracciones.
Resuelve a mano y después contrasta en el comprobador de respuestas, que distingue una fracción equivalente de una que aún se puede reducir. La calculadora principal sirve para repetir cualquier cuenta de esta página con valores exactos.
Fuentes
El catálogo de fracciones del INTEF, consultado el 16 de octubre de 2026, reúne guías de GeoGebra sobre suma, resta, multiplicación e irreducibles, útiles para practicar con modelos visuales. El índice de fracciones de Math Is Fun amplía las explicaciones en inglés, consultado el 16 de octubre de 2026. Los ejercicios de esta página son de primaria y secundaria, y las guías del INTEF cubren los de suma, resta, producto y simplificación.