Una ficha de las cuatro operaciones se parece a un examen: el signo cambia de un ejercicio a otro y el alumno decide qué procedimiento aplicar. Esta página reúne 25 fichas en PDF, cada una con su hoja de soluciones aparte, y empieza por una prueba corta de cuatro cálculos que muestra dónde fallar. Para repasar el método de cada operación están las operaciones con fracciones, y aquí solo se practica.
Qué ficha elegir según el signo que falla
Resuelve estos cuatro cálculos sin ayuda. El que falle indica la ficha con la que empezar.
| Cálculo | Procedimiento | Comprobación | Si falla, ficha |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 = 5/6 | Pasar a sextos: 3/6 + 2/6 | 0,5 + 0,33 ≈ 0,83 | Suma y resta |
| 3/4 − 1/6 = 7/12 | Pasar a doceavos: 9/12 − 2/12 | 7/12 + 2/12 = 9/12 = 3/4 | Suma y resta |
| 2/3 × 3/5 = 2/5 | Multiplicar arriba y abajo: 6/15, y simplificar | El producto es menor que cada factor | Multiplicación |
| 3/4 ÷ 3/8 = 2 | Multiplicar por la inversa: 3/4 × 8/3 | 2 × 3/8 = 3/4 | División |
La suma y la resta necesitan partes del mismo tamaño; el producto y el cociente no. Esa diferencia explica la mayoría de los fallos de una ficha mezclada. Las fichas de operaciones combinadas son las que más se resisten, porque añaden el orden: primero paréntesis, después multiplicar y dividir, y al final sumar y restar.
Las 25 fichas
Los niveles fijan el tamaño de los denominadores: hasta 10 en el nivel 1, hasta 12 en el 2, hasta 20 en el 3 y hasta 30 en el 4. Cada ficha repasa una habilidad y todas tienen hoja de soluciones.
| Habilidad | 12 ejercicios | 8 ejercicios | 20 ejercicios |
|---|---|---|---|
| Suma y resta | Niveles 1 a 4 | Nivel 1 | Niveles 2 y 3 |
| Multiplicación | Niveles 1 a 4 | Nivel 1 | Niveles 2 y 3 |
| División | Niveles 1 a 4 | Niveles 1 y 3 | Nivel 2 |
| Combinadas | Niveles 1 a 4 | No hay | No hay |
Las fichas de 12 ejercicios caben en una sesión, las de 8 sirven de calentamiento y las de 20 de refuerzo en casa. Dentro de cada nivel, haz las de una sola operación antes que la combinada.
Un problema que usa las cuatro operaciones
Un ejercicio de examen suele encadenar operaciones distintas. Este mezcla suma, producto, cociente y resta con las mismas cantidades.
Ejemplo resuelto: una jarra de limonada
Una jarra tiene 7/8 de litro de limonada y se le añaden 1/6 de litro. Con 3/5 de lo que hay se llenan vasos de 1/16 de litro. ¿Cuántos vasos se llenan y cuánta limonada queda en la jarra?
- Suma lo que hay. 7/8 + 1/6 = 21/24 + 4/24 = 25/24 de litro.
- Toma 3/5 de esa cantidad. 25/24 × 3/5 = 75/120 = 5/8 de litro.
- Divide entre el tamaño del vaso. 5/8 ÷ 1/16 = 5/8 × 16 = 10 vasos.
- Resta lo usado. 25/24 − 5/8 = 25/24 − 15/24 = 10/24 = 5/12 de litro.
Resultado: se llenan 10 vasos y en la jarra quedan 5/12 de litro.
Comprobación: lo usado y lo que queda deben sumar el total: 15/24 + 10/24 = 25/24.
Respuesta modelo para el cuaderno: «Hay 25/24 l. Con 3/5 salen 5/8 l, que llenan 10 vasos. En la jarra quedan 5/12 l». La respuesta lleva las unidades, deja visible cada operación y simplifica el último resultado, que es lo que más puntúa en un ejercicio de este tipo.
El error de dividir como si fuera multiplicar
En las fichas combinadas aparece otro tropiezo: operar de izquierda a derecha. En 1/3 + 1/5 × 5/6 el producto va primero, 1/5 × 5/6 = 1/6, y la suma después da 1/2. Si se suma antes, sale 4/9.
Practica antes de imprimir
- Se ha pintado 7/9 de una valla y 3/14 de lo pintado es azul. ¿Qué fracción de la valla es azul?
- Una etapa de 20 km es 5/12 del recorrido total. ¿Cuántos kilómetros mide el recorrido?
- Lucía corre 7/8 km y Beto 5/6 km. ¿Quién recorre más y cuánto más?
- Una cuerda de 3 1/2 m se corta en trozos de 7/10 m. ¿Cuántos trozos salen?
- Calcula 7/12 + 4/9 ÷ 2/3.
Ver las respuestas
- 1/6 de la valla, porque 7/9 × 3/14 = 21/126
- 48 km, porque 20 ÷ 5/12 = 20 × 12/5
- Lucía, por 1/24 de kilómetro (21/24 − 20/24)
- 5 trozos, porque 7/2 ÷ 7/10 = 7/2 × 10/7 = 5
- 5/4: primero 4/9 ÷ 2/3 = 2/3 y después 7/12 + 8/12
Para quien enseña
Una ficha de cada habilidad, resuelta sin ayuda, sirve de diagnóstico: el procedimiento que falla indica a qué ficha volver. Con un grupo mixto, reparte el nivel 1 y el nivel 3 de la misma operación. Para que el alumno compruebe sus respuestas con corrección automática está practicar fracciones.
Cada operación tiene su propia explicación: sumar fracciones, restar fracciones, multiplicar fracciones y dividir fracciones. Para el orden de las operaciones, mira operaciones combinadas y su serie de fichas. Si necesitas otros números, el generador de ejercicios de fracciones crea una ficha nueva, y el índice de ejercicios reúne los demás temas.
Fuentes
El INTEF mantiene una categoría de recursos GeoGebra sobre fracciones, con actividades como «Multiplicar fracciones» y «Resta de fracciones de igual denominador» para ver la operación en pantalla (consultado el 16 de octubre de 2026).