Operar con números mixtos tiene un solo camino seguro: convertir cada uno en fracción impropia, calcular y volver a escribir el resultado como mixto. Esta página reúne 25 fichas en PDF para practicarlo, con una hoja de soluciones aparte para cada una y denominadores de hasta 12, 20 y 30 según el nivel. Si lo que necesitas es solo convertir, mira antes las fichas de impropias a mixtas.
Qué ficha elegir
Las fichas empiezan en el nivel 2: en el nivel 1 todas las fracciones valen menos que 1 y no hay números mixtos. Hay 10 fichas de nivel 2, 9 de nivel 3 y 6 de nivel 4, de 8, 12 o 20 ejercicios. Cada una trabaja una operación, salvo las que mezclan sumas y restas. La tabla indica qué hacer en cada caso y cómo dejar la respuesta.
| Operación | Camino | Ejemplo |
|---|---|---|
| Sumar | Pasar a impropias, denominador común, sumar (o sumar por partes y reagrupar) | 2 1/3 + 1 5/6 = 7/3 + 11/6 = 25/6 = 4 1/6 |
| Restar | Igual; evita restar las partes por separado | 5 1/3 − 2 3/4 = 16/3 − 11/4 = 31/12 = 2 7/12 |
| Multiplicar | Pasar a impropias, numerador por numerador | 1 1/3 × 2 1/4 = 4/3 × 9/4 = 3 |
| Dividir | Pasar a impropias, multiplicar por el inverso | 3 1/3 ÷ 1 2/3 = 10/3 × 3/5 = 2 |
En la tabla, la resta es el caso que más tropieza, y por eso hay fichas propias de resta en los tres niveles. Salvo que tu docente pida otra cosa, deja el resultado como número mixto simplificado y escribe la fracción impropia como paso intermedio. Para más ejercicios con otros números está el generador de ejercicios de fracciones.
Un problema resuelto con suma y resta
Los problemas de examen con números mixtos suelen encadenar una suma y una resta. En este hay que sumar dos tramos y restar el total a la distancia de la ruta.
Ejemplo resuelto: lo que falta de una ruta
Una ruta mide 4 1/2 km. Por la mañana se recorren 1 2/3 km y por la tarde 1 3/4 km. ¿Cuántos kilómetros faltan?
- Pasa los mixtos a impropios. 1 2/3 = 5/3 y 1 3/4 = 7/4.
- Suma lo recorrido. El MCM de 3 y 4 es 12, así que 5/3 + 7/4 = 20/12 + 21/12 = 41/12.
- Pasa la ruta a doceavos. 4 1/2 = 9/2 = 54/12.
- Resta. 54/12 − 41/12 = 13/12 = 1 1/12.
Resultado: faltan 1 1/12 km.
Comprobación: suma lo que falta y lo recorrido. 13/12 + 41/12 = 54/12 = 4 1/2, la longitud de la ruta.
Respuesta modelo para el cuaderno: «Faltan 1 1/12 km. Sumé 5/3 y 7/4 como 41/12, pasé 4 1/2 a 54/12 y resté». Una respuesta completa nombra la unidad, deja la operación visible y escribe el resultado como mixto.
El error de restar por partes
En la suma, sumar por separado funciona, pero obliga a reagrupar: en 2 3/8 + 1 7/8 salen 3 y 10/8, y hay que convertir 10/8 en 1 2/8 para llegar a 4 2/8 = 4 1/4. En la multiplicación y la división el atajo sí da un valor distinto: 1 1/3 × 2 1/4 vale 3, pero multiplicar los enteros (1 × 2 = 2) y las fracciones (un tercio por un cuarto, 1/12) por separado da 2 1/12.
Practica antes de imprimir
- Un depósito tiene 3 2/5 litros y se le añaden 1 7/10 litros. ¿Cuántos litros hay ahora?
- De una cuerda de 6 1/4 m se gastan 2 5/8 m. ¿Cuánto queda?
- Marta corre 2 1/4 km y Pablo 1 5/6 km. ¿Quién corre más y cuánto más?
- Un tramo de valla mide 2 2/5 m. ¿Cuánto miden en total 3 1/2 tramos iguales puestos en fila?
- ¿Cuántos lazos de 1 3/4 m salen de una cinta de 5 1/4 m?
Ver las respuestas
- 5 1/10 litros, porque 34/10 + 17/10 = 51/10
- 3 5/8 m, porque 50/8 − 21/8 = 29/8
- Marta, por 5/12 km (27/12 − 22/12)
- 8 2/5 m, porque 12/5 × 7/2 = 84/10 = 42/5
- 3 lazos, porque 21/4 ÷ 7/4 = 3
Para quien enseña
Una ficha de 12 ejercicios ocupa una sesión; las de 8 sirven de entrada o de salida de clase y las de 20 son más cómodas para casa. Con un grupo mixto, empieza por las fichas de suma, donde el único paso nuevo es reagrupar al final, y deja que quien termina estime antes de calcular: la suma 3 1/6 + 2 4/5 debe quedar cerca de 6. Para que el alumno compruebe sus respuestas con corrección automática está practicar fracciones.
Si el repaso de la resta con denominadores distintos falla, vuelve a las fichas de suma y resta de fracciones. Para una cuenta suelta, la calculadora de fracciones mixtas muestra la conversión y el resultado. Cuando las cuatro operaciones estén seguras, sigue con las operaciones combinadas; el índice de ejercicios de fracciones reúne el resto de los temas.
Fuentes
El INTEF mantiene una categoría de recursos GeoGebra sobre fracciones, con actividades de suma y resta de fracciones de igual denominador (consultado el 16 de octubre de 2026).