Las fichas de esta página reúnen problemas de tres tipos: juntar partes, calcular lo que queda y comparar dos cantidades. Son 25 fichas de 8, 12 o 16 problemas, cada una con su hoja de soluciones aparte. Para operaciones sueltas, sin enunciado, están las fichas de suma y resta de fracciones; aquí cada ficha parte de una situación. El modelo de abajo suma dos riegos de un huerto con denominadores distintos.
Ejercicio de examen: dos riegos en un huerto
Un jardinero riega 1/3 del huerto por la mañana y 1/4 por la tarde. ¿Qué fracción del huerto ha regado en total?
- Mira el entero. Las dos fracciones son partes del mismo huerto, así que se pueden juntar.
- Busca el denominador común. El mínimo común múltiplo (MCM) de 3 y 4 es 12.
- Pasa cada parte a doceavos: 1/3 = 4/12 y 1/4 = 3/12.
- Suma los numeradores y deja el denominador: 4/12 + 3/12 = 7/12.
Respuesta: ha regado 7/12 del huerto.
Comprobación: 1/3 ≈ 0,333 y 1/4 = 0,25, que suman ≈ 0,583 (error menor que 0,001), igual que 7/12 = 0,58333… Además 7/12 es menor que 1, de modo que queda huerto por regar.
Una respuesta modelo nombra lo que se ha calculado: «Las dos partes son del mismo huerto; en doceavos suman 4 + 3 = 7, así que el jardinero ha regado siete doceavos». Escribir solo el resultado no deja ver si se entendió la cantidad.
Qué operación pide el enunciado
La pregunta del problema indica la operación.
| Si el problema pregunta | Operación | Ejemplo |
|---|---|---|
| ¿Cuánto hay en total? | Sumar las partes | 1/2 + 2/5 = 5/10 + 4/10 = 9/10 |
| ¿Cuánto queda? | Restar a 1 lo usado | 1 − 3/10 = 10/10 − 3/10 = 7/10 |
| ¿Quién tiene más? | Comparar con denominador común | 3/5 = 21/35 y 4/7 = 20/35, luego 3/5 > 4/7 |
| ¿Cuánto más? | Restar la menor a la mayor | 3/5 − 4/7 = 21/35 − 20/35 = 1/35 |
Cuando el dato conocido es una cantidad y no una fracción, como «quedan 44 páginas», el problema tiene un paso más: primero se halla la fracción que representa esa cantidad y después el total. Un modelo de barras ayuda a ver el entero.
Qué fichas hay
Hay tres familias, con fichas de contextos mezclados y fichas de un solo contexto (cocina, compras, deporte, colegio, viajes y jardín; comparar solo tiene los tres primeros). El nivel marca los denominadores: hasta 10, 12, 20 y 30 en los niveles 1 a 4. Suma y resta es la familia con más fichas, 10 en total, frente a 9 de lo que queda y 6 de comparar.
| Familia | Contextos mezclados | Un solo contexto, nivel 2 |
|---|---|---|
| Suma y resta | Nivel 1: 8, nivel 2: 12, nivel 3: 16, nivel 4: 12 | 6 fichas de 8 |
| Lo que queda | Nivel 1: 8, nivel 2: 12, nivel 3: 16 | 6 fichas de 8 |
| Comparar | Nivel 2: 8, nivel 3: 12, nivel 4: 16 | 3 fichas de 8 |
La tabla se lee por filas: cada familia sube de nivel con más problemas por ficha, y las fichas de un solo contexto sirven para practicar una sola situación antes de mezclarlas.
El error de este tema: restar dos fracciones seguidas
Cuatro problemas con preguntas distintas
Cada problema pide algo distinto: una suma, un resto, una comparación y un total a partir de una parte.
Antes de abrir la ficha
- Lucía anda 3/8 de kilómetro hasta el parque y 1/4 hasta la tienda. ¿Qué distancia recorre en total?
- Una piscina está llena en sus 7/8. Se vacía 1/6 de su capacidad para limpiarla. ¿Qué fracción de la piscina queda con agua?
- Dos botellas iguales contienen 5/6 y 7/9 de zumo. ¿Cuál tiene más y cuánto más?
- Un libro se lee 2/9 el sábado y 1/6 el domingo, y quedan 44 páginas. ¿Cuántas páginas tiene el libro?
Ver las respuestas
- 5/8 de kilómetro (3/8 + 2/8)
- 17/24 de la piscina (21/24 − 4/24)
- La de 5/6, por 1/18 (15/18 − 14/18)
- 72 páginas: se han leído 2/9 + 1/6 = 7/18, quedan 11/18, y 44 ÷ 11/18 = 72
Notas para quien corrige
- Diferenciar. A quien se atasque al leer, pídele que cuente la situación con sus palabras antes de calcular.
- Curso. Las fichas no se ordenan por curso. En España, el Real Decreto 157/2022 fija para el segundo ciclo de Primaria (3.º y 4.º, 8-10 años) las fracciones propias con denominador hasta 12, y en estas fichas los niveles 2 a 4 pueden incluir fracciones impropias y los niveles 3 y 4 superan el denominador 12. Para otros países hay un mapa por edad en fracciones para primaria.
Si prefieres que cada alumno se corrija solo, practicar fracciones lo hace en pantalla. Para comprobar un resultado, las calculadoras de sumar y restar fracciones muestran el denominador común. La guía de problemas de fracciones resueltos reúne los tres tipos con más ejemplos.
Fuentes
Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria, Boletín Oficial del Estado, Anexo II, Matemáticas, segundo ciclo, sentido numérico: «Fracciones propias con denominador hasta 12 en contextos de la vida cotidiana» (consultado el 17 de octubre de 2026). Cada comunidad y cada centro concretan qué se trabaja en cada curso.