Antes de operar, mira qué cantidad conoces: si es el total, multiplicas; si es una parte, divides. Dos tercios de un grupo de 18 alumnos son 12, pero si 12 alumnos son tres quintos del curso, el curso tiene 20. Esta guía enseña a decidir entre las dos y a comprobar cada resultado.
| Lo que conoces | Lo que buscas | Operación |
|---|---|---|
| El total y la fracción | La parte | Multiplicar: 2/3 × 18 = 12 |
| Una parte y la fracción que representa | El total | Dividir: 12 ÷ 3/5 = 20 |
| Una fracción de otra fracción | La fracción final | Multiplicar: 1/2 × 1/3 = 1/6 |
Para los casos con más de una fracción, la guía de problemas del resto entra en detalle, y esta página sirve para elegir el camino.
Dos problemas resueltos
El primero busca una parte y el segundo busca el total. Cada línea lleva su unidad para que el resultado no pierda el significado.
Ejemplo resuelto: 2/3 de 18 alumnos
En un grupo hay 18 alumnos y dos tercios van de excursión. ¿Cuántos alumnos van?
- Identifica el total. El total es 18 alumnos y la fracción es la que va de excursión.
- Multiplica. 2/3 × 18 alumnos = 36/3 alumnos.
- Simplifica. 36 ÷ 3 = 12 alumnos.
Resultado. 12 alumnos van de excursión.
Comprobación. Se quedan 18 − 12 = 6 alumnos, y 6 es 1/3 de 18, lo que completa los tres tercios.
Ejemplo resuelto: 12 páginas que son tres quintos de un capítulo
Has leído 12 páginas, que son tres quintos del capítulo. ¿Cuántas páginas tiene el capítulo?
- Identifica la parte: 12 páginas es la parte conocida, y el total es lo que falta.
- Divide entre la fracción: 12 páginas ÷ 3/5 = 12 × 5/3 páginas.
- Calcula: 12 × 5 = 60 y 60 ÷ 3 = 20 páginas.
Resultado. El capítulo tiene 20 páginas.
Comprobación. 3/5 × 20 páginas = 12 páginas, el dato de partida. Además, 20 es mayor que 12, como debe ser si la parte es menor que el total.
La barra muestra por qué sale 20. Tres partes iguales valen 12 páginas, así que cada una vale 4, y las cinco partes suman 20.
Cuando hay dos fracciones seguidas
Hay dos lecturas posibles, y el enunciado decide cuál. Si gastas 1/3 del dinero y después 1/4 del dinero inicial, lo gastado es 1/3 + 1/4 = 7/12 y queda 5/12. Si el segundo gasto es 1/4 de lo que quedaba, después del primero quedan dos tercios y el segundo se calcula sobre esa parte: 2/3 × 3/4 = 1/2. Queda la mitad del dinero.
Para la segunda lectura, la pista es «el resto» o «lo que quedaba». Cada fracción se refiere a la cantidad anterior, así que se multiplican los factores que se conservan. Con un depósito de 24 L quedan 12 L tras esos dos gastos, y 8 L + 4 L + 12 L = 24 L cierra la cuenta.
Practica con seis problemas
Están mezclados a propósito y sin indicar la operación. Escribe antes cuál es el dato conocido y calcula con unidades.
Practica
- Una receta usa dos tercios de taza de harina para 4 porciones. ¿Cuánta harina hace falta para 6 porciones?
- Un descanso dura 5/6 de hora. ¿Cuántos minutos son?
- Se riega la mitad de un tercio de un jardín. ¿Qué fracción del jardín se riega?
- Un tablón mide 2 1/2 m y se corta un trozo de 3/4 m. ¿Cuánto mide lo que queda?
- Hay 30 alumnos y 2/5 van en autobús. ¿Cuántos van?
- Un camino de 15 km se ha recorrido en tres quintos y otro de 40 km en la mitad. ¿Cuál de las dos partes recorridas es mayor?
Ver las respuestas
- Pasar de 4 a 6 porciones multiplica por 6/4 = 3/2, y 2/3 × 3/2 = 1 taza.
- 5/6 × 60 min = 50 min.
- 1/2 × 1/3 = 1/6 del jardín.
- 5/2 − 3/4 = 10/4 − 3/4 = 7/4 = 1 3/4 m.
- 30 × 2/5 = 12 alumnos.
- 15 × 3/5 = 9 km y 40 × 1/2 = 20 km, así que la segunda es mayor.
Más práctica y herramientas
Cada operación tiene su colección de enunciados con solución: los problemas de suma y resta para partes que se juntan o se quitan, los de fracción de una cantidad para el modelo del primer ejemplo y los de dividir y repartir para el del segundo. Si prefieres una cuenta suelta, la herramienta de fracción de una cantidad halla la parte y la de total a partir de una fracción recupera el total. Para entrenar con corrección automática, abre practicar fracciones, y para revisar fallos de signo y de operación, la guía de errores con fracciones.
Fuentes
Wikipedia en español, artículo Fracción, sección «Multiplicación y división de fracciones»: para multiplicar dos fracciones se multiplican numeradores y denominadores, y dividir equivale a multiplicar por el inverso de la segunda (consultado el 16 de octubre de 2026).